Mann－Kendall检验法在抚仙湖水质趋势分析中的应用

普发贵

（玉溪市环境监测站，云南玉溪653100）

Mann－Kendall检验法在抚仙湖水质趋势分析中的应用

普发贵

（玉溪市环境监测站，云南玉溪653100）

采用玉溪市环境监测站2003—2013年抚仙湖水质监测资料，应用Mann－Kendall检验法对主要水质指标的年际变化、月际变化特征及趋势，以及趋势变化的空间差异进行分析。结果表明：2003—2013年抚仙湖综合污染指数、总氮、透明度、叶绿素a等4项指标随时间呈上升趋势，但变化不显著。哨嘴综合污染指数上升较为明显一些，湖心叶绿素a存在显著的上升趋势。哨嘴、尖山两个测点总氮上升趋势较为突出一些，但变化不显著。

水质；变化；趋势；突变；Mann－Kendall；抚仙湖

抚仙湖是我国第二深水湖泊，是云南省著名的省级风景旅游胜地和宝贵的水资源、滇中地区经济持续发展的重要资源保障，也是国内目前屈指可数的优质水资源。由于湖泊的蓄水容积大、出流水量相对较小，水体交换速度十分缓慢，换水周期长达250a，生态系统相当脆弱。最近几年来，云南大片地区出现连续干旱，抚仙湖水资源的战略性功能突出地显现了出来。各级政府、社会公众都十分关注抚仙湖的水质状况及变化趋势。本文运用Mann－Kendall检验方法分析抚仙湖水质变化趋势。

1 Mann－Kendall方法原理

水质变化趋势的分析判断是水质评价工作的重要组成部分。水质变化趋势分析的目的是为了掌握水质随时间的变化规律。

根据玉溪市环境监测站2003—2013年对抚仙湖的连续监测资料，经综合污染指数 （CPI）、综合营养状态指数（CNI）评价及确定主要水质指标总氮（TN）、透明度（SD）、叶绿素a（Chla）后，采用Mann－Kendall检验法对抚仙湖水质变化趋势进行分析。

在时间序列趋势分析中，Mann－Kendall检验法是广泛使用的非参数检验方法，最初由Mann和Kendall提出，许多学者不断应用Mann－Kendall检验方法来分析降水、径流、气温和水质等要素时间序列的趋势变化。国内采用Mann－Kendall检验法做水质趋势分析在水文、水利部门用得较多，环保部门多用Spearman秩相关系数Daniel检验法。Spearman秩相关系数Daniel检验法也可以用于判断变化趋势，但缺乏突变分析功能。Mann－Kendall检验不需要样本遵从一定的分布，也不受少数异常值的干扰，适用于水文、气象、水质因子等非正态分布的数据分析检验，计算简便。

在Mann－Kendall检验中，原假设H0为时间序列数据（X1，X2，…，Xn），是n个独立的、随机变量同分布的样本；备择假设H1是双边检验，对于所有的Ki，j，且k≠j，Xk和Xj的分布是不相同的，检验的统计变量S计算如下式：

其中，

S为正态分布，均值和方差分别如下：

均值：E（S）＝0

当n＞10时，标准的正态统计变量通过下式计算：

这样，在双边的趋势检验中，在给定的α置信水平上，如果｜Z｜≥Z1－α／2，则原假设是不可接受的，即在α置信水平上，时间序列数据存在显著的上升或下降趋势。对于统计变量Z，＞0时，是上升趋势；＜0时，是下降趋势。Z的绝对值≥1.64时，表示通过了显著性水平α＝0.05的显著性检验。

当Mann—Kendall检验进一步用于检验序列突变时，检验统计量与上述Z有所不同，通过构造一秩序列：

定义统计变量：

式中：

UFk为标准正态分布，是按时间序列X顺序x1、x2、x3、…，xn计算出来的统计量序列，给定显著性水平α，若｜UFk｜≥Uα，则表明序列存在显著的趋势变化。将时间序列x按逆序排列，再按照上式计算，同时使：

