沉管隧道的ANASYS三维有限元分析研究*

武义凯，谢永利

(长安大学 公路学院，陕西西安710064)

0 引言

沉管隧道工法(简称沉管法)是上世纪初发展起来的一种水下隧道建设的新工法。它是在干坞中或船台上预制好箱型结构构件，先将构件的两端临时封闭，将其运送到指定位置，然后将构件以浮运的方式沉放在预先挖好的河床的沟槽中，将各个构件联接起来，回填砂石并拆除临时隔墙，从而形成一个联通的水下管道，即沉管隧道。从1910年穿越美国Detroit河的第一座沉管隧道算起，全世界已建成的沉管隧道已经超过百座，沉管隧道工法也已成为现代水下隧道建设的主要工法之一［1］。由于沉管法具有施工简单，对地质水文条件适应性强，工程造价低，可大断面布置等的特点，在国内尤其是在沿海城市，沉管隧道的数量也越来越多，其建设规模和关键技术也日趋成熟。

随着计算机技术的发展，有限元计算方法和技术已在数值模拟环境中得以实现，替代了单一的人工计算，大幅度增加了相似模型模拟的仿真度，节省了计算时间和计算难度，提高了分析结果的准确性和效率。在此之前，王艳宁，张兴为［2］等人以天津海河沉管工程为依托，利用等效质点－－弹簧模型及三维有限元方法对沉管隧道进行了模拟分析，分析了抗震情况下的沉管隧道的剪切等应力的变形，给出了沉管隧道的优缺点和适用范围。彭海阔，孟光［3］等人以上海外环线沉管隧道工程为依托，对几种不同的建模方法进行了研究对比，并通过试验验证，最终得出采用板壳单元进行有限元的建模可有效的提高结果分析的准确性。刘建飞，贺维国［4］等人，利用ANASYS有限元分析软件从实体出发，引入对弹性地基梁等的适当假设，给出了沉管隧道在静力作用下的受力和位移的分部和相应的分析。文中利用ANASYS有限元分析软件，以广州黄沙至芳村珠江水下隧道为依托，利用其实际工程数据和水文地质等情况进行基础理论计算，然后在基础理论计算的基础上，分析并得出了管段的受力类型和具体参数，并以此为基础，对沉管隧道管段进行了三维有限元模拟分析，利用分析结果给出沉管隧道的变形等规律，同时给出了ANASYS有限元分析软件的优缺点和实用范围。

1 工程简介

该过江通道在北岸与广州市原道路网的内环线的黄沙大道、六二三路及其高架路(现已改造成城市内环快速高架路的一段)相连，在南岸的芳村跨越东西走向的芳村大道，直通花地大道。如图1所示，隧道总长721 m，沉管段长457 m，由五节管段组成(分别为E1=105 m，E2=120 m，E3=120 m，E4=90 m，E5=22 m)［5］。

图1 广州黄沙至芳村珠江水下隧道纵断面设计Fig.1 Profile design of Pearl River underwater tunnel from Huangsha to Fangcun in Guangzhou

以广州黄沙至芳村珠江水下隧道工程数据为参考，选江中部管段E2进行内力分析，该管段纵向长120 m，其他相关数据如图2所示。

图2 广州黄沙至芳村珠江水下隧道沉管段横断面(cm)Fig.2 Cross section of pearl river underwater tunnel from Huangsha to Fangcun in Guangzhou

2 有限元分析模型的建立

2.1 实体模型

依照图2中的相关参数进行实体建模，如图3所示。

图3 实体模型Fig.3 Solid model

2.2 网格划分

先定义单元类型为 SOLID45，材料的弹性模量为E=3.55×104MPa，泊松比为 0.2，密度为2.5 kg/m3，然后以六面体网格形状进行划分。将X方向的外边界线划分为69个单元;将Y方向的外边界线划分为16个单元;将Z方向的外边界线划分为100个单元;在横断面，顶板、底板和侧墙厚度均划分为3等份(如图4所示)。

图4 模型的网格划分图Fig.4 Mesh generation of the model

2.3 荷载计算

2.3.1 工程地质及水文条件

由于珠江隧道的地基基本上是强风化基岩和弱风化基岩，只有局部是粘土层，但厚度也不大，所以隧址的地质条件是很好的。主要的水文地质资料如下，隧道区岩土体自上而下可分4个带。

