关于“毛细现象”教学的若干问题与思考

翟卫芳

摘 要：“毛细现象”作为高中物理“液体”知识模块中的一个知识点，涉及的知识系统庞大，计算公式烦冗。本文选择从一些比较容易理解的层面入手，对一些现象提出了自己的简化猜想，并结合公式与逻辑推导去发掘一些被忽视的概念的来源及其准确的定义，试图通过联系比较的方法，将知识点的特殊功能加以凸显。

关键词：高中物理 毛细现象 问题与思考

“毛细现象”选自于人教版高中物理选修3-3教材第九章第二节“液体”。作为这个知识模块中的一个知识点，教学大纲的要求是了解。笔者在教学过程中，在联系知识点间逻辑关系的同时，本着追根究底的态度想弄清楚每个细节。以下就是笔者的几点思考。

一、如何由产生原因推断液面的升降

在液体的表面与空气的接触处有一个薄层，物理上称作“表面层”，表面层内的分子数目较少，分子间距变大，分子引力占主导作用，在宏观上即表现为我们通常所说的表面张力。表面张力的作用使得表面层的面积尽可能地达到最小，如果表面层是凹面，则收缩的方向向上，管中的液面随着收缩方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如图1所示）；反之，表面层是凸面，收缩方向向下，则管中的液面低于管外的液面。这两种现象都称作“毛细现象”。

而形成凹面还是凸面取决于液体与管壁的接触处是扩张还是收缩。液体与管壁接触时，在接触处会形成一个薄层，物理上称为“附着层”。附着层内的液体分子同时受到附着层外液体分子的吸引力和组成管壁的物质分子的吸引力。如果前者小于后者，则附着层内的液体分子数目较多，间距变小，体现为分子斥力，导致附着层与管壁的接触面积变大，出现了所谓的“浸润”现象（如图2甲所示）；反之，附着层的面积变小，此现象就叫作“不浸润”（如图2乙所示）。

分析可知，我们可以认为附着层内的分子处于管壁分子和液体内分子的争夺状态中。虽然分子力主要是由分子间距决定的，但笔者猜想，在分子间距差不多的情况下，分子的质量也是影响分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液体与玻璃接触时，呈现出浸润现象，是否可以解释为玻璃分子的质量大于液体分子的质量，所以玻璃分子对附着层内分子的吸引力大于液体内分子对附着层内分子的吸引力；而水银与玻璃接触呈现出不浸润现象则是因为水银分子的质量大于玻璃分子的质量。之所以我们日常接触到的浸润现象比较多，是因为大多数液体分子的质量都要比固体分子的质量小的缘故。

二、落差高度与哪些因素有关

以浸润毛细现象为例，插入液槽中毛细管越细，则管中的液柱就越高。通常在教学中，教师给学生的解释是：液体表面张力所能提起的液柱的重力是不变的，也就是体积不变的情况下，横截面越小则高度越高。此种说法是考虑到大纲要求高中阶段学生对知识技能的掌握程度而提供的一种虚假前提，在方便学生对结论的判断方面有一定的积极作用。但作为教师本身，对知识的理解不能模糊，知识探究内化的深入与教学方法的浅出是不矛盾的。教师的知识内涵是在教学过程中不经意地渗透给学生的，对学生的影响也是潜移默化的。我们不能因为学生掌握得浅显或教学要求的降低，而放松对自身的要求。

三、关于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味着水的重力势能变大，那么增加的重力势能是从哪儿来的呢？

分析如下（仍以浸润毛细现象为例）：由于表面层的收缩，分子间距缩短，分子合力体现为引力做正功，分子势能减小。减少的分子势能，一方面转化为液体上升过程中的动能，在与管壁的摩擦中作为热能耗散掉了；另一方面，即转化为液柱的重力势能。

