培养小学生的数学思维

石水宽

摘 要：在新课改的背景下，把学生培养成为适应社会，富于思维能力和创造能力的人才是教育的根本所在。在小学数学教学中，传授知识不是唯一的目标，更重要的是培养学生的思维能力。培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务，必须综合运用各种手段、遵循循序渐进的原则，通过持之以恒的培养，不断提高学生的思维能力。小学生正处在数学思维雏形生成的时期，此时的数学思维教育显得尤为重要。然而，数学概念既是数学思维的基础，又是数学思维的充分体现。所以，从数学概念谈谈对学生数学思维的培养。

关键词：小学数学；教学实践；思维能力；数学概念“帮助学生学会基本的数学思维方法”是新课改背景下小学数学课程改革所要达到的目标，而数学概念是数学整个有机体的“细胞”，是数学教学中的基础单元。然而，在小学数学的教学过程中，有许多教师只是对学生注重数学概念知识点的机械灌输，而忽略了数学思维能力的培养。针对这一现象，通过概念教学，笔者对“怎样培养小学生的数学思维能力”的具体实施办法进行了简单介绍。

要培养学生的数学思维，首先要以数学概念为出发点，因为数学概念是数学逻辑性的充分体现者。数学概念一般是在原始的概念基础上形成，进而被逻辑性的定义，用语言和符号的形式固定下来，具有丰富的内涵和严谨的逻辑关系。因此，数学概念不仅是对数学现象或事物的一种解释，更是将数学各个知识点通过逻辑关系联系在一起。在小学数学教学过程中，教师要把数学概念作为数学思维的第一要素。那么，怎样才能让小学生充分理解数学概念其中的内涵和联系呢？

由于年龄的限制，小学生逻辑推理和理性分析的能力较差，所以，小学生在概念的学习过程中往往对概念的内涵和逻辑联系把握不准。但是，正如著名数学教育家斯根普所指出的“儿童来到学校虽然还未接受正式教导,但所具备的数学知识却比预料的多……他们所需要的帮助是从（学校教学）活动中组织和巩固他们的非正规知识，同时需扩展他们这种知识，使其与我们社会文化部分中高度紧密的知识体系相结合”。即小学生的理性思维虽有不足，但他们的感性积累还是存在一定基础的。所以，在讲授数学概念时，教师可以从现实生活或者学生已有的数学知识概念入手。例如，在“三角形”这一课中，单就三角形的概念而言，是抽象而不生动的，因为在数学中三角形是虚拟的，摸不到的概念性的东西。然而，在生活中三角形是真实存在的，并且小学生在生活中积累了很多对三角形的感性认识。所以，教师可以从具体可感的生活出发进行讲解。例如，为了加固桌子而在桌子腿和桌面托架之间增加了一根木条，桌腿、木条、桌面托架三者就形成了一个直角三角形。教师还可借此向学生渗透三角形的稳固性这一概念，让学生通过自己的感性认识去理解概念。

数学概念既然是在已有概念基础上建立起来的，那么，在教授学生概念中的逻辑思维时，教师可以用“转化”的思想进行讲解。这种教学方式是在学生已经掌握了要讲解的概念中所用到的概念知识的基础上进行的。在这种教学方式中，教师应该明白一个道理：教学不是单纯的知识传授，更不是没有思维要求的反复操练，而是学生自己的思维整合活動。现以“圆柱的体积求解”为例进行简要阐述。在求解圆柱的体积时，我们是转化成学生已经掌握的长方体体积进行讲解，将圆柱沿着底面直径切成若干等份，然后把它分成两部分组装成一个长方体，然后用长方体的体积代替圆柱的体积。因为在求解长方体体积过程中所涉及的圆柱的底面周长和高都是学生已经掌握的知识，接下来教师就可以让学生自己思考求解长方体（即圆柱）的体积了。这一求解过程便是锻炼学生利用已有知识去“创造”新的知识概念的过程，作为小学数学教师不应忽视类似过程给学生带来的数学思维锻炼机会。

作为小学数学教师，在教学实践过程中，笔者经常将数学思维比作一张将一个个结点联系在一起的网，而概念就是这一个个结点。培养学生的数学思维，其实就是“结网”的一个过程，它既需要学生补充新的结点（即学习新的概念），也需要学生不断建立各个结点之间的联系。对于这一问题，就要求数学教师引导学生学会对知识的归纳整理，以建立知识概念之间的联系。仍以三角形为例，教师应该在学完三角形知识之后，引导学生将三角形分类——锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，并整理归纳他们各自的特征以及共性。这样，学生就会清晰地建立起各种三角形之间的本质区别与联系。再以“统计”一课为例。数学教师在讲解完平均数、众数、中位数之后，应该让学生整理他们各自的特征，所代表的实际意义，运用场合。譬如，当存在离奇数据时，不易用平均数去代表一组数据的情况，而应该用众数或者中位数去表示，否则会误导想要了解数据信息的读者。这样一来，不仅让学生对平均数、众数、中位数有了更深层次的理解，而且增加了学生在数据处理时对三者的灵活运用程度。

小学数学是学生数学能力培养的基础阶段，基础打不牢，很难建立起数学的大厦。而这座大厦的建立，数学教师只是一个“搬砖工”，学生才是真正的操作者、设计师。学生的数学思维便是这座大楼的形貌，数学概念不仅是建立大厦的砖瓦，还是将砖瓦黏结在一起的混凝土。由此可见，数学思维的培养，需要紧紧依靠数学概念而起。

参考文献：

郑毓信.数学思维与小学袭学教学.江苏教育出版社，2008-08.

（作者单位 内蒙古达拉特旗第二小学）

?誗编辑 孙玲娟