如何提高初中生的几何解题能力
2014-05-30于洋
于洋
摘 要：数学是一个能够开启人类智慧的学科，而平面几何作为数学学科中的重要组成部分，对于培养学生的发散性思维、逻辑推理和空间的想象能力都起到了相当大的促进作用。但是现在很多学生一提到数学就头疼，尤其是学到几何知识的时候更是对问题无从下手，在解题过程中常常会概念区分不当，思路混乱，找不到关键性的解题步骤。基于此，本文将从几何的教学方法入手，探讨如何培养和提高学生的几何解题能力。
关键词：初中生；几何；解题能力
初中数学教学的目的就是培养学生的解题能力，在教学过程中，教会学生掌握几何解题能力的难度是最大的。有学生戏言“几何几何，想破脑壳”，这也是学生害怕几何的一个真实体现。学生之所以会如此害怕几何，根本原因就在于没有掌握几何的解题技巧。让学生克服心理压力，提高学生的几何解题能力，是每一个数学教师应当考虑的问题。
一、学生应具备哪些解题能力
⒈知识的迁移能力
知识迁移是指已经具备的知识对于学习另一类知识所产生的影响。学生在做几何题时，一定要具备知识的迁移能力，看到问题就要第一时间联想到曾经学过的知识或公式能不能解决这个问题，这样进行知识迁移，无疑会提高解题能力。
2.加强思维能力的培养
众所周知，几何对人们的平面思维和空间思维能力要求极高，如果学生没有一个完整的思维能力，那么在解题过程中就会遇到很多困难。因此，学生要具有思维能力，以空间逻辑思维为主加强思维能力的培养。
3.基本的作图能力
由于几何问题是由图形组成的，在解题过程中，作图能够加快解题的进程。学生在解一道几何题时，要根据已知条件和图形，画出辅助线，这有助于解决问题。
二、培养学生解题能力的策略
1.培养学生的思维能力
（1）注意对题目进行分析。想解出一道问题，审题很关键。因为题目的结构中包含了条件和结论，看懂了题目就等于成功了一半。学生审题的过程，实际上就是找到合适的解题思路的过程，从已知的条件中找寻未知的答案。
（2）抓住知识之间的联系，找到着手点。在审好问题之后，学生就要根据问题思考学过的相关公式和定理，思维逻辑要清晰，抓住知识之间的联系，根据题目中的关键性条件来想好公式，然后往里套用，找准解题的着手点，切忌思维混乱。
（3）对题目中的隐含条件进行挖掘。一个题目中，除了明显的已知条件，还会有隐含条件。要提高学生的解题能力，就要让学生对题目中的隐含条件进行挖掘，学会化未知为已知，顺利找到解题的思路。
2.牢牢掌握教材中的基础知识
要提高学生的解题能力，除了加强思维方法的培训外，掌握教材中的基础知识才是最基本的条件。学生熟悉了教材中的定理和公式，在解某些问题时就有了一个捷径。
3.在教学上注重“数形结合”方法
几何离不开图形。我国的著名数学家华罗庚曾经说过“数缺少形时少直观，形缺少数时难入微”，说明了数学和图形是紧密相关的。因为几何是着重研究图形的，所以教师在教学中一定要做到“数形结合”，运用几何模型提高学生的发散思维能力，这样能够有效帮助学生进行類比，剖析几何模型，帮助学生深化思维，扩展知识，培养学生的解题能力。
4.掌握解题的步骤
培养解题能力的关键在于掌握解题步骤。一般来说，解题步骤包括审题分析、找到关键、综合分解和发散思维，通过已知的因素探索解题的方法。教师在教学过程中一定要让学生掌握解题的步骤，让学生积极探索，对所学的知识融会贯通。
5.拓展思路
在几何教学中，教师一定要引导学生拓展思路，根据解题的过程展开联想，学会举一反三。在课堂中，教师可以设置问题，通过问题的引导，让学生自主学习，找到问题的突破口，并且一道问题不要局限于一种解题思路，要多找方法。对于能找到多种方法解决问题的学生要给予鼓励，并让其他同学都向其学习。
6.及时进行反馈
每一个学生都有自身的特点，其知识的掌握水平和学习能力都是不同的。基于学生学习能力存在差异，教师在布置作业和平时的练习中要及时掌握学生的情况，对没有掌握知识的学生要进行详细讲解，加强教师和学生之间的交流与合作。
几何的问题是无限的，但是解题的方法却是有限的。学生在学习几何时，只要掌握基础知识，掌握一定的数学思想和解题思路，就能在学习过程中顺利解开那些无穷的问题。只要掌握了解题能力，就能在数学学习中游刃有余。因此，教师除了要向学生传授知识外，还要让学生掌握解题能力，为社会培养出高能力的数学人才。
参考文献：
[1]郑成忠.浅谈立体几何解题能力的培养[J].闽西职业大学学报，2003（3）：61-63.
[2]王振军，冀红举，刘祖萍.画法几何教学中提高学生解题能力的探讨[J].河南职业技术师范学院学报（职业教育版），2003（3）：87-88.
[3]廖秀云.初中学生平面几何解题能力的培养[J].铜仁师范高等专科学校学报（综合版），2001（3）：91-93.
[4]王鹏举.新课改进程中提高初中生的几何素养之我见[J].教育教学论坛，2013（7）：130-131.