2.增加的重力势能可以利用吗

我们可以尝试用两种方法用来释放液柱的重力势能：a.用一根长度小于液柱理论上升高度的玻璃管插入液槽。由于理论高度大于管长，当管内液面达到管口时，液体是否就会溢出了呢？正如我们上面所提到的液柱上升的动因：表面层的张力作用。而张力的产生机制是因为表面层的面积要收缩到最小，当液面与管口平齐时面积已经达到最小了，且此时张力的方向为水平，在竖直方向没有分力，如此一来，根本不会出现管内外液面的高度差。所以最终的现象是液面仍未到达管口，只是此时表面层的弯曲程度比达到理论高度时表面层的弯曲程度要小一些。b.在玻璃管侧面破一个小孔，液体是否会从小孔流出呢？由图3可知，大气压强P0=液柱底端压强P1>液柱侧面开口处压强P2，因为 P0>P2，所以侧面的开口处液体非但不会流出，还会使得破口处液体的表面层在内外压强差的作用下向管内弯曲。如果想让水从侧面流出获得重力势能，则突破表面层需要的能量比释放出的重力势能还要多。事实上，虽然液注在毛细管中上升，重力势能增加了，但这部分增加的能量却是不可利用的，属于非能源。

三、滴水试验

如右图所示：将棉布条一端放入杯中液体内，另一端悬挂在杯外。要想让悬挂在杯外的一端有水滴出，需要满足哪些条件？

1.实验原理：将棉布条等效于连通的软管，因为毛细现象，软管中应充满液体。在杯外作一条与杯内液面平齐的辅助线aa'，并以aa'为界。因为连通器的关系，同一深度处液体压强处处相等，只有管口高度低于分界线，管口的压强高于大气压时，才会有液体流出；反之，管口的压强小于大气压，不会有液体流出。

2.与连通器的区别：a.棉布条由于毛细作用全部浸湿，而连通软管则需实验者在杯外一端将杯中水吸入软管；b.若将杯外的棉布条剪断，使其断口高于液面，由于断口液体表面张力作用，无论如何不会有水溢出，也不会使水回流。但剪断后的软管口若高于液面，将会因为大气压强高于管口液体压强而使液体回流到杯中，此时因为断口面积相对较大，断口处液体表面张力忽略不计。

此实验的作用在于将连通器的原理与毛细现象相结合，在整体压强差的框架下注意到棉布条与连通管的个体现象差异，即需要考虑到毛细现象的特殊作用。另外，注意能量转化的方向性，正如我们得出的结论，仅由毛细现象引起的重力势能的变化是不可利用的，液体在管口既出不来也回不去。只有杯口与杯内液面所形成的宏观压强差，才可以释放重力势能，使能量真正得以利用。

摘 要：“毛细现象”作为高中物理“液体”知识模块中的一个知识点，涉及的知识系统庞大，计算公式烦冗。本文选择从一些比较容易理解的层面入手，对一些现象提出了自己的简化猜想，并结合公式与逻辑推导去发掘一些被忽视的概念的来源及其准确的定义，试图通过联系比较的方法，将知识点的特殊功能加以凸显。

关键词：高中物理 毛细现象 问题与思考

“毛细现象”选自于人教版高中物理选修3-3教材第九章第二节“液体”。作为这个知识模块中的一个知识点，教学大纲的要求是了解。笔者在教学过程中，在联系知识点间逻辑关系的同时，本着追根究底的态度想弄清楚每个细节。以下就是笔者的几点思考。

一、如何由产生原因推断液面的升降

在液体的表面与空气的接触处有一个薄层，物理上称作“表面层”，表面层内的分子数目较少，分子间距变大，分子引力占主导作用，在宏观上即表现为我们通常所说的表面张力。表面张力的作用使得表面层的面积尽可能地达到最小，如果表面层是凹面，则收缩的方向向上，管中的液面随着收缩方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如图1所示）；反之，表面层是凸面，收缩方向向下，则管中的液面低于管外的液面。这两种现象都称作“毛细现象”。

