蒸发器管束动载荷下异型管板的有限元分析

肖 杰 邵虎跃 申 萍

(江苏省特种设备安全监督检验研究院泰州分院)

管壳式蒸发器是一种典型的热交换设备，在制冷、化工及海水淡化等工业领域中应用广泛。根据载冷剂可将其分为冷却液体的蒸发器(载冷剂主要为水、盐水或乙二醇水溶液等)和冷却空气的蒸发器两种。随着制冷工业的发展和制冷技术的广泛应用，蒸发器已渗透到人们的生活和工业生产活动的各个领域。因此，几十年来，蒸发器的开发和研究一直是人们关注的重要课题之一。

由于制冷装置蒸发器设计参数的特定性和异型管板布管型式的特殊性，其管板厚度设计无法按照GB 151-1999[1]进行，而行业标准JB/T 4750-2003[2]和企业标准中管板厚度计算公式中考虑因素较少，得出的厚度较薄。文献[3]采用有限元方法对蒸发器异型管板进行结构静力分析及优化设计，得出原管板设计有较多厚度余量。为了更加准确地对蒸发器管板进行设计分析，笔者以某企业蒸发器管板为对象，在文献[3]中对管/壳程施加静载荷的基础上，再对换热管上施加由流场引起的动载荷，以此对管板进行结构动力学分析，研究管板在动载荷下的应力分布情况。为蒸发器异型管板工程设计和优化提供依据。

1 异型管板结构参数与材料参数

笔者分析的对象是蒸发器的异型管板，蒸发器几何结构尺寸来自国外图纸，具体几何参数见表1，表2为蒸发器部件材料物性参数，图1为异型管板结构零件简图。为分析管束动载荷对蒸发器管板的影响，对该结构进行有限元分析。首先需要确定模型几何尺寸，创建相应的模型并划分网格；然后施加载荷，设定约束条件；最后求解问题，并进行相应后处理[4,5]。

表1 蒸发器几何参数 mm

表2 蒸发器部件材料物性参数

图1 异型管板结构零件

2 有限元模型

2.1 有限元模型的简化

由于蒸发器异型管板结构较为复杂，且受计算机计算能力的限制，需要对管板结构进行一定的简化。笔者采用文献[6，7]中的简化方法对模型进行简化：

a. 对称性。如图1所示，管板上换热管排列方式左右对称，所以计算模型可以简化为具有对称面的二分之一模型，计算模型中换热管数量取蒸发器设计的一半。

c. 其他简化。忽略换热管在管程伸出长度，忽略堆焊层。换热管与管板采用强度胀，假设两者紧密结合，建模时共用同一接触面，不考虑接触问题。在整个管板位置上，管板厚度并不是完全相同，在布管区外围一小部分，厚度略小于38mm，忽略此差异，认为厚度一样。

蒸发器的有限元模型如图2～4所示。

2.2 单元选择与建模

笔者所建立的模型全部采用实体单元模拟，这种有限元模型的特点是整个蒸发器采用实体单元模拟，无论是结构上还是几何上都没有太大的简化。其优点是计算精度高，结构分析和热分析都能得出精确的结果；缺点是蒸发器结构庞大，这就决定了划分出来的单元数目非常多，对如此庞大的有限元模型进行结构和热分析以及数据处理都是非常困难的。

图2 蒸发器管板布管简图

图3 蒸发器有限元结构

图4 蒸发器异型管板有限元网格划分

SOLID45体单元具有塑性、膨胀、蠕变、应力硬化、大变形和大应变特性，是8节点六面体单元，每个节点有3个自由度，即x、y和z方向的位移，用于模拟三维实体结构。单元由各向同性的材料参数来定义，需要定义的主要材料常数有杨氏模量(Ex、Ey、Ez)、Possion比(NUXY，NUYZ，NUXZ)及密度等；输出结果主要有节点各方向的应力、应变、位移、主应力、主应变和相应的单元导出解。

SOLID70是与SOLID45对应的热分析单元，在专门的热分析中用来代替SOLID45单元。它的载荷可以是温度和热流，输出可以是该节点的温度。将此单元分析的温度场结果以温度载荷的形式施加到SOLID45单元上，从而进行热应力计算。