松散土层带:由人工填土、海冲积淤泥质土、粉细沙、局部中砂等组成。

土状带(残积层):为砂岩、砂砾岩剧风化产物。

块状带:主要为砂岩、砾岩、砂砾岩强风化带，包括少部分中等风化带。

完整带:主要由微风化～新鲜岩石组成。水文水质情况

2.3.2 荷载计算

荷载分布情况如图5所示:①顶板所受的作用力有覆土荷载、水压力和顶板自重;②底板所受的作用力有浮力、地基反力、活荷载和底板自重;③侧墙所受的作用力有土压力、水压力和侧墙自重。

1 )顶板上表面所受的水压力。管段结构设计按百年一遇水位7.81 m计算，最浅隧道埋置深度－5.25 m，水的平均密度为1 004.9 kg/m3，重力加速度取9.8 m/s2，故顶板上表面的水压力为

P= ρgh1=0.128 7 MPa.

2 )顶板上表面所受的土压力。顶板上覆土厚度z取1.5 m，土质容重γ=1.95 kN/m3，由公式q= γ·z［8］可知顶板上表面的土压力为 28.5 kPa.

3 )侧墙所受的水压力。侧墙所受的水压力荷载呈梯形分布，由压强公式P=ρgh可得，Y=0处的水压力荷载为 2.06 MPa，沿Y方向以梯度－98.48 kPa递减。

4 )侧墙所受的土压力。土质平均容重γ=1.95 kN/m3，内聚力c=9 kPa，摩擦角 φ=2.52°，侧墙所受的土压力呈梯形分布。采用朗肯土压力计算公式

图5 横断面荷载图示Fig.5 Cross section load

其中，主动土压力系数Ka=tan2(45°－)，求得Y=0处的侧土压力为165.5 kPa，沿Y方向以梯度－13.73 kPa递减。

5 )底板下表面所受的浮力。由压强公式可得出底板所受的浮力为2.71 MPa.

6 )底板上表面所受的活荷载。设计车辆荷载为，汽－超20级，挂－120;设计地铁荷载为中－活载［9－11］。计算得出地板上表面活荷载分别为116.5，220 kPa.

2.4 边界条件

本工程基础采用沙流法管内灌注法的施工方法，33 m宽的管底布置了三排孔，孔距和排距都为12 m［7］。根据该条件对模型进行约束的施加，在管壁外侧和中隔墙下的节点施加Z方向的约束，每隔12 m施加全约束。

3 分析结果

经分析后的X，Y，Z方向的应力、应变如图6～11所示。由分析结果可以看出，沉管隧道的底板应力集中的地方为灌沙孔处、侧墙与底板之间的拐角处和中隔墙与底板之间的拐角处［12－14］。由于应力集中，使得灌沙孔处的应力、应变最大，最大应力分别为:X方向，36 N/mm2;Y方向，43.847 N/mm2;Z方向，10.302 N/mm2.最大应变分别为:X方向，0.981 m;Y方向，1.21 m;Z方向，0.074 m.

图6 X方向的应力图Fig.6 X direction stress

图7 Y方向的应力图Fig.7 Y direction stress

图8 Z方向的应力图Fig.8 Z direction stress

图9 X方向的应变图Fig.9 X direction strain

图10 Y方向的应变图Fig.1 0 Y direction strain

图11 Z方向的应变图Fig.1 1 Z direction strain

计算结果会与实际情况存在一定的误差，原因主要是没有考虑抗震要求、温度以及偶然荷载对结构的影响等，其次可能是单元划分得不够精细，但可以反映实际应力分布情况［14－15］。沉管受水土压力的作用，使顶板和底板处混凝土受到很大的拉应力而产生拉伸破坏。因此，需在受拉区配置适当强度的钢筋以增强结构的抗拉和抗弯强度［16－18］。在侧墙与顶板、底板之间的拐角处和中隔墙与顶板、底板之间的拐角处的压应力较大，需适度加大配筋量，从而防止结构破坏［19－20］。

4 结论

文中利用大型通用有限元设计软件ANSYS对沉管隧道结构进行了力学分析，并对沉管隧道的结构安全性、可靠性等做出评价。通过广州黄沙至芳村珠江水下隧道这一实际工程的分析得出了合理的分析结果，并得出以下结论

1 )ANSYS有限元软件在沉管隧道及其他结构的大变形分析上还存在不足，但对于沉管隧道结构的外荷载及约束的施加和布置、拼装过程的模拟等具有很大的优势。

2 )数值模拟的仿真度是有局限性的。因此，其结果不会完全的准确，但对结构分析、设计等研究具有很大的参考价值。

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