而形成凹面还是凸面取决于液体与管壁的接触处是扩张还是收缩。液体与管壁接触时，在接触处会形成一个薄层，物理上称为“附着层”。附着层内的液体分子同时受到附着层外液体分子的吸引力和组成管壁的物质分子的吸引力。如果前者小于后者，则附着层内的液体分子数目较多，间距变小，体现为分子斥力，导致附着层与管壁的接触面积变大，出现了所谓的“浸润”现象（如图2甲所示）；反之，附着层的面积变小，此现象就叫作“不浸润”（如图2乙所示）。

分析可知，我们可以认为附着层内的分子处于管壁分子和液体内分子的争夺状态中。虽然分子力主要是由分子间距决定的，但笔者猜想，在分子间距差不多的情况下，分子的质量也是影响分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液体与玻璃接触时，呈现出浸润现象，是否可以解释为玻璃分子的质量大于液体分子的质量，所以玻璃分子对附着层内分子的吸引力大于液体内分子对附着层内分子的吸引力；而水银与玻璃接触呈现出不浸润现象则是因为水银分子的质量大于玻璃分子的质量。之所以我们日常接触到的浸润现象比较多，是因为大多数液体分子的质量都要比固体分子的质量小的缘故。

二、落差高度与哪些因素有关

以浸润毛细现象为例，插入液槽中毛细管越细，则管中的液柱就越高。通常在教学中，教师给学生的解释是：液体表面张力所能提起的液柱的重力是不变的，也就是体积不变的情况下，横截面越小则高度越高。此种说法是考虑到大纲要求高中阶段学生对知识技能的掌握程度而提供的一种虚假前提，在方便学生对结论的判断方面有一定的积极作用。但作为教师本身，对知识的理解不能模糊，知识探究内化的深入与教学方法的浅出是不矛盾的。教师的知识内涵是在教学过程中不经意地渗透给学生的，对学生的影响也是潜移默化的。我们不能因为学生掌握得浅显或教学要求的降低，而放松对自身的要求。

三、关于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味着水的重力势能变大，那么增加的重力势能是从哪儿来的呢？

分析如下（仍以浸润毛细现象为例）：由于表面层的收缩，分子间距缩短，分子合力体现为引力做正功，分子势能减小。减少的分子势能，一方面转化为液体上升过程中的动能，在与管壁的摩擦中作为热能耗散掉了；另一方面，即转化为液柱的重力势能。

2.增加的重力势能可以利用吗

我们可以尝试用两种方法用来释放液柱的重力势能：a.用一根长度小于液柱理论上升高度的玻璃管插入液槽。由于理论高度大于管长，当管内液面达到管口时，液体是否就会溢出了呢？正如我们上面所提到的液柱上升的动因：表面层的张力作用。而张力的产生机制是因为表面层的面积要收缩到最小，当液面与管口平齐时面积已经达到最小了，且此时张力的方向为水平，在竖直方向没有分力，如此一来，根本不会出现管内外液面的高度差。所以最终的现象是液面仍未到达管口，只是此时表面层的弯曲程度比达到理论高度时表面层的弯曲程度要小一些。b.在玻璃管侧面破一个小孔，液体是否会从小孔流出呢？由图3可知，大气压强P0=液柱底端压强P1>液柱侧面开口处压强P2，因为 P0>P2，所以侧面的开口处液体非但不会流出，还会使得破口处液体的表面层在内外压强差的作用下向管内弯曲。如果想让水从侧面流出获得重力势能，则突破表面层需要的能量比释放出的重力势能还要多。事实上，虽然液注在毛细管中上升，重力势能增加了，但这部分增加的能量却是不可利用的，属于非能源。

