例谈数学课堂教学质疑意识的培养

姚渭文

摘 要：质疑是探索知识、发现问题的开始，是获得真知的必要步骤。在新课程改革下，数学课堂教学中问题意识的培养尤为重要，只有具备质疑的能力，学生才有学习的主动性。而数学教学是一个师生共同设疑、释疑的过程，因此，教师理应有意识地培养学生的质疑能力，不妨“在难点处求疑，在困惑处求疑，在易错处求疑，在关键处求疑”。

关键词：数学教学；质疑方式；质疑能力结合数学教学中的实际例子谈谈如何培养学生的质疑能力。

一、在难点处求疑

教学的难点是指学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧。难点不一定是重点，但有些内容既是难点又是重点。在一般情况下，使大多数学生感到困难的内容，教师要着力想出各种有效的办法加以突破，这时不妨就难点设疑，引导学生主动解决问题。

例：浙教版教材的配套作业本（1）2.6探索勾股定理（2）中习题5

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=AB=4，BC=6，CD=2。求∠ADC的度数。

因为这个题放在探索勾股定理这个章节的练习中，学生很容易想到添辅助线，连接BD构造一个直角三角形，故求解较简单。在讲习题课的时候，我将这个题作了几个变式：

（1）这个四边形的面积是多少？

（学生根据上题易知△ABD与△BDC都是直角三角形，所以，四边形的面积等于两个直角三角形面积的和）

（2）如果四边形ABCD中，∠B=60°，∠A=∠C=90°，CD=1，AB=2，求BC、AD的长。

分析：求四边形的边长，由上题容易想到作出四边形的对角线，把问题转化为三角形求解，但此题无论是连接BD还是AC，都破坏了已知的角度，且不能确定分割出的各角的度数，已知的边长也不能利用，因此，只从图形本身难以求解。本题的难点在于要注意∠B度数的特殊性，将图形补成一个含∠B的直角三角形，使得已知和未知的关系能够显现出来，这样解决问题就得心应手了！

二、在困惑处求疑

教学过程本质上是一个认识过程。在这个认识过程中，学生由于对新知识缺乏必要的知识基础就一下子难以理解或者旧知识学过时间已久、应用不多而不知灵活运用，往往易产生一些困惑。而这些因困惑而产生的疑点恰恰是解决问题的一个很好的突破口，教师不妨因势利导于困惑处求疑。

例：在学习分式的概念时，让学生讨论代数式■（x≠0）是不是分式？

很多学生认为■不是分式。理由是分子分母可以约分，分式化简后为x，是整式。针对学生对分式概念理解不到位，我让学生仔细对照书本的概念加以讨论，使学生切实掌握分式的概念，明确判断一个代数式是不是分式主要是看原来的分式，不能化简后再判断。在此，通过充分利用反例消除了学生的疑问和对概念的模糊，从而加深理解。

三、在有错处求疑

在教学过程中，有些问题看似不难，学生稍加努力便迎刃而解，实际却得出似是而非的结果，这些被学生忽略的地方往往是最容易发生差错的。针对这种情况，教师可趁机设疑，激发学生的兴趣，引导他们主动思考。

例：已知等腰三角形一腰上的高线的长，等于腰长的一半，则等腰三角形的顶角为多少度？

大部分学生拿到题目以后立刻画出了图形（1）：

■

从而得出顶角为30°；分析漏解的原因是没有将等腰三角形按顶角的大小分类（钝角，直角，锐角）或没有按高线的位置分类。这类问题，关键是引导学生从易错处寻找问题解决的一般方法：等腰三角形除了图（1）的形状之外还有其他的形状吗？高线是否有其他的作法？借此拓宽学生思维的空间，避免产生定向思维或忽视题中的隐含条件。

四、在关键处求疑

观察我们的课堂，有的教师习惯于按部就班地讲授知识、解决问题，其方法难免显得固定和唯一。这种对思维没有挑战的学习过程就不可能有真正的思考出现。我们不妨改变自己的教学思路，抓住问题的关键，巧设疑问，诱导学生动脑筋想一想，其理解自然就到位了，最終纲举目张。

例：小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排的人一样多（设为a人，a>8），就站到A窗口队伍的后面排队，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。

（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达A窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）。

（2）此时，若小杰迅速从A窗口转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）。

分析：学生解答此题的关键在于建立数学模型，将生活问题抽象为列代数式与不等式来解决。同时要求学生有一定的阅读能力，例如，能根据“……比……少”确定这是一个不等式的应用模型，而不是方程或方程组。

总之，没有“问题”的教学，就没有认识的产生。只有在课堂上设置真的问题，积极诱导，激发学生的思维火花，才可能有真的收获。数学课堂教学是一个师生共同设疑，释疑的过程，是以问题为核心展开的。如果我们教师能够充分认识到青少年具有好奇好问、喜欢探究的心理特点，在教学中重视问题意识的培养，就可以有效把握学生思维活动的热点，调动他们学习的积极性和主动性，就能使课堂教学气氛活跃，师生双方都处于紧张而又轻松的愉快情境之中，为步入良好的课堂环境奠定坚实的实践基础。

（作者单位 浙江省诸暨市浣江教育集团浣江中学） ?誗编辑 杨兆东