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小学数学习题资源的开发与利用

2014-05-16蔡秋婷罗明春

教学研究与管理 2014年4期
关键词:开发利用小学数学

蔡秋婷+罗明春

【摘 要】忽略对习题的精心设计和合理利用,是与新课改发展步调不一的表现。而凸显“趣味性、现实性、层次性、多样性、开放性”的习题设计,既关注了学生知识技能的掌握,也关注了学生思维能力的发展,情感态度与价值观的培养,为学生的可持续发展奠定了良好的基础。

【关键词】小学数学;习题资源;开发;利用

数学习题是数学学习的重要组成部分,是学生进一步理解数学知识、形成技能技巧、获得深层次发展的有效途径,也是学生彰显个性的舞台、师生沟通的桥梁。因此在数学习题开发与利用时,应本着立足于基础,着眼于发展的原则,为学生的可持续发展奠定良好的基础。

一、凸显趣味性,激发学生的学习动机

作业设计时,要从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有趣味性的习题,以激发学生的学习兴趣。如小数加减法的课后习题,笔者为学生创设订餐情境,提供了一家快餐店的午餐食谱(如右图),让学生根据自己的口味,根据自己的饭量订餐,并列竖式计算所订饭菜蛋白质的总含量是多少克,同时给出营养学家经过一系列的调查研究后发现的数据:7-10岁的儿童一顿饭的蛋白质含量大约需要22.5克。让学生把自己订餐中的蛋白质总量和标准比一比,看相差多少。再来计算,巩固小数加减法的计算方法。作业布置完毕,学生的兴致极高。这样的习题自然增强了学生合理膳食的意识,将枯燥的计算赋予有价值的情境,既巩固了课内知识,又满足了学生的求知欲,激发了学生的学习动机。

二、凸显现实性,提高学生的应用能力

数学来源于生活,很多数学问题,本身就是人们在实际生活中发现和提炼出来的。让学生运用所学的数学知识,解决生活实际问题,是教学的重要目的。因此,在开发习题时,应设计生活中经常遇到的问题,联系学生生活,或关注社会实际,为学生提供一个相对真实的背景,让学生在解决生活数学过程中提高解决问题的能力。

如在学完“圆柱体的表面积”后,可设计:妈妈有一只玻璃茶杯(如下图),我怕妈妈烫手做了一条装饰带,这条装饰带宽5厘米,它的长是多少?面积是多少?

上述练习,以“求妈妈玻璃杯上装饰带的长和面积”为素材,把生活实际问题设计成数学问题,将研究的视角直接切入到学生的现实生活中,从而让学生体会到生活中处处有数学,从自己身边可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题,让学生觉得数学有用,使他们对学习数学更感兴趣。

三、凸显层次性,满足学生的个体差异

为了体现差异性,作业设计要为不同水平的学生提供不同的展示空间。

如在学习了“正方体和长方体”之后,可设计以下这些分层练习:

1.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?

2.一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米,长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?

3.一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米,底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?

这种习题设计可以让不同层次的学生找到适合自己的习题,调动了学生做习题的积极性,从而让不同的学生在数学上有不同的发展。

四、凸显多样性,感受数学的内在魅力

在开发数学习题时,要根据学生年龄特点和心理发展规律,选择学生乐于接受的、有价值的数学题材,设计丰富多彩的习题形式。

猜谜是学生最喜欢的游戏活动之一。在设计数学习题时,教师不妨引进这样的游戏活动,让学生主动地进行猜测交流,从而让数学习题的过程变为生动活泼学数学的过程。如学习了“因数和倍数”这一内容后,老师把自家的电话号码创编成谜语让大家猜。如:3的最小倍数( );6的最大因数( );10以内既是合数又是奇数的数( );比最小的素数少1的数( );最小的合数( )……