三、滴水试验

如右图所示：将棉布条一端放入杯中液体内，另一端悬挂在杯外。要想让悬挂在杯外的一端有水滴出，需要满足哪些条件？

1.实验原理：将棉布条等效于连通的软管，因为毛细现象，软管中应充满液体。在杯外作一条与杯内液面平齐的辅助线aa'，并以aa'为界。因为连通器的关系，同一深度处液体压强处处相等，只有管口高度低于分界线，管口的压强高于大气压时，才会有液体流出；反之，管口的压强小于大气压，不会有液体流出。

2.与连通器的区别：a.棉布条由于毛细作用全部浸湿，而连通软管则需实验者在杯外一端将杯中水吸入软管；b.若将杯外的棉布条剪断，使其断口高于液面，由于断口液体表面张力作用，无论如何不会有水溢出，也不会使水回流。但剪断后的软管口若高于液面，将会因为大气压强高于管口液体压强而使液体回流到杯中，此时因为断口面积相对较大，断口处液体表面张力忽略不计。

此实验的作用在于将连通器的原理与毛细现象相结合，在整体压强差的框架下注意到棉布条与连通管的个体现象差异，即需要考虑到毛细现象的特殊作用。另外，注意能量转化的方向性，正如我们得出的结论，仅由毛细现象引起的重力势能的变化是不可利用的，液体在管口既出不来也回不去。只有杯口与杯内液面所形成的宏观压强差，才可以释放重力势能，使能量真正得以利用。

摘 要：“毛细现象”作为高中物理“液体”知识模块中的一个知识点，涉及的知识系统庞大，计算公式烦冗。本文选择从一些比较容易理解的层面入手，对一些现象提出了自己的简化猜想，并结合公式与逻辑推导去发掘一些被忽视的概念的来源及其准确的定义，试图通过联系比较的方法，将知识点的特殊功能加以凸显。

关键词：高中物理 毛细现象 问题与思考

“毛细现象”选自于人教版高中物理选修3-3教材第九章第二节“液体”。作为这个知识模块中的一个知识点，教学大纲的要求是了解。笔者在教学过程中，在联系知识点间逻辑关系的同时，本着追根究底的态度想弄清楚每个细节。以下就是笔者的几点思考。

一、如何由产生原因推断液面的升降

在液体的表面与空气的接触处有一个薄层，物理上称作“表面层”，表面层内的分子数目较少，分子间距变大，分子引力占主导作用，在宏观上即表现为我们通常所说的表面张力。表面张力的作用使得表面层的面积尽可能地达到最小，如果表面层是凹面，则收缩的方向向上，管中的液面随着收缩方向被拉高形成高出管外液面的液柱（如图1所示）；反之，表面层是凸面，收缩方向向下，则管中的液面低于管外的液面。这两种现象都称作“毛细现象”。

而形成凹面还是凸面取决于液体与管壁的接触处是扩张还是收缩。液体与管壁接触时，在接触处会形成一个薄层，物理上称为“附着层”。附着层内的液体分子同时受到附着层外液体分子的吸引力和组成管壁的物质分子的吸引力。如果前者小于后者，则附着层内的液体分子数目较多，间距变小，体现为分子斥力，导致附着层与管壁的接触面积变大，出现了所谓的“浸润”现象（如图2甲所示）；反之，附着层的面积变小，此现象就叫作“不浸润”（如图2乙所示）。

分析可知，我们可以认为附着层内的分子处于管壁分子和液体内分子的争夺状态中。虽然分子力主要是由分子间距决定的，但笔者猜想，在分子间距差不多的情况下，分子的质量也是影响分子力的因素之一。例如：水、酒精、植物油等液体与玻璃接触时，呈现出浸润现象，是否可以解释为玻璃分子的质量大于液体分子的质量，所以玻璃分子对附着层内分子的吸引力大于液体内分子对附着层内分子的吸引力；而水银与玻璃接触呈现出不浸润现象则是因为水银分子的质量大于玻璃分子的质量。之所以我们日常接触到的浸润现象比较多，是因为大多数液体分子的质量都要比固体分子的质量小的缘故。

