基于LabVIEW的高温超导电缆交流损耗测试系统设计

陈晓宇，诸嘉慧，方 进，栗会峰，丘 明

(1．北京交通大学电气工程学院，北京100044;2．中国电力科学研究院，北京100192)

基于LabVIEW的高温超导电缆交流损耗测试系统设计

陈晓宇1，2，诸嘉慧2，方 进1，栗会峰1，2，丘 明2

(1．北京交通大学电气工程学院，北京100044;2．中国电力科学研究院，北京100192)

交流损耗是影响超导设备设计和运行的一个重要因素。为了研究冷绝缘高温超导电缆交流损耗的变化规律，提出了一种基于虚拟仪器(LabVIEW)的高温超导电缆交流损耗的测量方法，并搭建了交流损耗的测试系统。通过美国国家仪器公司的数据采集系统获取超导电缆内外导体层的端电压和各层电流信号，基于互相关算法求出每层端电压和电流信号的相位差，在消除接头电阻的影响后计算得到交流损耗。在50Hz和60Hz的情况下，测量了0.2m长、110kV/1.5kA的高温超导电缆模型样缆的交流损耗。结果表明在对数坐标下，交流损耗随传输电流增大而线性增大，将频率归一化后，不同频率下电缆的损耗曲线基本吻合，单位周期的交流损耗值相同。研究的结果对于高温超导电缆研究和应用具有一定的参考价值。

交流损耗;高温超导电缆;互相关算法;测量

1 引言

冷绝缘高温超导电缆是超导技术的重要应用之一。高温超导电缆具有结构紧凑、占地小、损耗低、传输容量大、电磁污染小等诸多优点，在现有的电缆改造和将来的超导输电方面具有大规模的应用前景。高温超导电缆中的交流损耗直接关系到输电系统的运行成本及电缆本体的稳定性，高温超导电缆交流损耗的测量技术是超导电缆设计和应用中极其重要的一部分［1，2］。

本文采用LabVIEW技术，设计了一种基于相位差法的高温超导电缆交流损耗的测量方法。相较于其他算法，如锁相法、硬件法，采用虚拟仪器设计，减少了硬件成本，增强了测量过程中的抗干扰能力。

本实验在50Hz和60Hz不同频率下，通过数字采集设备，采集到电缆的电压、电流信号。信号首先经过滤波模块处理，再通过互相关算法计算出电压和电流的互功率谱，互功率谱中基波信号的相位差即为电压和电流的相位差，进而由相位差通过计算处理得到电缆的交流损耗。为了消除接头电阻对于测量结果的影响，实验时还通以直流电源，测量了电缆的直流伏安特性。

2 实验原理

2.1 测量原理

电测法是通过测量电缆中与电流同相的压降分量，利用P=IVcosθ求出损耗的方法。此方法优点是耗时短，测量精度高。采集电缆的电压和电流信号，分离出的信号首先通过数字滤波装置，由于电压和电流信号通过相同设置的滤波装置，所以滤波的相位虽有偏差，但两者之间的相位差却没有改变。

在虚拟仪器中，采用互相关原理求相位差的测量方法是通过数据采集卡采集超导电缆内外两层的电压、电流信号，将采集到的离散化的内外层两组四路数据，分别利用互相关原理进行处理，以求出这两组信号的互功率谱，这个互功率谱中包含了幅值和相位的信息。因为采集的电压和电流信号是同频信号，所以在互功率谱中，电压和电流信号有最大的相关性，所以功率谱的最大值所对应的相位差即为电压和电流信号的相位差［3，4］。由公式 Q = IVcosθ/f/l计算出电缆样缆的单位周期交流损耗。

2.2 互相关算法的实现

互功率谱通常是复函数，它反映了两个信号的关联性。平稳信号x(t)与y(t)的互功率谱密度定义为其互相关函数 Rxy(τ)与 Ryx(τ)的傅立叶变换，简称为互功率谱(Cross Power Spectral Density)。互相关法利用两个同频正弦信号的互相关函数零时刻值与其相位差的余弦值成正比的原理获得相位差。由于噪声信号与有效信号的相关性很小，因而该方法有很好的抑制噪声能力。

