基于核主成分分析的环境质量综合评价模型

万星火　金永超　郑俊玲

摘要：环境质量评价是一个多指标决策过程，考虑到评价指标众多关系复杂，该文运用降维效果显著、能有效解决非线性问题的核主成分分析（KPCA）方法对主成分分析（PCA）综合评价进行改进，建立环境质量综合评价模型。实证研究结果表明该模型能够较客观地反映不同地区的环境状况。

关键词：核主成分分析（KPCA）；主成分分析（PCA）；环境质量综合评价

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）09-2125-03

2013年1月份，我国东北平原、华北平原、长江中下游平原等多个地区数次陷入“雾霾危机”，多地气象局接连发布大雾黄色预警信号或大雾最高级别的红色预警信号。使人们深刻的意识到不能再一味地发展经济而忽视了环境保护，在经济高速发展的同时，必须对环境不断地进行改善，因此对环境质量的评价是非常重要的。

环境质量（environmental quality）一般是指一定范围内环境的总体或环境的某些要素对人类生存、生活和发展的适宜程度。环境质量评价（environmental quality assessment）则是按照一定的评价标准和评价方法对一定区域范围内的环境质量进行说明、评定和预测。

近几年来，我国学者在环境质量综合评价方面做了大量的工作并取得了一定的成果。如孙志芬，王永平运用层次分析法及特尔非法的评价方法，对呼和浩特市城市人居环境综合质量进行了评价分析[1]；徐福留，周家贵等将模糊聚类与层次分析相结合，提出了城市环境质量多级模糊综合评价方法[2]；温欣欣，郑育毅等采用物元可拓理论和熵权法构建了城市环境总体质量综合评价模型[3]等。但是，多数论文都没有考虑到指标过多、指标之间非线性对研究结果准确性的影响，并且无论是使用层次分析法还是熵权法在构造判断矩阵时都没有考虑专家个体差异，从而忽略了专家的可信度，使评价结果主观性太强。如何建立合理的、具有普遍实用性而且指标信息容易获取的指标体系，并用恰当的方法进行评价，是环境质量评价的重要环节。

针对上述问题，该文运用核主成分分析（KPCA）的方法建立环境质量综合评价模型，通过对2011年全国各地（除台湾外）的环境状况数据进行实证分析，表明基于核主成分分析（KPCA）的处理结果更加客观，更好地解决了由于数据指标多及其非线性产生的降维效果不明显、研究结果偏差大的问题。

1 数据来源与指标选择

由于区域环境包含大气环境，水环境，生产环境，垃圾处理等多方面因素，通过总结前人的研究成果，该文从《2012中国统计年鉴》中选取了能较好反映出我国各地区环境质量的19个指标，并将19个指标概括为三个方面。

经济方面：X1人均GDP；X2人均可支配收入；X3第三产业占GDP比重；X4单位GDP耗能。

居民生活方面：X5人均居民用电量；X6人均日生活用水量；X7人均道路面积；X8城市人口密度；X9城市化率；X10城市用水普及率；X11城市燃气普及率X；12万人公共汽车拥有量；X13私人汽车拥有量。

环境方面：X14建成区绿化覆盖率；X15人均公园绿地面积；X16空气质量大于及好于二级天数所占比例；X17二氧化硫排放量；X18人均废水排放量；X19生活垃圾无害化处理率。具体数据见表1。

核主成分分析法将核函数和主成分分析有机地结合起来，是解决非线性问题的有效方法，且能提供较多信息。它将原变量空间X通过一个非线性变换φ映射到高维特征空间F，在F中进行线性主成分分析，即将原始输入向量x映射到高维特征空间[Φx]上，然后在特征空间中对[Φx]进行主成分分析运算。设存在一个映射[Φ：Rn→F]，即把输入向量[x1，x2，...，xn

3 对全国各地环境数据的实证分析

用MATLAB软件对表1数据进行处理可得到：

4 结束语

随着我国经济的高速发展，居民的生活水平不断地提高，人们对环境要求越来越高，更加重视所在城市环境质量的好坏。该文运用核主成分分析（KPCA）的方法建立环境质量综合评价模型，通过对2011年全国各地（除台湾外）的环境状况数据进行实证分析并与主成分分析（PCA）的方法进行比较。结果表明，PCA各主元素贡献率相对比较分散，在累计贡献率相同的情况下，KPCA具有主成分特征明显，贡献率集中，主成分参数维数较少等特点，其性能明显高于PCA的分析结果。结合表2，可以看出该方法的降维效果非常明显，核函数思想的运用有效的解决了指标之间非线性的问题，使得综合评价结果更准确；在核主成分分析方法过程中，不需要人为的赋予各指标权重，使得综合评价结果更客观。从表3看出，上海的环境质量最好，天津第二，北京第三，西藏、贵州为后两名，可见应用该方法的综合评价结果能够较好的反映出各地区环境质量的实际状况，也证明了该方法对环境质量综合评价的有效性和科学性。

参考文献：

[1] 程兰芳，孙秋萌.我国各地城市环境综合评价[J].价格月刊，2011，（404）：88-90.

[2] 徐福留，周家贵，李本纲，曹军，等.城市环境质量多级模糊综合评价[J].城市环境与城市生态，2001，14（2）：13-15.

[3] 温欣欣，郑育毅，张江山.基于商权物元可拓模型的福州市环境综合质量评价[J].安全与环境工程，2011，18（1）：29-32

[4] 杨志民，刘广利.不确定性支持向量机—算法及其应用[M].北京：科学出版社，2012.

[5] Shawe-Taylor J. Nello Cristianini， Kernel Method for Pattern Analysis[M].Cambridge University Press，2004.