二、落差高度与哪些因素有关

以浸润毛细现象为例，插入液槽中毛细管越细，则管中的液柱就越高。通常在教学中，教师给学生的解释是：液体表面张力所能提起的液柱的重力是不变的，也就是体积不变的情况下，横截面越小则高度越高。此种说法是考虑到大纲要求高中阶段学生对知识技能的掌握程度而提供的一种虚假前提，在方便学生对结论的判断方面有一定的积极作用。但作为教师本身，对知识的理解不能模糊，知识探究内化的深入与教学方法的浅出是不矛盾的。教师的知识内涵是在教学过程中不经意地渗透给学生的，对学生的影响也是潜移默化的。我们不能因为学生掌握得浅显或教学要求的降低，而放松对自身的要求。

三、关于能量的思考

1.管中的液柱上升，就意味着水的重力势能变大，那么增加的重力势能是从哪儿来的呢？

分析如下（仍以浸润毛细现象为例）：由于表面层的收缩，分子间距缩短，分子合力体现为引力做正功，分子势能减小。减少的分子势能，一方面转化为液体上升过程中的动能，在与管壁的摩擦中作为热能耗散掉了；另一方面，即转化为液柱的重力势能。

2.增加的重力势能可以利用吗

我们可以尝试用两种方法用来释放液柱的重力势能：a.用一根长度小于液柱理论上升高度的玻璃管插入液槽。由于理论高度大于管长，当管内液面达到管口时，液体是否就会溢出了呢？正如我们上面所提到的液柱上升的动因：表面层的张力作用。而张力的产生机制是因为表面层的面积要收缩到最小，当液面与管口平齐时面积已经达到最小了，且此时张力的方向为水平，在竖直方向没有分力，如此一来，根本不会出现管内外液面的高度差。所以最终的现象是液面仍未到达管口，只是此时表面层的弯曲程度比达到理论高度时表面层的弯曲程度要小一些。b.在玻璃管侧面破一个小孔，液体是否会从小孔流出呢？由图3可知，大气压强P0=液柱底端压强P1>液柱侧面开口处压强P2，因为 P0>P2，所以侧面的开口处液体非但不会流出，还会使得破口处液体的表面层在内外压强差的作用下向管内弯曲。如果想让水从侧面流出获得重力势能，则突破表面层需要的能量比释放出的重力势能还要多。事实上，虽然液注在毛细管中上升，重力势能增加了，但这部分增加的能量却是不可利用的，属于非能源。

三、滴水试验

如右图所示：将棉布条一端放入杯中液体内，另一端悬挂在杯外。要想让悬挂在杯外的一端有水滴出，需要满足哪些条件？

1.实验原理：将棉布条等效于连通的软管，因为毛细现象，软管中应充满液体。在杯外作一条与杯内液面平齐的辅助线aa'，并以aa'为界。因为连通器的关系，同一深度处液体压强处处相等，只有管口高度低于分界线，管口的压强高于大气压时，才会有液体流出；反之，管口的压强小于大气压，不会有液体流出。

2.与连通器的区别：a.棉布条由于毛细作用全部浸湿，而连通软管则需实验者在杯外一端将杯中水吸入软管；b.若将杯外的棉布条剪断，使其断口高于液面，由于断口液体表面张力作用，无论如何不会有水溢出，也不会使水回流。但剪断后的软管口若高于液面，将会因为大气压强高于管口液体压强而使液体回流到杯中，此时因为断口面积相对较大，断口处液体表面张力忽略不计。

此实验的作用在于将连通器的原理与毛细现象相结合，在整体压强差的框架下注意到棉布条与连通管的个体现象差异，即需要考虑到毛细现象的特殊作用。另外，注意能量转化的方向性，正如我们得出的结论，仅由毛细现象引起的重力势能的变化是不可利用的，液体在管口既出不来也回不去。只有杯口与杯内液面所形成的宏观压强差，才可以释放重力势能，使能量真正得以利用。