2.3 载荷及模型边界条件

换热管和筒体一端固定在管板上，另一端施加轴向约束；管板兼做支座，底部施加约束反力；对称面上施加对称约束；管板管程侧和换热管内部施加管程设计压力pt，筒体内表面和换热管外表面施加壳程设计压力ps；在管板螺栓部位施加螺栓在操作状态下需要的最小螺栓力Wp和垫片压紧力FG，经计算，法兰螺栓力为1359.236kN，垫片压紧力为58.589kN。其有限元模型载荷和边界条件如图5所示。

图5 有限元模型载荷和边界条件

在对蒸发器管板模型进行强度分析之前，先对其进行热分析并得到模型的温度场。蒸发器管板结构的温度载荷如图6所示。

图6 蒸发器模型温度云图

在蒸发器蒸发模拟中利用FLUENT软件对换热管壁面受力进行监测，得到管束受两相流体绕流等因素产生的脉动载荷如图7所示。由图7可知，脉动载荷具有周期特性，为方便加载操作，故在ANSYS软件中以时间函数的方式对管束进行加载。简化后的载荷模型为：

F=|0.9sin(50πt)|+12.2

图7 模型脉动载荷

3 结果分析与评定

通过ANSYS软件对管束动载荷下异型管板进行了有限元应力分析。图8给出了异型管板有限元分析的Tresca应力云图。从图8可以看出，异型管板在脉动载荷的作用下其当量应力强度分布与静载荷分析时一致，但最大当量应力强度值有所增加。不管换热管束是否受到脉动载荷，管板上的最大应力都是集中在管板布管区域处，其次为管板与筒体连接处，而管板非布管区应力强度值较低，最大应力强度出现在下端换热管与管板连接处。图9给出了异型管板的静力分析和动力学分析的总位移云图。从图9可以看出脉动载荷增加了管板的应变位移，由于管板上下开孔的不对称，管板不同开孔处应变位移不一致，上端开孔处的应变位移较大。

a. 静力分析

b. 瞬态动力学分析

a. 静力分析

b. 瞬态动力学分析

图10a、b分别给出了管板开孔区不同位置节点(各节点位置如图4)沿y和z轴方向(坐标系统如图3)的位移随时间变化曲线。从图10可以看出，开孔区不同位置的应变位移受脉动载荷的影响不同，管板上端管孔处受的位移变化幅度大于下端管孔处。可见上端管束受脉动载荷的影响最为明显。

对异型管板最大Tresca当量应力位置进行应力线性化处理。从图11可以看出，管板局部薄膜应力为212.397MPa小于管板材料Q345的许用应力的1.5倍(244.5MPa)。管板一次加二次应力为262.312MPa小于材料Q345的许用应力的3倍(489MPa)。按照文献[7]可知其设计强度满足安全要求。

a. y方向

b. z方向

图11 应力强度沿最大应力点分布

比较图8、9管板应力分析结果可知，考虑动载的蒸发器管板最大Tresca当量应力值大于相应静载下的值，因此传统的基于静载的蒸发器管板分析设计结果尚存在一定的误差，须考虑一定的安全余量。

4 结束语

应用ANSYS软件，对两相流体绕流与气泡脱离作用下，制冷装置蒸发器异型管板进行强度分析。结果表明：应力强度最大点位于在管板与换热管连接处，考虑动载的蒸发器管板最大Tresca当量应力值大于相应静载下的值。管板上端开孔处位移变化幅度大于下端开孔，脉动载荷对上端换热管与管板的胀焊连接的破坏影响强于下端换热管与管板连接。对异型管板进行应力强度评定，评定结果安全。

[1] GB 151-1999，管壳式换热器[S].北京：中国标准出版社，1999.

[2] JB/T 4750-2003，制冷装置用压力容器[S].北京：中国标准出版社，2003.

[3] 郑丽娜.蒸发器异型管板CAD/CAE系统研究[D].南京：南京工业大学，2009．

[4] 吴鸿庆，任侠.结构有限元分析[M].北京：中国铁道出版社，2000.

[5] 邢静忠，王永岗.有限元基础与ANSYS入门[M].北京：机械工业出版社，2005：30～35.

[6] 余伟炜，高炳军. ANSYS在机械与化工装备中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2006.

[7] JB 4732-1995(2005)，钢制压力容器-分析设计标准(2005年确认)[S].北京：新华出版社，2005.

[8] Subbaiah K V，Sarangapani R.GUI2QAD-3D:A Graphical Interface Program for QAD-CGPIC Program[J]. Annals of Nuclear Energy，2006，33(1)：22～29.