浅析培养学生符号意识的策略

王俊玲

摘 要：建立符号意识有助于学生理解符号的使用是进行数学表达和数学思考的重要形式。数学的重要目的就是要懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，并能用数学符号表达思维过程。

关键词：符号意识；教学情境；数量关系《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：树立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理，得到的结论具有一般性。因此，在数学教学中，适时培养学生的符号意识，笔者结合教学实例就符号意识的培养谈几点做法。

一、注经验之水，激活已有的符号意识

语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在现实生活中，各种各样的符号随处可见，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的意义，感受到生活中的符号所体现的简约特质。例如：

师：同学们，谁知道KFC代表什么？

生：肯德基。

师：真棒，你们还知道哪些代表性的符号呢？

生1：天气预报中有多云、阴、小雨等符号。

生2：温度计上的“℃”表示温度。

生3：我爸爸考驾照的书上有很多图片，每个图片都代表一定的意义。

生4：我知道USA代表美国，GPS是全球定位系统。

学生列举了很多已知的符号经验，我接着介绍他们早已运用的符号，比如：“√”“×”判断符号，“+、－、×、÷”运算符号和“>、<、=”关系符号。这样既唤醒了学生脑海中的符号意识，这些符号意识对数学符号感的形成起促进作用。

二、创设教学情境，让学生感受引入符号的必要性

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。

例如：1.动手操作：用火柴摆出一个正方形。

2.提出问题：摆一个正方形需要几根火柴？生：4×1=4（根）

师：摆2个独立的正方形需要几根火柴？生：4×2=8（根）

師：那摆3个、4个……呢？

3.学生限时一分钟写出3个4个……长方形用多少根火柴的算式。

4.学生汇报算式个数。

5.学生限时接上次往下写算式。

6.学生汇报写的个数。

师：还想写吗？

有的学生站起来回答：“老师，三天三夜也写不完啊。”我顺势提问：写不完怎么办？那你们能用一个式子简明地表示摆任何个数的正方形需要的火柴吗？学生讨论后汇报：我用“正方形的个数×4表示；我用★×4表示；我用a×4表示……教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么？a×4又表示什么？这样的表示方法和刚才写的那些式子有什么不同？这样结合具体情境的教学，学生已经感受到符号在理解和解决问题过程中的价值，逐步体会将实际问题“符号化”的优越性，理解数学符号产生的需要。

三、鼓励灵活运用符号，提高学生的符号意识

建构主义理论认为，教学不能无视学生已有的知识经验，简单强硬地从外部对学生实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样遵循这样的规律。

1.出示教材13页情景图（青岛版四下）问：你能提出什么问题？

2.教师提炼出：黄河上游和中游的流域面积共多少万平方千米？

3.学生思考后列出算式39+34=73（万平方千米），34+39=73（万平方千米）

4.教师引导学生发现39+34和34+39可以用等号连接：

39+34=34+39

师：你能再举这样的例子吗？

生：120+48=48+120

5.师：通过以上算式，你发现了什么？

生：两个加数交换了位置，他们还相等。

师：这样的式子你能写多少个？

生：无数个。

师：写不完那怎么办？

有了用字母表示数的经验，学生马上说：可以用符号表示。

生1：我想这样表示:甲数+乙数=乙数+甲数。

生2：我用字母表示a+b=b+a

生3：我也用图形表示☆+□=□+☆。

在以上教学片段中，先不要将加法交换律的字母表达式“a+b=b+a”揭示给学生，先让学生用自己的方式来表示，在数学表达的过程中，符号只是一种象征，符号的使用更有利于对问题的思考，使之发现规律，找出解决问题的方法。引导学生对相同的数学内容用不同的数学符号表示，可以加强学生的认识和理解，加深记忆。同时，小学生运用自己独特的方式来表示，这既符合小学生的特点，又有利于小学生加深对符号的理解。这样，既保护了学生的创造积极性，又提高了对符号意识的本质认识。

总之，学生符号意识的培养是一项长期工程，随着数学学习的深入，符号意识的要求越来越高。在教学中，需要教师帮助学生理解符号意识的内涵和本质；建立符号意识，需要教师引导学生经历“具体情境→抽象符号表示→深化应用”的过程；促进符号意识的形成；需要教师不断摸索和总结，使学生逐步提高使用符号的能力。

（作者单位 山东省滨州高新区第二小学）

?誗编辑 孙玲娟