多级回热式压缩空气储能系统效率评估方法

刘斌，陈来军，梅生伟，王俊杰，王思贤，方陈

(1.清华大学电机系，电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京100084; 2.中国科学院理化技术研究所，北京100190;3.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海200437)

多级回热式压缩空气储能系统效率评估方法

刘斌1，陈来军1，梅生伟1，王俊杰2，王思贤2，方陈3

(1.清华大学电机系，电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京100084; 2.中国科学院理化技术研究所，北京100190;3.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海200437)

具有出力不确定性和反调峰特性的可再生能源大规模并网给电力系统调度运行带来了新的挑战。压缩空气储能(Compressed Air Energy Storage，CAES)系统以其调节速率快、选址灵活、使用寿命长等特点为解决可再生能源利用率低这一难题提供了新的解决思路。特别地，回热式压缩空气储能(Regenerative CAES，RCAES)系统因可以有效利用压缩过程释放的热量而备受关注。能量转换效率是RCAES系统的重要性能指标，但当前研究集中在系统热力学过程分析上，对其效率评估研究有限。本文从RCAES系统的电能-机械能-热能转换过程及基准参数出发，提出了一种RCAES系统效率评估方法。通过某典型RCAES系统设计方案，本文对所提方法进行了详细计算说明，验证了其合理性。

压缩空气储能;效率评估;回热系统;能量转换

1 概述

近年来，大规模可再生能源并网给电力系统运行带来了新的挑战，这主要源于其出力不确定性及反调峰特性。文献［1］指出，甘肃电网2011年受水电与火电机组检修计划、运行方式等因素影响，其最大可用调峰容量约为5GW，除去事故备用、负荷备用，其能承担的风电调峰发电能力仅为2.5GW，无法满足甘肃地区当前的风电调峰需求。为有效应对可再生能源出力的不确定性及反调峰特性，一种可行方法是优化系统中常规机组的出力及备用［2，3］，提高系统调节能力;另外一种方法是在电力系统中配置具有快速调节能力的储能系统［4，5］。

目前储能系统主要形式有化学电池储能、抽水蓄能及压缩空气储能等。其中，化学电池储能技术最为成熟，但因建设及回收成本高、对环境影响大导致其难以在电力系统中大规模应用;抽水蓄能在电力系统中应用较为广泛，但其建设选址受地理条件制约［6］。压缩空气储能(Compressed Air Energy Storage，CAES)系统因其可建设规模大、使用寿命长、建设选址具有一定的灵活性，近年来备受关注。目前最具代表性的CAES系统有德国的Huntorf电站和美国的McIntosh电站［7］。CAES系统按是否需要补燃一般分为非补燃式和补燃式两种。补燃式CAES系统运行时，压缩空气与天然气在燃烧室燃烧，输出的高温高压燃气通过透平膨胀做功。Huntorf电站和McItosh电站均属于补燃式CAES系统。传统补燃式压缩空气储能系统的效率，即周期效率(Round-Trip Efficiency)，可按如下公式计算:

式中，Ein，Eout，Q分别为周期内系统输入、输出电能以及输入天然气所含的热量;ηeff为天然气等效电能折算效率，且ηeff=0.54、ηeff=0.385分别对应于NGCC(Natural Gas Combined Cycle)机组和一般燃气轮机机组;特别地，ηeff=1时，η即系统的能量转换效率［8，9］。

Huntorf和McItosh的系统能量转换效率分别可达42%和54%［8］，但考虑到系统在压缩空气过程中释放了大量压缩热，其效率仍有一定的提升空间。然而，补燃式CAES系统依赖于燃气轮机，其建设选址受天然气资源分布的影响，灵活性较低。为克服上述不足，回热式压缩空气(Regenerative CAES，RCAES)系统成为研究的热点。一方面，它不依赖于燃气轮机，且能够回收压缩过程中释放的大部分热量，并用于加热膨胀环节的高压气体，可一定程度上提高系统能量转换效率。例如，德国在建的先进绝热式压缩空气储能(Advanced Adiabatic CAES，AACAES)系统即属于RCAES系统的一种，其理论预期效率可达70%［10，11］;另一方面，相比于抽水蓄能电站及补燃式CAES系统，RCAES系统建设选址受自然资源分布、地理环境等外部因素影响小，灵活性有一定程度的提高。