一般取显著性水平α＝0.05，则临界值U0.05＝±1.64。将UFk和UBk两个统计量序列曲线和±1.64两条直线（临界限上线LU、下线LD）绘在同一张图上。分析绘出的UFk和UBk曲线图，若UFk和UBk的值＞0，则表明序列呈上升趋势；＜0则表明呈下降趋势。当UFk和UBk的值超过临界值时，上升或下降趋势显著。超过临界值的范围确定为出现突变的时间区域。如果UFk和UBk两条曲线出现交点，且交点在临界值之间，则交点对应的时刻便为突变开始的时间。

2 结果与分析

2.1 Mann－Kendall检验分析水质的变化趋势

2.1.1 水质年际变化特征

根据计算，抚仙湖全湖平均综合污染指数、总氮、透明度、叶绿素a的Z值分别为1.48、0.91、 0.62、1.48，4项指标随时间呈上升趋势，综合营养状态指数的Z值为－0.16，随时间呈略微下降趋势变化。抚仙湖全湖平均综合污染指数、总氮、透明度、叶绿素a、综合营养状态指数变化趋势均不显著。

从季节变化趋势来看：

（1）综合污染指数统计量Z值一年春、夏、秋、冬四个季节均＞0，其中夏、冬两个季节Z值向上超出临界值。检验表明，一年四个季节综合污染指数均呈上升趋势。其中，夏、冬两个季节呈显著上升趋势。

（2）综合营养状态指数统计量Z值夏、冬两个季节均＞0，春、秋两个季节＜0，但均不超出临界值。检验表明，夏、冬两个季节综合营养状态指数呈上升趋势，春、秋两个季节呈下降趋势，但变化趋势不显著。

（3）总氮统计量Z值夏、秋两个季节均＞0，其中秋季超出了临界值，春、冬两个季节为0。检验表明，抚仙湖夏、秋两个季节总氮呈上升趋势，秋季上升趋势显著。春、冬两季无变化。

（4）透明度统计量Z值春、夏、秋三季均＞0，均未超出临界值，冬季为0。检验表明，抚仙湖春、夏、秋三季透明度呈上升趋势，但不显著。冬季无变化。

（5）叶绿素a统计量Z值夏、冬两个季节＞0，均未超出临界值，春、秋两季为0。检验表明，抚仙湖夏、冬两个季节叶绿素a呈上升趋势，但不显著。夏、冬两季无变化。

抚仙湖主要污染指标Mann－Kendall检验值统计结果见表1。

表1 Mann－Kendall检验值季节差异

2.1.2 水质月际变化特征

2003—2013年抚仙湖综合污染指数、综合营养状态指数、总氮、透明度、叶绿素a等水质敏感指标的月际Mann－Kendall检验值见图1～图5。由图可以看出：

（1）综合污染指数12个月均呈上升趋势，其中1、3、5、6、9、10六个月呈显著上升趋势；

（2）2、4、5、11、12月综合营养状态指数呈上升趋势，其他月份呈下降趋势，其中7月份下降趋势显著；

（3）1、3、4、5、6、7、8、12八个月总氮呈上升趋势，其中7月份呈显著上升趋势，其他月份呈下降趋势；

（4）3、4、6、7、8、9六个月透明度呈上升趋势，其中7月份显著上升，其他月份呈下降趋势；

（5）3、6月份叶绿素a呈下降趋势，但不显著，其他各月均呈上升趋势，其中10、11月有显著的上升趋势。

2.1.3 水质空间分布特征

根据计算，2003—2013年抚仙湖哨嘴、路居、湖心、尖山4个测点综合污染指数Mann－Kendall检验值均＞0，但在临界限值之间；有上升趋势，但趋势不显著。综合污染指数Mann－Kendall检验值按从大到小排列为哨嘴＞湖心＞路居、尖山，表明4个测点中，哨嘴综合污染指数上升较为显著一些。叶绿素a浓度Mann－Kendall检验值从大到小排序为：湖心、路居、哨嘴、尖山，其中湖心Mann－Kendall检验值向上超出α＝0.05的显著性检验临界值。表明4个测点叶绿素a均有上升趋势，其中湖心叶绿素a存在显著的上升趋势。从统计结果还可以看出，2003—2013年抚仙湖哨嘴和尖山两个测点总氮上升趋势较为突出一些，但变化不显著。

