斜交角及支座脱空对铰接板梁桥横向分布系数影响的研究

李中连

(湖南省交通科学研究院，湖南 长沙 410015)

0 前言

在实际的桥梁工程中，装配式板梁桥由于具有能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好以及美观等优点在我国的公路桥梁中占有很大的比重［1，2］。当该类桥梁用于高等级公路时，为了服从线路的总走向，而将桥梁的中轴线与水流方向设计成斜交。同时，由于橡胶支座具有结构形式简单、造价低廉、施工方便、养护工作量少等优点而往往成为该类桥梁支座的首选。但是在长期工程实践中也发现，由于设计、施工及运营维护不当等原因，橡胶支座也常存在局部及完全脱空等病害［3，4］。

在装配式板梁桥的设计、分析和结构试验中，横向分布系数是一个很重要的分析内容，目前已有的方法主要有［5，6］:刚接(铰接)板梁法、比拟正交异性板(G－M)法及空间有限元法等。相对于空间有限元法而言，前几种方法都是基于桥梁正交且梁端支座为理想支撑状态，当实际桥梁为斜交且存在支座脱空时，这些方法显然并不是完全适合;而对于空间有限元法而言，随着有限元理论的不断完善以及大型通用程序(如 ANSYS、MARC、ADINA 等)功能的持续扩展，采用各种类型的单元(如梁单元、板壳单元以及实体单元等)可以将分析对象根据不同的需要进行模拟，对于荷载横向分布系数的求解，可以采用空间梁单元来进行计算分析，对于桥梁是否正交以及支座是否脱空均可进行准确的模拟，其计算结果也将更符合实际情况。

为探求斜角及支座脱空对装配式板梁桥横向分布系数的影响，本文以一座单跨简支铰接空心板桥为例，采用大型有限元通用程序ANSYS 建立空间模型，对此进行比较和研究。

1 工程概况

某单跨简支铰接空心板桥，计算跨径为12.60 m，桥面净空:净 7(行车道)+2 ×1 m(人行道)，全桥跨由9 块预应力混凝土空心板组成，桥的横截面布置及空心板横断面如图1所示。

图1 桥梁横截面及空心板横断面(单位:cm)

在本文分析中，对斜交角和支座脱空对铰接空心板桥横向分布系数的影响分别考虑。对于斜交角，本文参照有关资料，选取具有代表性的4 种斜交角(0°、15°、30°和 45°)组成。对于支座脱空，分析中采用正交桥梁，研究边板支座失效对相邻各板横向分布系数的影响。

2 计算方法及模型

如前述，本文采用空间有限单元法来计算铰接空心板桥的横向分布影响线，对于一跨含有k 块板的桥，在利用空间梁单元建立有限元模型后，假如在第i 块板跨中作用一个单位集中荷载，通过有限元计算可以得到所有板在跨中的弯矩，将第j 块板的弯矩记为mji，移动单位荷载位置，显然就可以得到所有的 mji，i、j=k，至此就能利用 mij求出各片空心板的荷载横向分布影响线竖标值，即:

式中:i 为计算点对应的空心板片编号;j 为单位荷载作用的空心板节点编号。

对于本文研究的装配式铰接空心板梁桥，它所具有的一个最重要的工程特点，就是在横桥向空心板通过现浇混凝土纵向企口缝与相邻的空心板连接，尽管各板间横向具有一定的连接构造，但由于其连接刚度又很薄弱，在跨中荷载横向分布系数计算时一般都基于横向铰接板理论来进行计算。因此，在采用基于有限元方法的商业程序来进行装配式铰接空心板梁桥的荷载横向分布系数计算时也必须考虑到这一特点。本文在采用ANSYS 程序对铰接空心板桥进行有限元建模时，对于空心板采用能够赋予截面属性的Beam188 单元建立，由于铰接空心板桥的板和板之间是依靠只能传递剪力，而不能传递弯矩的铰缝进行连接的，因此在建模时必须充分考虑到此种情况。考虑到BEAM44 单元具有通过设置Keyopt 值的属性来进行单元节点放松的特点，因此在有限元模型中采用BEAM44 单元建立刚性链杆来模拟铰缝，且该类单元的J 节点转动全部放松，这样就实现了对铰缝的有效模拟，计算中空心板和铰缝所采用的材料及截面几何特性值见表1，斜交角为0°(实际上就是正交桥)时的有限元计算模型如图2所示，图3则为桥梁正交情况下单位移动荷载作用于1 号板跨中时桥的变形图。