2012年底，清华大学、中国科学院理化技术研究所、中国电力科学研究院三家单位承担的国家电网公司重大科技项目“压缩空气储能发电关键技术及工程实用方案研究”(以下简称RCAES项目)正式启动。该项目的一项关键技术即如何回收并充分利用CAES系统在压缩过程中释放的热量，以提高系统能量转换效率，探索解决我国目前大量弃风、弃水等问题的途径。本文是对该项目中系统效率评估方法的研究结果。

文献［12］综述了CAES系统常用的效率指标，包括热效率、热耗/电耗、效率、考虑峰谷差的折算效率、相对于燃气轮机的发电倍率、CAES电站效率/标称效率等，但该文涉及的方法大多针对补燃式CAES系统;文献［13，14］对AACAES系统的多级压缩、膨胀过程进行了热力学建模与分析，但对其效率评估未做进一步研究。CAES系统效率一般是指系统输出能量同输入能量之比。特别地，补燃式CAES系统的效率评估应考虑补燃过程向系统所提供的能量。

本文基于RCAES系统各环节的电能-机械能-热能转换过程以及系统的基准参数，在基本热力学假设下提出了一种评估RCAES系统效率的方法。

2 基本假设

RCAES项目的系统结构设计如图1所示，包含压缩、回热、储气及膨胀四个环节。本文对RCAES系统的效率分析基于如下假设:

(1)气体为理想气体。

(2)单位时间内，压缩环节中压缩机的进气量和膨胀环节中透平的排气量固定不变。

(3)储气罐采用等温模型，温度保持与外界温度相同。

(4)膨胀环节中，储气罐排出的气体经节流阀后压强及温度恒定。

图1 RCAES系统设计结构图Fig.1 Design structure of RCAES system

3 RCAES系统整体效率评估方法

CAES系统效率评估一般通过测量系统的电能输入、输出，并计及系统其他输入的能量后计算获得。该方法简便易行，但一方面仅能应用于已实际运行的系统;另一方面则难以扩展应用，如分析系统关键参数对效率的影响、优化系统设计参数等。为克服该困难，本节对RCAES系统的压缩及膨胀环节的能量转换过程进行了分析，并基于此构建了系统整体效率评估方法。

3.1 压缩环节能量转换过程分析

压缩环节中，压缩机从电网吸收电能，将外界空气转换为高温高压空气，并最终将其存储的能量一部分以热能(如高温热水)的形式存于储热系统中，另一部分则主要以分子势能(高压空气)的形式存于储气罐中。该能量转换过程复杂，但当给定系统参数时，可构建系统从电网吸收电能同外界对压缩空气所做技术功能量的关系。对此，本文首先给出压缩环节效率的定义如下:压缩储能过程中，外界对压缩空气所做技术功能量与电网向系统提供的电能之比，用ηc表示。

压缩环节效率由压缩机电能-机械能转换效率及绝热效率决定。工程上，压缩机的电能-机械能转换效率可近似为常数，用表示;压缩机的绝热效率也可视为常数，用(i=1，…，Nc)表示，其中Nc表示压缩机的总级数，则

因此，若获知外界在压缩机各级对压缩空气所做的技术功能量，便可计算系统从电网吸收的电能。

对于多级非稳态压缩过程，为了便于说明该能量转换过程，不失一般性，本文假定:

(2)压缩机共有Nc级，且级数越高，其额定排气压强越大。倒数第2级，即第Ncs(Ncs=Nc－1)级压缩的额定排气压强，Ncs满足末级，即第N级压缩的额定排气压强c

如此，则系统在压缩过程中，所有级会同时工作，并且1～Ncs级压缩的排气压强和温度保持不变，为稳态压缩级;末级压缩的排气压强、排气温度将随储气罐压强实时变化，为非稳态压缩级。系统若不满足上述假设，则可将压缩分为多个阶段，级数越高的压缩级启动时间越迟，压缩机各阶段的工作时间可根据储气罐压强和时间的变化关系、压缩机各级排气压强确定。

