浅谈10kV变压器低压侧电气设备短路计算

马骧宇，王鹏

(中机十院国际工程有限公司，河南 洛阳 471000)

1 引言

目前，设计人员在高压开关柜至变压器高压侧的电缆截面的选择时，都会考虑短路电流计算，看是否满足热稳定条件。但是低压出线侧电缆的热稳定往往容易被忽略，对于变电所内部及就近线路而言，因短路回路阻抗较小，故短路电流要比其他处大之较多，导致变电所附近小截面导体的热稳定校验，往往难以满足要求，例如配至变电所内配电箱、消防控制室、弱电机房、车库照明等线路。而对于较长的线路，当其末端发生短路时，因其自身阻抗较大而导致短路电流较小，可以满足热稳定校验但不能满足灵敏度校验要求，从而可能不足以推动其线路首端的保护电器(断路器)动作跳闸。因此，对于变压器低压侧电气线路截面选择，以及选用断路器保护时，断路器的选择性配合，都要注意进行短路电流的具体计算。

2 短路电流计算的重要性

近几年来随着我国经济的快速发展，在生产和生活中，由电气引起的火灾逐年增多，经过统计发现，发生火灾的主要原因是电气火灾，几乎占火灾总数的三分之一，其中由于短路故障发生时，设备选型不满足短路计算后电气设备选型要求，致使电气设备

在短路时加速绝缘材料的老化，缩短使用寿命，以致成为火灾隐患的又占很大的比重。

根据《低压配电设计规范》GB50054－2011第3.2.14条、第6.2.3条和《电力工程电缆设计规范》第3.7.7条的规定:电缆应能承受预期的短路电流和其保护动作时间，对于非熔断器保护的回路，应校验电缆的最小截面。

根据《低压配电设计规范》GB50054－2011第6.2.4条规定:“当短路保护电器为断路器时，被保护线路末端的短路电流不应小于低压断路器瞬间或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍。”

电气设备的短路电流计算是设计过程中重要且不可或缺的环节。

3 计算依据

3.1 变压器低压侧出线电缆的热稳定校验

(1)热稳定性的概念。

是指电器通过短路电流时，电器的导体和绝缘部分不因短路电流的热效应使其温度超过它的短路时最高允许温度，而造成损坏。

(2)校验绝缘导体热稳定方法。

根据GB50054－2011第3.2.14条、第6.2.3条的规定，绝缘导体的热稳定，应按其截面检验，规范还给出了具体验算公式:

①当短路持续时间小于等于5s时(不小于0.1s)，绝缘导体的截面应符合下式:

式中:S为保护导体的截面积(mm2);I为通过保护电器的预期故障电流或短路电流(A);t为保护电器自动切断电流的动作时间(s);K为系数，按GB50054－2011附录A的公式或表査取。

②短路持续时间小于0.1s时，校验绝缘导体截面积应计入短路电流非周期分量的影响;

k2S2应该大于保护电器制造厂提供的允许通过的能量U(I2t)值。即

式中的I2t可从断路器厂家的技术参数中查到。

③大于5s时，校验绝缘导体截面积应计入散热的影响。不难理解，在计入散热的影响下，其热稳定的要求应该是降低了。

3.2 短路保护灵敏度校验

根据《低压配电设计规范》GB50054－2011第6.2.4条规定:“当短路保护电器为断路器时，被保护线路末端的短路电流不应小于低压断路器瞬间或短延时过电流脱扣器整定电流的1.3倍。”

线路电压降计算公式:

Δua% —三相线路每1A·km的电压损失百分数，% /(A.km);可根据常用数据，3～7页查得。

I为负荷计算电流，A;l为线路长度，km.

末端单相短路电流计算公式:

Rphp、Xphp、Zphp为短路电路的相保电阻、相保电抗、相保阻抗。

为方便计算，由于线路比较长，可忽略高压侧系统、电压器、低压侧母线段的电阻、电抗，只计入配电线路的电阻、电抗。

4 短路类型及其短路电流计算

三相系统中的短路基本类型有:三相短路、二相短路、单相短路和两相接地短路，其中，三相短路属对称短路，其他形式的短路，均属不对称短路;发生单相短路的可能性最大，发生三相短路的可能性最小;但一般三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重，因此，选择、检验电气设备用的短路电流计算值，以三相短路电流计算值为主。

5 工程实例

示例:某变电所的变压器为 SCB10系列10/0.4kV、1000kVA、D，yn11 连接，uk%=6，变压器高压侧系统短路容量S″=300MVA，其的低压配电系统如图1所示。求短路点K1，K2处的三相短路电流，以及K3处的单相接地短路电流。

假设条件:

①短路电路中系统总电阻R≤1/3总电抗X(即忽略电阻)。

②短路点远离发电机端(无限大电源容量系统)。

③为工程中实用计算值，算出的值比实际值稍大，但用稍大的值去校验电器更加安全。

(1)变压器(1000kVA)低压出口处(K1处)对称三相稳态短路电流按下式计算:

式中:ST为变压器的额定容量(MVA);uk%为变压器阻抗百分数;I(3)K1为对称三相稳态短路电流有效值(kA)

同理，可计算出其余变压器出口处的最大短路电流，如表1所示。

表1 变压器出口处的最大短路电流

利用公式(1)进行热稳定校验(铜母线K系数查表为159，交联聚乙烯电缆K系数查表为143):

图1 低压配电系统图(局部)

由此可以得出，根据常用数据4－3页选择的

低压电缆、低压母线都可满足热稳定要求。

(2)变电所内部配电柜处(K2处)三相短路电流周期分量有效值、冲击系统Ksp、冲击电流ish、全电流最大有效值Ich:

①电力系统的阻抗值。

10/0.4kV变压器高压侧系统短路容量为300MVA时，查工业与民用配电设计手册(第三版)表4－21可知，归算到400V侧阻抗为0.53mΩ。

②变压器的阻抗值，见表2。

表2 SC(B)系列10/0.4kV变压器的阻抗平均值(归算到400V 侧)，D，yn11

以上数据引自《工业与民用配电设计手册》(第三版)表4－23。

③低压母线及总进线开关及互感器的阻抗值忽略不计。

④配出电缆的阻抗值，见表3。

以上数据引自《工业与民用配电设计手册》(第三版)表9－78。

配出电缆选用16mm2，统计系统各元件阻抗，得R∑=8.015;X∑=10.46

⑤求K2点各短路电流值。

表3 1kV交联聚乙烯绝缘电力电缆(YJV)的电阻、电抗

利用公式(1)进行热稳定校验，热磁脱扣的断路器均可在0.02s内切断短路电流，因此校验时应代入三相短路全电流最大有效值Ich。

⑥通过厂家提供的允通曲线查出I2t，来校验最小截面，笔者选用的是常熟开关厂CM3系列断路器，CM3－100L/3300 50A，其35kA处的允通能量I2t=760000A2s，配出回路选用交联聚乙烯铜芯电缆，K=143。由公式(2)k2S2≥I2t导出:

由此可见，当配出回路保护电器为限流型断路器时，在一般情况下，靠近变电所低压侧的出线回路，可以根据负荷的实际载流量来选择断路器，一般均能满足热稳定校验要求。

(3)变电所远端(K3处)单相接地短路电流计算

K3处为某高层屋顶景观照明配电回路，其安装容量为15kW，供电电缆长为180m，采用的断路器的脱扣器为热磁脱扣器，其断路器选用的In=40A，瞬时过电流脱扣器整定电流为10In=400A。选择YJV－1－5×10mm2电缆，利用公式(3)，算出其末端电压降为4.18%，利用公式(4)，算出其末端单相接地短路电流为232A，低压断路器瞬时过电流脱扣器整定电流的1.3倍为400A×1.3=520A，，校验保护灵敏度232A＜520A，即该断路器(热磁脱扣器)短路保护不满足末端短路的灵敏度要求。

放大一级，电缆截面选用YJV－1－5×16mm2电缆，计算其末端电压降为2.66%，计算末端单相接地短路电流为370A，校验保护灵敏度370A＜520A，可以看出，即使在放大一级的情况下，采用热磁脱扣器的短路保护仍然不满足末端短路的灵敏度要求。

当出现这种情况时，继续放大导体的截面，以提高末端短路电流，但是这种方法一般比负荷计算的电缆截面要放大2～3级，经济性较差，一般不采用，另一种是将热磁脱扣器改为电子脱扣器，并设置短延时脱扣，这样其整定电流Is=5In=200A，200A×1.3=260＜370A，满足了末端短路保护灵敏度的要求。

6 结束语

通过前面的论证和计算，可以得出，将绝缘导体的热稳定校验公式中的I简单地理解为短路电流有效值，而不考虑断路器的分断能力以及允通能量，是不合理的，即使在短路电流很大的情况下，由于有断路器对电缆的保护，其热稳定的要求也是容易满足的。而对于长距离电缆配电，末端短路电流过小，一种方法是将电缆截面放大2～3倍，以提高末端短路电流，但是这种方法经济性较差，一般不建议采用;另一种方法是采用电子脱扣器的断路器，设置短延时脱扣，以满足短路保护及灵敏度的要求。

［1］中机中电设计研究院有限公司.GB50054－2011低压配电设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2012.

［2］中国航空工业规划设计研究院.工业与民用配电设计手册［M］.3版.北京:中国电力出版社，2005.

［3］中国建筑标准设计研究院.04DX101－1建筑电气常用数据［M］.北京:中国计划出版社，2006.