设x(t)、y(t)分别为两待测同频正弦信号，φ为x(t)和y(t)的相位差，T为采样时间，τ为互相关函数的变量，则互相关函数计算公式为:

采样获得的离散时间序列信号的互相关函数表达式为:

当两路信号为时不变信号时，它们的互功率谱密度同互相关函数是Z变换关系，即:

对求得的互功率谱密度函数进行极坐标变换，即可得到两正弦信号的幅度谱与相位谱，进而求出两信号的相位差。

2.3 抗干扰能力的分析

采集电路中往往存在着噪声信号，即使通过滤波器仍然无法完全消除，但是互相关算法具有很好的抑噪能力，假设两个同频信号x(t)、y(t)表达式如下:

其中，A、B分别为 x(t)和 y(t)的幅值;Nx(t)、Ny(t)分别为噪声信号。对x(t)和y(t)进行相关运算，有:

当τ=0时，由于信号和噪声、噪声和噪声均不相关，所以式子Rxy(0)中，Nx(t)和Ny(t)乘积项均为0，方程转化为:

积分后可得:

实验处理的信号数据为采样后得到的离散点序列，相应的离散序列计算公式为:

式中，N为采样点。通过信号x(t)和y(t)的自相关函数与互相关函数的计算，可求得两个信号的相位差。基于互功率谱原理的测量法可将信号从噪声中分离出来，用这种方法进行相位差的测量，具有很强的抗干扰能力。

3 测试系统设计与构造

3.1 电缆短样的结构

应用美国AMSC公司的YBCO高温超导带材，设计了具有2层导体层和1层屏蔽层结构的一根0.2m长，110kV/1.5kA冷绝缘高温超导电缆［5，6］。高温超导电缆样缆的结构原理如图1所示。超导电缆的内、外导体层(C1层和C2层)通过电流引线与外部电流源构成电流回路，屏蔽层直接通过电流引线短接。超导电缆的电压引线焊接在电缆两端的超导带材上。内、外导体层电压信号Vc1和Vc2通过电压信号线引出，连接到数据采集装置。导体层的电流信号通过Fluke电流探头连接到外部数据采集装置。

3.2 实验电路硬件的设计

实验中采用电测量法测量超导电缆交流损耗。在测量中，使用交流变频电源提供电能，利用补偿电容柜调节功率因数，通过升流器连接到电缆的两端进行通流。测量时，样缆浸泡在液氮中，以保证其处于超导态。交流损耗的测量原理如图2所示。

实验中通过调节变频电源改变电流的大小和频率。测量电缆的电压引线采用两组双绞屏蔽线，为了减小外来干扰对测量信号的影响，将电压引线缠绕成“8”字形回路［7］，这样可以有效地消除外界对测量信号的影响。电压和电流的采集模块采用NI公司的数据采集卡和接线盒，对外界干扰的屏蔽效果较为理想。

图1 超导电缆短样的结构原理图Fig．1 Superconducting cable sample schematic of structure

图2 交流损耗的测量原理图Fig．2 AC losses measurement schematic

3.3 实验电路软件的设计

软件开发平台采用虚拟仪器LabVIEW实现，软件主要分为两个部分:电缆交流损耗的测量和电缆接头电阻的测量。电缆的交流损耗测量程序如图3所示。

图3 交流损耗的测量程序图Fig．3 AC loss measurement program graph

图3中首先采用数字滤波子vi对两路信号进行滤波处理。因为电压和电流的信号采用相同的采集频率和滤波器，所以可以减少对两路信号相位差的影响。然后分别求出电压和电流信号的有效值以及信号的频率。同时，将两路离散的数据送到计算相位差的模块中，通过Phase子vi利用互相关算法计算出基频信号的相位差，最后计算出电缆的交流损耗。电缆的接头电阻的测量程序图如图4所示。