3.1.1 压缩环节工作时间计算

根据第2节的假设，储气罐采用等温模型，根据理想气体的状态方程

两边取微分可得

式中，pstor，Vstor，Tstor分别为储气罐压强、体积和温度;m为空气的质量，单位为kg;qcom为压缩机的排气量，单位为kg/s;Rg为气体常量，数值为287.1J/ (kg·K)。

由式(3)可知，压缩环节工作时间与储气罐压强之间的关系为

3.1.2 稳态压缩级消耗技术功计算

在压缩过程中，压缩机1～Ncs级压缩处于稳态压缩过程，各级消耗的技术功功率保持不变，计算公式如下［15，16］:

综合式(4)及式(5)，压缩机稳态压缩级转化为压缩空气技术功的能量随储气罐压强的变化关系可表示为

3.1.3 非稳态压缩级消耗技术功计算

压缩机末级为非稳态压缩级，其排气压强同储气罐压强相同。该级压缩技术功功率随储气罐压强pstor变化关系可表示为［15］

进一步，根据式(4)中储气罐压强和时间的关系，可得到末级压缩外界对压缩空气所做技术功能量随储气罐压强pstor变化关系如下:

式中

将压缩环节效率考虑在内，压缩过程中，系统从电网吸收的电能随储气罐压强的变化关系可表示为

根据压缩环节效率的定义及式(9)，整个压缩环节系统从电网吸收的总电能为

3.2 膨胀环节能量转换过程分析

膨胀环节中，储气罐中的高压气体经节流阀后变为恒温恒压气体，再经换热器吸热后通过透平对外界做功;透平轴经调速器驱动发电机向电网供电。同压缩环节类似，该能量转换过程复杂，但当给定系统参数时，可以构建系统向电网提供电能同压缩空气对外界所做技术功能量的关系。同压缩环节类似，定义膨胀环节的效率如下:膨胀过程中，系统向电网提供的电能与透平对外界所做技术功能量之比，用ηt表示。

因此，若获知压缩空气对外界所做的技术功能量，便可计算得到系统向电网提供的电能。

由于节流阀的作用，膨胀环节中透平始终处于稳态膨胀过程，且第i级的多变指数为μi(i=1，…，Nt)。因此，透平各级对外界所做技术功功率保持不变，计算公式为［15］

膨胀环节中储气罐压强随时间变化关系可由式(3)求得:

综合式(10)及式(11)，透平各级释放的技术功能量随储气罐压强pstor的变化关系为

将膨胀环节效率考虑在内，系统向电网提供的电能随储气罐压强pstor的变化关系可表示为

根据上述分析，整个膨胀环节系统向电网提供的总电能为

3.3 系统整体效率计算

根据3.1节和3.2节对RCAES系统压缩环节和膨胀环节能量转换过程的分析，RCAES系统整体效率可计算如下:

式中，Et()表示膨胀环节中，储气罐压强从放气至时系统向电网提供的电能;Ec()表示压缩环节中，储气罐压强从充气至时系统从电网吸收的电能。式(16)的数学展开表达式见附录。

4 算例分析

4.1 RCAES系统基准参数

本文拟采用RCAES项目典型设计方案，依据所提方法对其效率进行计算，其结构如图2所示。系统中压缩机包含5级，透平包含3级。综合考虑系统的性能及建设成本，RCAES系统的基准参数如表1和表2所示。

表1 RCAES系统中压缩机参数Tab.1 Parameters of compressor in RCAES system

表2 RCAES系统中透平参数Tab.2 Parameters of turbine in RCAES system

此外，压缩机的末级进气压强为6.0MPa，排气量qcom为0.46kg/s;透平的排气量qtur为2.41kg/s;储气罐的初始工作压强p为2.5MPa，最大工作压强p为10MPa;储气罐的体积Vstor为100m3，温度Tstor为20℃。

