浅谈小学数学应用题教学

朱育敏

应用题是我国小学数学教学的一项重要内容，长期以来一直是人们重点关注的课题，也是小学数学的教学难点之一，在实际教学中普遍存在着学生难学、教师难教、费时费力的现象。然而，应用题教学对于训练学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，以及开发学生的智力等方面、都具有非常重要的意义。在此结合笔者多年的教學经验谈几点浅显的见解。

一、弄清概念，熟悉数量关系

应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及一些数量关系。学好应用题，必须搞清数量关系，搞清数量关系又必须弄清概念，用概念去分析数量关系。因此从教学新生一年级“数的组成”起就要渗透；进行图表应用题教学时，要求学生初步了解；学习基本应用题时，则要求学生熟练掌握部分与整体、大小数、差倍数等之间的数量关系。

例如，某化肥厂要运64吨化肥，已经运了40吨，剩下的要3小时运完，平均每小时运多少吨？

教师可引导学生按照这样的解题思路来理解：要想求平均每小时运多少吨，必须知道几小时要运多少吨化肥？现在已知要运3小时，要运多少吨是未知数，必须从总共要运的64吨中去掉已经运了的40吨，剩下的才是3小时要运的吨数。

要使学生清楚这条解题思路，必须让学生掌握两个概念，即等分除和求剩余的减法概念，同时还要掌握好两组数量关系，即部分与整体，倍数与总量之间的数量关系。

二、认真审题，恰当地选用算法

认真审题是正确解题的关键。不少学生由于不能做到认真审题而出现错题，因此重视对学生认真审题良好习惯的培养显得尤为重要。教师应当有计划、有目的、有条不紊地引导学生练审题，审题认真的标志应具备以下环节。

（一）读，就是认真读题

第一遍读，了解大意；第二遍读，了解题中的条件和问题，必要时还可以第三遍、第四遍读。

（二）想，既从条件想问题，又从问题想条件

如：“有红花8朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？”教师可先引导学生这样想：哪种花多？红花的朵数可以分成哪两部分？从红花里去掉哪一部分得到黄花的朵数？也可启发学生这样思考：求黄花有几朵？黄花与哪种花有什么关系？使学生明确求的就是比红花少了的数是多少，这样从问题想条件，可以启发学生用分析法的思路考虑问题，为今后分析复合应用题打下良好的基础。

（三）画，用特定的符号划出数量之间的关系

根据学生的年龄特征和各年级的具体要求，还可以画出线段图或形象生动的插图，这样加强了直观，促进了联想，有利于正确地选用算法。

三、加强说理训练，培养学生分析推理能力

日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些随时随地发生作用，使他们终身受益。”学习应用题，不仅要知其然，而且要知其所以然。不知算理，只知算法，不能算真正掌握了所学知识。在应用题教学中，特别是在中高年级应用题教学中，我非常重视对学生说理训练的培养。在审题时，从数量关系上讲清道理；在解题之后，从运算意义和解题方法上讲清道理，使学生真正明白解题的方法。这样做虽然花费了时间，看似多余，但学生对所解答的应用题有了深刻的印象。

四、采取多种形式，加强应用题的基本训练

应用题基本训练面广量大，形式多样，内容丰富，不同年级的基本训练形式和要求也不相同。在教学中我除了对学生进行常规性的训练外，还针对不同年级学生的情况采用了以下几种训练形式。

（一）对比异同，突出解题关键

对比可以从条件和问题两方面进行，从条件上对比就是让学生对几道题进行比较，找出它们之间的异同点，并分析研究解题的思路和方法。在问题上对比，让学生通过比较认识到由于问题的不同，思维过程也不相同，解法也就不同。抓住了不同点，也就抓住了解题的关键。

（二）分散与集中相结合，化难为易

将两个或三个有连续性的简单应用题组合成一个两步或三步复合应用题。如：

（1）三年级参加体育活动小组的男生25人，女生23人，共有多少人？

（2）三年级参加体育活动小组共有48人，平均分成4个小组，每组有多少人？

让学生发现第一题的问题和第二题的前一个条件是同一个数，从而引导学生把第一个题中的问题和第二个题的前一个条件同时去掉，然后合并成一个两步应用题。抓住中间问题，就抓住了解答两步应用题的关键。

（三）改变或补充条件和问题，拓宽学生的解题思路

比如，小红家养鸡150只，小明家养鸡350只。小红、小明两家共养鸡多少只？

启发学生把小明家养鸡数作为未知数，把条件改变一下成为：

小红家养鸡150只，小明家比小红家多养鸡200只，两家共养鸡多少只？

把直接条件改变成间接条件，就可以把基本题扩展为复合应用题。

又如，教学归一应用题时，选用小黑板出示如下：

修一条公路，9天修了360米， ？

让学生补问题，并讲出补这个问题的道理。在学生补出“平均每天修多少米”后，我便把事先用纸盖住的问题“照这样计算，15天能修多少米”揭示出来，就成了正归一应用题了。这种做法不仅完成了由简单题到复合题的过渡，而且在解法上也给了学生一定的启示。有时通过条件和问题的改变，可以使基本应用题变为较复杂的两三步应用题。

总之，教学的规律是客观存在的，在教学中要能领会好它的规律。长期以来，我在应用题教学中，一直本着循序渐进的原则，认真抓好以上各个环节，力争使每个学生都能真正学会解答应用题的方法，使他们的逻辑思维能力、分析问题、解决问题的能力和智力水平都得到了培养和提高，较好地把握住了小学数学教学的这一重点，切实提高了学生学习的有效性。

（责编 赵建荣）