图4 接头电阻的测量程序图Fig．4 Joint resistance measurement program graph

在交流损耗的测量过程中，由于电压引线焊接点的影响，测得的电压中包含了接头电阻部分的压降，该压降为阻性压降，这部分压降会引起测量的误差。为了消除其对交流损耗的影响，需要测量电缆各层中的接头电阻。在液氮低温环境下，超导带材的直流电阻为零，通过给超导电缆各层施加直流电流，测量出超导电缆的各层压降，这个压降即为接头电阻的压降，从而可以得到各层接头电阻值。实验采用的直流电源输出最大电流为120A，电压电流的测量与交流损耗时采用的硬件部分相同。

4 测量结果与分析

4.1 接头电阻

采用相位差法测量超导电缆交流损耗的过程中，被测电缆的电压中包含了接头电阻的压降，这将会引起测量结果的误差，实验中通过测量直流下超导电缆各层接触电阻来消除这个误差。图5为在直流下测量的超导电缆内外层接头电阻的伏安特性曲线。由于直流下超导带材的电阻为零，因此这个压降主要是由接头电阻引起，在图5中可以看出超导电缆的内外层接头电阻是线性变化的，内层接头电阻比外层接触电阻略大，造成接头电阻差别的主要原因是由于电压引线的焊接工艺造成的。

4.2 交流损耗

根据第3节中所述的测量方法，进行了超导电缆交流损耗的测量实验。实验测量结果如图6所示，分别在50Hz和60Hz频率下，超导电缆通以不同幅值的交流电流。由图6中可以看出，超导电缆中内、外层的电流分布并不均匀，内层电流要比外层电流略小。电流的分布在50Hz和60Hz频率时相差不大。造成这种现象的原因除了电缆内层带材比外层略长，也与电缆的设计结构存在关系。随着电缆传输电流的增大，内外层电流分布比例趋于稳定。

图5 接头电阻的伏安特性曲线Fig．5 Volt-ampere characteristic curve of joint resistance

图6 交流下电缆短样内外层电流分流图Fig．6 Inner and outer layers current distribution of cable short sample in AC circumstances

为了减小频率对测量交流损耗结果的影响，利用式(11)将交流损耗进行频率归一化，图7是消除内外层接头电阻损耗后，不同频率下冷绝缘高温超导电缆随传输电流变化的交流损耗的测量值。

从图7中可以看出在对数坐标下，不同频率下交流损耗随传输电流增大而线性增大［8，9］，在消除了接头电阻对电缆损耗值的影响后不难发现，50Hz和60Hz下的单位周期的交流损耗曲线较为一致。这一结论从超导电缆交流损耗的产生机理也可以得到验证:由于超导电缆交流损耗分为交流传输损耗(自场损耗)和交变外场损耗，其损耗分别由Monoblock模型和Bean模型计算得到［10］;如果考虑传输电流和交变外场相互作用下的交流损耗，电缆各层平行场下的损耗可以由Carr公式和Magnusson公式［11］计算得到，垂直场损耗由Monoblock模型计算得到，各类损耗功率P均与频率f成正比，并且单位周期每单位长度的交流损耗均与频率无关。因此将频率归一化后，不同频率下单位周期的交流损耗曲线是一致的。

图7 50Hz和60Hz下超导电缆短样的交流损耗Fig．7 AC loss at 50Hz and 60Hz of HTS cable short sample

5 结论

本文设计了一种基于虚拟仪器技术的高温超导电缆交流损耗的测量系统。该系统通过数据采集卡采集超导电缆电压和电流信号，在消除了接头损耗的干扰下，通过计算相位差然后求出交流损耗。实验中利用互相关原理，通过求解互功率谱的最大值，获得电压和电流信号的相位差。实验结果表明，将频率归一化后，在50Hz和60Hz不同频率下交流损耗随传输电流增大而线性增大;消除了接头电阻对电缆损耗值的影响后发现，不同频率下单位周期交流损耗曲线一致。

［1］林良真 (Lin Liangzhen)．我国超导技术研究进展和展望 (Recent advances and prospect in the development of superconducting technology in china)［J］．电工技术学报 (Transactions of China Electrotechnical Society)，2005，20(1):1-7．