学生根据谜面,猜出电话号码后拨这个电话,当电话中传来亲切的问候声时,学生会为自己猜对了而欣喜不已。老师也可以让学生相互编出类似的谜语让同学竞猜,学生可以相互打电话交流。类似的数学游戏还有像“专家会诊”、“对号入座”等。这样的习题寓学于乐,能让学生保持愉悦的情绪主动参与学习,感受自己的智慧和力量,加强与同伴或老师的交流,体验数学的内在魅力。

五、凸显开放性,发展学生的思维能力

(一)解题策略开放,培养学生思维的独创性

由于分析的角度不同,同一道题具有多种解答方法。如在旅游中的数学问题:同学们要到动物园,动物园的票价是:成人每人10元;儿童每人5元;10人团体每人6元。我们班有50名同学以及3位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买票比较省钱吗?

此题具有一定的开放性,它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较,得出合算的结果。学生的买票方案基本上有以下两种:

1. 将师生分成成人与学生两组,分别购票:10×3+5×50=280(元)

2. 将师生合为一个团体,以团体名义购票:(50+3)×6=318(元)

学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止,应充分挖掘其智力因素。可启发学生思考:“在什么情况下师生分别购票是合算的?又在什么情况下以团体的方式购票合算?”

3. 将7名学生与3位老师合为一个团体,以团体名义购票,剩余43名学生购买学生票:6×10+5×43=275(元)

上述例子能引发学生在更深的层面上思考,对多种解法进行比较,从中选择最合算的购票方案,从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。

(二)题目答案开发,培养学生思维的广阔性

设置答案多元的习题有利于加深学生对所学知识的理解,拓宽思路,避免思维过程的片面性、单一性,能较好地培养学生思维的广阔性。

如复习长方形的周长和面积,我们设计了“摆一摆、画一画、算一算”操作计算开放题。同桌合作,先利用18根1厘米长的小棒摆一摆,再画出你所摆的长方形,在图上标出数据,并计算出你所画图形的面积。该题为学生根据自己意愿设计一个长方形提供机会,有的小组设计的长方形面积较大,有的小组设计的长方形面积较小,有的小组设计了一个长宽是倍数关系的长方形等等。让每个学生都能积极参与,共同来探究发现“长宽之和必为9厘米”的规律。

(三)所求问题开放,培养学生思维的灵活性

给出已知条件,让学生自主提问,并探求其结果的可能性。在教学中加强习题的拓展延伸,培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。

如在学习完“长方体和正方体的表面积和体积”后,可设计以下习题。

某品牌高档无尘粉笔(50支装)的小包装(长方体)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,现准备将12盒这样的粉笔装成一个大包装,请设计一个包装方案,并计算这个大包装盒的表面积是多少平方厘米。

由于12盒粉笔包装有不同的叠放方式,会出现多种不同的包装方案,而正是这一富含复杂性、多样性的实际问题给学生提供了一个思考空间,让学生运用所学知识在解决实际问题的过程中彰显个性。

总而言之,习题承载着使学生巩固知识与技能、沟通新旧知识、完成认知建构等多种功能,教师应该多给学生提供一些趣味性、现实性、层次性、多样性和开放性的习题,充分开发与利用习题资源,让学生的练习过程真正成为一个生动活泼、积极主动发展的过程,从而促进学生个性和谐发展。

【摘 要】忽略对习题的精心设计和合理利用,是与新课改发展步调不一的表现。而凸显“趣味性、现实性、层次性、多样性、开放性”的习题设计,既关注了学生知识技能的掌握,也关注了学生思维能力的发展,情感态度与价值观的培养,为学生的可持续发展奠定了良好的基础。

【关键词】小学数学;习题资源;开发;利用

数学习题是数学学习的重要组成部分,是学生进一步理解数学知识、形成技能技巧、获得深层次发展的有效途径,也是学生彰显个性的舞台、师生沟通的桥梁。因此在数学习题开发与利用时,应本着立足于基础,着眼于发展的原则,为学生的可持续发展奠定良好的基础。