抚仙湖主要污染指标Mann－Kendall检验值空间差异统计结果见表2。

表2 Mann－Kendall检验值空间差异

2.2 Mann－Kendall突变性检验分析水质的变化趋势

利用Mann－Kendall检验突变检验分析研究了2003—2013年抚仙湖综合污染指数、综合营养状态指数、总氮、透明度、叶绿素a等水质敏感指标的变化趋势，结果见图6至图10（图中直线表示95%置信度检验线）。

由图可见：2003—2013年抚仙湖综合污染指数、总氮、透明度、叶绿素a等水质敏感指标变化较为平缓，没有什么突变发生，但综合营养状态指数存在突变。

综合污染指数在2004年和2011年附近存在两个突变开始的时刻，但变化在临界限值之间，变化幅度较小。湖泊综合营养状态指数在2004年和2012年附近存在两个突变的开始时刻，2003年、2004年和2005年数据跳跃较大，跳跃幅度在7%左右。2012年再次出现突变，综合营养状态指数由17.01上升到了19.44，上升幅度达14.3%。

3 结论

（1）2003—2013年抚仙湖水质综合污染指数、总氮、透明度、叶绿素等4项指标随时间呈上升趋势，综合营养状态指数随时间呈略微下降趋势变化，但变化趋势均不显著。

（2）从季节上看，水质主要指标在一年4个季节中变化趋势不一致，多数指标夏、冬两个季节上升趋势显著一些。

（3）月际分析表明，2003—2013年抚仙湖综合污染指数12个月均呈上升趋势，1、3、5、6、9、10六个月上升趋势显著。2、4、5、11、12月综合营养状态指数呈上升趋势，其他月份呈下降趋势，其中7月份下降趋势显著。1、3、4、5、6、7、8、12八个月总氮呈上升趋势，其中7月份呈显著上升趋势，其他月份呈下降趋势。

（4）变化趋势的点位分布上，2003—2013年哨嘴测点综合污染指数上升较为显著一些，湖心叶绿素a存在显著的上升趋势。哨嘴和尖山两个测点总氮上升趋势较为突出一些，但变化不显著。

（5）2003—2013年抚仙湖总体水质没有出现大的波动，但污染指数、营养状态指数等综合性指标的上升趋势说明了多年以来污染物在湖泊中累积引起的湖泊水质的变化趋势。

参考文献：

［1］彭启文，张祥伟.现代水环境质量评价理论与方法 ［M］.北京：化学工业出版社，2005.

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［3］钱益春，何平.1998年～2006年太湖水质变化分析［J］.江西农业大学学报，2009，31（4）.

［4］张利田，陈永勤.西江干流近20年来水质变化趋势研究［J］.中山大学学报，2002，（7）.

［5］曹洁萍，迟道才，武立强，等.Mann－Kendall检验方法在降水趋势分析中的应用研究 ［J］.农业科技与装备，2008，（10）.

［6］王建云，普发贵.玉溪市环境质量报告书 ［R］.玉溪市环境监测站：2001—2005年，2006—2010年.

Application of M ann－Kendall Test M ethod on W ater Quality Trend Analysis in Fuxian Lake

PU Fa－gui
（Yuxi Environmental Monitoring Station，Yuxi Yunnan 653100 China）

Mann－Kendall testmethod was adopted to analyze the water quality trend of Fuxian Lake based on the water quality data from 2003 to 2013.The annual and monthly changes of themain water quality indicators were studied aswell as their spatial differences.The results showed that the aggregative pollution index number，total nitrogen，clarity，and chlorofucine－a have been increasing insignificantly.The aggregative pollution index number in Shaozui site illustrated an obvious growth.The chlorofucine－a in the center site of the lake has increased significantly.The total nitrogen in Shaozui and Jianshan showed a growing trend insignificantly.

water quality；change；trend；Mann－Kendall test；Fuxian Lake

X83

A

1673－9655（2014）06－0083－05

2014－05－08