图2 实际RCAES系统结构图Fig.2 Design structure of practical RCAES system

4.2 RCAES系统效率计算分析

由于储气罐压强同压缩机末级排气压强相同，由式(3)及式(11)可知，上述典型参数下RCAES系统压缩环节分为两个阶段，其中第1阶段耗时2.52h，第2阶段耗时2.89h;整个压缩过程耗时5.41h，即储气罐从2.5MPa充气至10MPa的时间;膨胀环节耗时1.03h，即储气罐从10MPa放气至2.5MPa所需要的时间。

压缩环节中，储气罐压强pstor同压缩机各级从电网吸收电能Ec，i的变化关系如图3所示。

图3 压缩环节储气罐压强与各级压缩吸收电能能量关系Fig.3 Relations of pstorand Ecin each compression levels

分析图3可知，储气罐压强pstor同压缩机前三级吸收的电能Ec，i(i=1，2，3)始终为线性变化关系，而在到达A点前后与第4级压缩吸收的电能分别为非线性和线性变化关系，在到达B点前后与第5级压缩吸收的电能分别为非线性和线性变化关系，且对非稳态压缩级来说，pstor越大，储气罐升高单位压强所需要消耗的电能也越大。当pstor= 10MPa时，Ec达到其最大值1352.94kW·h，即压缩环节系统从电网吸收的总电能。

膨胀环节中，RCAES系统向电网提供的电能Et随储气罐压强pstor线性增加，且当pstor=2.5MPa时，Et达到其最大值555.08kW·h，即膨胀环节系统向电网提供的总电能。

根据上述数据，RCAES系统的效率可计算如下:

5 结论

本文基于系统各环节的电能-机械能-热能转换过程，构建了RCAES系统整体效率的计算方法，并通过国网RCAES项目的典型设计方案，验证了所提方法的合理性。

需要指出的是，实际RCAES系统的能量转换过程十分复杂，上述结论是针对特定的RCAES系统设计方案，并在一定假设条件下得到的，与实际工程尚存在一定偏差。如何进行更加精确的建模，减小理论与实际工程的偏差，并研究系统关键参数对系统效率的影响是进一步需要研究的内容。值得一提的是，国网RCAES项目将于2014年6月在安徽芜湖高新区落成，届时可以借助该系统对本文方法开展实验论证研究，以提高其实用性。

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附录

将式(10)、式(15)代入式(16)并展开后，可得RCAES系统整体效率计算表达式如下:

式中

(，cont.on p.20)(，cont.from p.6)

Cycle efficiency evaluation method ofmulti-stage RCAES system

LIU Bin1，CHEN Lai-jun1，MEISheng-wei1，WANG Jun-jie2，WANG Si-xian2，FANG Chen3
(1.State Key Lab of Control and Simulation of Power Systems and Generation Equipment，Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China; 2.Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China;3.Electric Power Research Institute，State Grid ShanghaiMunicipal Electric Power Company，Shanghai200437，China)

Due to the uncertainty and anti-peaking nature，integration of large scale renewable energy brings great challenges to the operation and dispatch of power systems.CAES(Compressed Air Energy Storage)system provides new ideas to solve this problem as its characteristics of fast regulating，flexible location and long service life.Especially，RCAES(Regenerative Compressed Air Energy Storage)system is widely concerned as its repurposing of the heat released in the compression process.The efficiency of energy conversion is a key indicator of RCAES system.However，current research mostly focuses on the thermodynamic process and few works has been done on the efficiency analysis of the whole RCAES system.Based on the electrical-mechanical-thermal dynamic process and with measurable parameters，we present an efficiency evaluation method of RCAES system in this paper.A typical RCAES design scheme is studied to illustrate and validate the effectiveness of the proposed method.

RCAES;efficiency evaluation;heat recovery system;energy conversion

TM919

A

1003-3076(2014)08-0001-06

2014-03-06

国家自然科学基金(51321005)、国家电网公司科技项目(KJ-2012-627)、上海市科学技术委员会项目(11dz1210401)、中科院低温工程学重点实验室(理化所)开放基金(CRYO201311)资助项目

刘斌(1987-)，男，山东籍，博士研究生，研究方向为电力系统优化调度技术、压缩空气储能系统建模分析;陈来军(1984-)，男，湖北籍，助理研究员，博士，研究方向为电力系统并行计算、压缩空气储能系统建模分析。