［2］Cesar A Luongo．Superconducting storage systems:an overview［J］．IEEE Trans．on Magnetics，1996，32 (4):2214-2223．

［3］Chiu C C，Yeh S J．Assessment of cerebral autoregulation using time-domain cross-correlation analysis［J］．Computers in Biology and Medicine，2001，31(6):471-480．

［4］李建民，赵鹏，侯文，等 (Li Jianmin，Zhao Peng，Hou Wen，et al．)．基于相关理论的相位差算法的误差研究 (Research on error of phase difference algorithmbased on correlation theory)［J］．中北大学学报 (自然科学版)(Journal of North University of China(Natural Science Edition))，2009，30(6):616-619．

［5］Zhu J，Bao X，Guo L，et al．Optimal design of current sharing in transmission conductors of a 110 kV/3 kA cold dielectric superconducting cable consisted of YBCO tapes［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2013，23(3):5402505．

［6］诸嘉慧，宝旭峥，丘明 (Zhu Jiahui，Bao Xuzheng，Qiu Ming)．应用第2代高温超导体的冷绝缘超导电缆输电导体层间均流技术 (Current sharing technology in transmission conductors of cold dielectric high temperature superconducting cables using second-generation HTS wires) ［J］．中国电机工程学报 (Proceedings of the CSEE)，2012，32(13):159-165．

［7］张国民 (Zhang Guomin)．高温超导带材及线圈的交流损耗 (AC losses of high temperature superconducting tapes and coils)［D］．北京:中国科学院电工研究所(Beijing:Institute of Electrical Engineering，Chinese A-cademy of Scineces)，2003．

［8］Yuan W，Coombs T A，Kim J H，et al．Measurements and calculations of transport AC loss in second generation high temperature superconducting pancake coils［J］．Journal of Applied Physics，2011，110(11):113906．

［9］Demko J A，Lue J W，Gouge M J，et al．Practical AC loss and thermal considerations for HTS power transmission cable systems［J］．IEEE Transactions on Applied Superconductivity，2001，11(1):1789-1792．

［10］Vellege G，Metra P．An analysis of the transport losses measured on HTSC single-phase conductor prototype［J］．Superconductor Science and Technology，1995，(8): 476-483．

［11］Carr W J．AC loss from the combined action of transport current and applied field［J］．IEEE Transactions on Magnetics，1979，15(1):240-243．

Design of AC loss testing system of HTS cable based on LabVIEW

CHEN Xiao-yu1，2，ZHU Jia-hui2，FANG Jin1，LI Hui-feng1，2，QIU Ming2
(1．School of Electric Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China; 2．China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China)

The AC loss is an important factor in design and operation of the superconducting equipment．In order to study the cold insulation AC loss of HTS(High Temperature Superconducting)cable variation，proposed based on LabVIEW cable AC loss measurement methods and build AC loss measurement system．Experiments using NI＇s data acquisition system to obtain the voltage and current signals of a short sample HTS cable outer and inner layers．Based on cross-correlation algorithm derived phase difference of voltage and current signals，in the elimination of the effect of joint resistance and then calculate the AC losses．At 50 and 60Hz，the measurement of the 0.2m long，110kV/1.5kA HTS cable AC losses of the cable sample model．The results show that in logarithmic coordinates，the AC loss with transport current increases linearly，after normalized frequency，the loss of the cable curve under different frequencies was consistent，unit cycles of ac loss values are the same．The research results have certain reference value for the research and application of HTS cable．

AC loss;HTS cable;cross-correlation algorithm;measurement

TM249.7

A

1003-3076(2014)07-0006-05

2013-09-06

国家自然科学青年基金资助项目(51207146)、国家电网公司科技项目(SGKJKJ［2010］374;DG71-11-009; DG71-13-004)、The Royal Academy of Engineering International exchange Scheme，UK(5502)

陈晓宇(1987-)，男，河北籍，硕士研究生，研究方向为超导电力技术;

诸嘉慧(1977-)，女，江苏籍，高级工程师，博士，研究方向为超导电力技术，电力电子技术，电磁场的数值计算，大型发电机的故障分析与保护。