电力电缆温度场的数学模型建立

刘姝敏 刘海龙

（1.国网山西省电力公司检修分公司，太原 030032； 2.国网太原供电公司，太原 030012）

当电缆流过负荷电流时，就会产生温升，而且负荷越大，温升越高。电缆温度不仅与负荷电流有关，它也会影响电缆绝缘。温度越高，电缆绝缘老化的速率就越快。另外一旦电缆接头发生绝缘老化，就会出现局部温度升高。

电力电缆线芯温度是电缆绝缘的重要指标，但是由于绝缘等原因，无法测量电缆的线芯温度，只能测得电缆绝缘表面温度。因此根据电力电缆绝缘表面温度和环境温度计算电缆的线芯温度。通过建立准确的数学模型，准确计算电力电缆的线芯温度，可有效识别多种因素造成的绝缘老化、供电异常，有效提高供电可靠性。

1 电力电缆的主要故障原因

1）绝缘老化变质。电力电缆长期在电压的作用下工作，因电压作用产生的化学、机械作用将导致电缆的绝缘介质发生变化，造成电缆绝缘材料性能下降。据统计，绝缘老化故障率约为1/5。

2）过热。电缆长期工作在过载状态、电缆安装密集或电缆通风不良等因素影响电缆绝缘层温度。电缆绝缘层长期工作在过热状态，造成电缆绝缘层气隙游离，损坏电缆绝缘层，从而导致供电事故。

3）机械损伤。工人拖动电缆工作等行为将导致电缆的机械损伤，由机械损耗导致的电缆故障占供电事故的很大比例。

4）绝缘受潮。环境潮湿是造成电缆绝缘受潮的外因，电缆接头密封不良、电缆制造工艺中存在气隙或裂缝等是造成电缆绝缘受潮的内因。

5）过电压。电缆过电压可能造成电缆绝缘层击穿，造成电缆事故。

2 电力电缆线芯温度场模型的建立

以型号为MYPTJ、额定电压为10kV 的高压软电缆为模型，图1为其实物图，图2为其结构图。图2中，1 为动力芯导体；2 为橡皮绝缘；3 为导体绝缘屏蔽；4 为内部套；5 为监视线；6 为外护套。

图1 MYPTJ 电缆实物图

图2 MYPTJ 电缆结构图

在建立电力电缆温度场模型时，首先要假设电缆的绝缘表面与空气可以进行自然对流传热，能够达到发热与散热的稳态热平衡[1]；认为电缆长度相对于直径为无限长，并且温度的梯度变化只发生在半径方向上；忽略线芯与绝缘层等各层之间的接触电阻，认为各种物性参数为常量。根据传热学，按照以上假设，可以得到式1 所示的电力电缆的温度场模型。

式中，Ts,1为绝缘层内表面温度；T∞为环境温度；qc为单根线芯的发热功率，式（2）为其计算公式；Ts为绝缘层外表面温度；wd为线芯周围绝缘层的介质损耗；R1,cond为线芯与护套之间绝缘层的单位长度热阻；R2,cond为护套与铠装之间内衬层的单位长度热阻；R3,cond为电缆外护套的单位长度热阻；Rconv为电缆外表面与环境之间的单位长度热阻，式（3）为其计算公式；为平均的对流换热系数；r2为绝缘层外半径；n为载流线芯数目；λ1为金属护套损耗对电缆内各导体的总损耗比；λ2为铠装层损耗对电缆内各导体的总损耗比；rs为电缆的外半径；ε为表面发射率；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数。

3 结论

经实验表明，在0～60℃范围内利用温度场数学模型计算得到的温度与实际电缆线芯温度误差小于0.1℃，并可以利用实验测得的温度曲线对公式进行修正。

在一些利用温度监测电缆温度的场合，特别是电缆接头附近的温度时，可以利用数学模型准确推算电缆线芯温度，本文推算出的电缆线芯温度场计算公式已经应用于晋城无烟煤矿业集团寺河矿2 号井的矿用电缆在线监测系统中，并取得了一定的经济价值和社会价值。

只有建立准确的数学模型，才有可能准确计算电力电缆的线芯温度，进而保护供电的可靠性和连续性，有效避免无计划停电事故的发生，明显减少事故损失，大大提高生产效率，具有巨大的社会价值和经济效益。

[1] 赵建华,袁宏永,范维澄,等.基于表面温度场的电缆线芯温度在线诊断研究[J].中国电机工程学报,1999,19(11): 52-54.