表1 计算特性值

图2 有限元模型图

图3 桥梁变形图

3 斜交角及支座脱空对横向分布系数的影响

3.1 斜交角的影响

如前述，为得到各种斜交角情况下的荷载横向分布系数，须先求出各块板在单位移动荷载下的弯矩值后再进行相关的计算。以1 号板为例，将单位移动荷载分别作用于1 至9 号板的跨中且分别进行有限元计算，就可得到所需的1 号板跨中弯矩值，表2列出了在几种斜交角下单位荷载作用在不同板跨中时1#板跨中弯矩值。

表2 单位荷载作用下1#板跨中弯矩值

据此，利用式(1)不难得到所有板的荷载横向分布影响线竖标值，表3示出了2 号板的相应值。

应当指出的是，利用式(1)计算的上述影响线竖标值是根据跨中弯矩比值计算出来的，如将跨中弯矩换成跨中竖向位移，会发现2 种方法得到的影响线竖标值差值很小。

为求得各块板的荷载横向分布系数，根据上述表中各块板的荷载横向分布影响线竖标值，将其按一定比例尺绘于各号板的下方，用圆滑的曲线连接，即可得到各块板的荷载横向分布影响线，并根据实际情况进行横向最不利布载，进而求出各块板的荷载横向分布系数，图4为桥梁正交情况下2 号板的横向分布影响线竖标曲线及荷载布置图。

表3 2#板荷载横向分布影响线竖标值

图4 1号板横向分布影响线竖标曲线及荷载布置

同样，对其余每块板根据实际情况进行汽车横向最不利布载，可得到每块板在两车道汽车荷载作用下横向分布系数值，图5示出了各种斜交角度下1#至5#板的汽车荷载横向分布系数值。

从图5可看出，除1#板的汽车荷载横向分布系数值随着斜交角度值增大减小以外，其余各块板的横向分布系数值随着斜交角度值增大均不同程度地增大;从值的变化比例而言，对于正交与斜交45°两种情况，1#板的横向分布系数值减小了37.2%，而2#板、3#板、4#板和 5#板则分别增加了 16.1%、16.1%、25.6%和27.3%，但对横向分布系数值的顺序而言，斜交与正交情况下完全相同。

图5 各种斜交角度下荷载横向分布系数值

3.2 支座脱空的影响

本文仅考虑桥梁在正交情况下发生边板支座脱空失效，计算中用解除支座处的竖向约束模拟支座脱空。按照上述分析斜交时的思路进行同样的分析。

作为区别，支座脱空下的荷载横向分布系数基于跨中竖向位移进行分析，图6为边板支座脱空时单位移动荷载作用于1 号板时的桥梁变形图。图7列出了边板支座脱空时1#至5#板的汽车荷载横向分布系数值，作为比较，也列出了无支座脱空时1#至5#板的汽车荷载横向分布系数值。

图6 边板支座脱空时桥梁变形图

图7 边板支座脱空时荷载横向分布系数值

从图7可看出，各板的汽车荷载横向分布系数值受边板支座脱空的影响均比较大。

4 结论

本文采用大型通用商业程序ANSYS 中的空间梁单元，建立了装配式铰接空心板梁桥的空间有限元模型，对该类桥梁工程实际中所存在的斜交角度和支座脱空对板荷载横向分布系数的影响进行了研究。结果表明，无论是斜交角度还是支座脱空，均对板的荷载横向分布系数值有较大影响，在新桥设计、静载试验或加固设计中必须予以足够重视。

［1］邵旭东.桥梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2005.

［2］中华人民共和国交通运输部.2012年公路水路交通运输行业发展统计公报［EB/OL］.http://www.moc.gov.cn/zhuzhan/zhengwugonggao/jiaotongbu/guihuatongji/201304/t20130426 _ 1403039.Html，2013－04－26.

［3］周明华，葛宝翔.公路桥梁橡胶支座的使用寿命与应用对策［J］.土木工程学报，2005，38(6):92 －96.

［4］肖玉辉，沈立宏.混凝土桥梁病害成因分析及对策研究［J］.中外公路，2004，24(1):38 －42.

［5］颜东煌.桥梁结构电算程序设计［M］.长沙:湖南大学出版社，1999.

［6］聂瑞锋，石雪飞，阮 欣，等.在役多车道空心板梁桥弯矩横向分布系数计算方法研究［J］.桥梁建设，2014，44(2):56 －60.