方程的意义教学实录与评析

陈嵩伟

摘 要：教师要从知识的传递者、灌输者转变为学生主动构建意义的帮助者、促进者，应当在教学中采取全新的教学模式、教学方法和教学设计思想，彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教学模式。基于以上认识，教者没有停留在引导学生简单的识记方程表面层次上的意义，而是从学生的预习入手，深入挖掘已知量与未知数之间的关系，一步步走近方程，理解方程，运用方程，超越方程。

关键词：方程的含义；等式与方程的关系

中图分类号：G622.479 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-270-01

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53～54页。

设计理念：

数学课程标准指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要从知识的传递者、灌输者转变为学生主动构建意义的帮助者、促进者，应当在教学中采取全新的教学模式、教学方法和教学设计思想，彻底摒弃以教师为中心、强调知识传授、把学生当作知识灌输对象的传统教学模式。基于以上认识，教者没有停留在引导学生简单的识记方程表面层次上的意义，而是从学生的预习入手，深入挖掘已知量与未知数之间的关系，一步步走近方程，理解方程，运用方程，超越方程。

一、教学目标

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；

2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。

教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。

教学难点：体会等式与方程的关系。

教学方法：从知识的生长点引入，在反馈交流中理解方程的意义。

教学过程：学生预习课本第53、54页“方程的意义”。

师：同学们，通过预习你们知道这节课要学习什么知识吗？生1：方程。生2：什么是方程。生3：方程的意义。师：关于方程，你们已经了解到了哪些内容？

学生谈谈对方程的了解。师：今天，老师也给同学们带来了一些关于方程的资料，同学们请看！课件出示有关方程的历史的阅读资料，指名朗读，要求其他学生注意倾听。

二、探究新知，构建概念

师：什么是方程呢？生：含有未知数的等式叫方程。师：从这句话中，你知道构成方程的要素是什么吗？生1：未知数。

生2：等式。师：什么是未知数？生1：未知数就是不知道的数。生2：未知数就是未知的数。师：我们可以用什么来表示未知数？生：可以用字母来表示。师：比如？生：a、b、c、-、x、y、z，也就是26个字母都可以。师：什么是等式呢？生：像1+1=2这样的式子就是等式。师：这个同学采用了举例子的方式来说明问题，真厉害！举例子也是解决数学问题的一种重要方法，谁还能再举几个例子？生1：50+50=100。生2：100+200=300。生3：75+63=138。师：难道等式只在加法算式中成立吗？生4：我能举出不一样的例子：120-35=85。生5：60×7=420。生6：120÷3=40。师：仔细观察这些等式，它们有什么共同的特点？生：它们都用等于号来连接。师：表示什么？生：表示等式左右两边相等。师：同学们已经了解了“未知数”与“等式”的特点，又知道“含有未知数的等式叫方程”，那方程到底是什么样子？你能从众多的式子中把它找出来吗？出示：下面哪些是方程？哪些不是方程？①150=χ-15 ②Y+24 ③5χ+32=47 ④28<16+14 ⑤6（a+2）=42 ⑥ 0.49÷m=7 ⑦35+65=100 ⑧χ-14>72⑨χ=3 ⑩χ+y=70师：请同学们小组讨论，说说判断的理由，最后总结出判断方程的方法。学生小组讨论，集体汇报。生：①③⑤⑥⑨⑩是方程，②④⑦⑧不是方程，因为①③⑤⑥⑨⑩都是含有未知数的等式，而②④⑧不是等式，第⑦题虽然是等式，但它不含有未知数。师：可第⑦题是等式啊！生：等式不一定是方程，还要含有未知数才是方程。师：那方程是等式吗？生：是！师：一定是吗？生：一定是！师：为什么？生：因为含有未知数的等式叫方程，方程的前提条件是等式。师：所以，判断方程的方法是。生：一看有没有未知数，二看是否是等式。师：同学们已经掌握判断方程的方法了，那你们能试着写出一个方程来吗？

学生在练习本上试写方程，指名部分学生板演。师：同桌间互相检查一下，看大家列的都是方程吗？再看黑板上这几个同学写的，也都是方程吗？

师引导学生一一进行判断。（评析：根据小学生的思维水平，验证的策略往往是列举多种多样的例子，这样的验证方式形成了真实丰富的学习资源，本环节重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，通过举例验证，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学习过程中的理解，最后形成新的知识脉络。）

三、闯关游戏

学生独立判断，指名回答，并说明判断的理由。

第三关：

一只鹅重5千克，x只鹅重100千克 。

一本书x元，5本书100元。

你能编出也能列出方程5X=100的实际问题吗？

第四关：通过这一节课的学习，你有哪些收获？

评析：练习是学生学习数学，形成技能的主要途径，训练是课堂教学的主线，本节课针对学习目标和教学重点，安排四道具有层次性和开放性的闯关题，保证每个学生参与学习活动、参与练习，注重教学的实效性。把课堂总结放在闯关游戏中的第四关，目的是突出总结的重要性，引导学生在抽象出概念后对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验和失败的教训，从而对概念的认识上升到理性水平。