一、凸显趣味性,激发学生的学习动机

作业设计时,要从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有趣味性的习题,以激发学生的学习兴趣。如小数加减法的课后习题,笔者为学生创设订餐情境,提供了一家快餐店的午餐食谱(如右图),让学生根据自己的口味,根据自己的饭量订餐,并列竖式计算所订饭菜蛋白质的总含量是多少克,同时给出营养学家经过一系列的调查研究后发现的数据:7-10岁的儿童一顿饭的蛋白质含量大约需要22.5克。让学生把自己订餐中的蛋白质总量和标准比一比,看相差多少。再来计算,巩固小数加减法的计算方法。作业布置完毕,学生的兴致极高。这样的习题自然增强了学生合理膳食的意识,将枯燥的计算赋予有价值的情境,既巩固了课内知识,又满足了学生的求知欲,激发了学生的学习动机。

二、凸显现实性,提高学生的应用能力

数学来源于生活,很多数学问题,本身就是人们在实际生活中发现和提炼出来的。让学生运用所学的数学知识,解决生活实际问题,是教学的重要目的。因此,在开发习题时,应设计生活中经常遇到的问题,联系学生生活,或关注社会实际,为学生提供一个相对真实的背景,让学生在解决生活数学过程中提高解决问题的能力。

如在学完“圆柱体的表面积”后,可设计:妈妈有一只玻璃茶杯(如下图),我怕妈妈烫手做了一条装饰带,这条装饰带宽5厘米,它的长是多少?面积是多少?

上述练习,以“求妈妈玻璃杯上装饰带的长和面积”为素材,把生活实际问题设计成数学问题,将研究的视角直接切入到学生的现实生活中,从而让学生体会到生活中处处有数学,从自己身边可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题,让学生觉得数学有用,使他们对学习数学更感兴趣。

三、凸显层次性,满足学生的个体差异

为了体现差异性,作业设计要为不同水平的学生提供不同的展示空间。

如在学习了“正方体和长方体”之后,可设计以下这些分层练习:

1.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?

2.一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米,长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?

3.一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米,底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?

这种习题设计可以让不同层次的学生找到适合自己的习题,调动了学生做习题的积极性,从而让不同的学生在数学上有不同的发展。

四、凸显多样性,感受数学的内在魅力

在开发数学习题时,要根据学生年龄特点和心理发展规律,选择学生乐于接受的、有价值的数学题材,设计丰富多彩的习题形式。

猜谜是学生最喜欢的游戏活动之一。在设计数学习题时,教师不妨引进这样的游戏活动,让学生主动地进行猜测交流,从而让数学习题的过程变为生动活泼学数学的过程。如学习了“因数和倍数”这一内容后,老师把自家的电话号码创编成谜语让大家猜。如:3的最小倍数( );6的最大因数( );10以内既是合数又是奇数的数( );比最小的素数少1的数( );最小的合数( )……

学生根据谜面,猜出电话号码后拨这个电话,当电话中传来亲切的问候声时,学生会为自己猜对了而欣喜不已。老师也可以让学生相互编出类似的谜语让同学竞猜,学生可以相互打电话交流。类似的数学游戏还有像“专家会诊”、“对号入座”等。这样的习题寓学于乐,能让学生保持愉悦的情绪主动参与学习,感受自己的智慧和力量,加强与同伴或老师的交流,体验数学的内在魅力。

五、凸显开放性,发展学生的思维能力

(一)解题策略开放,培养学生思维的独创性

由于分析的角度不同,同一道题具有多种解答方法。如在旅游中的数学问题:同学们要到动物园,动物园的票价是:成人每人10元;儿童每人5元;10人团体每人6元。我们班有50名同学以及3位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买票比较省钱吗?

此题具有一定的开放性,它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较,得出合算的结果。学生的买票方案基本上有以下两种:

1. 将师生分成成人与学生两组,分别购票:10×3+5×50=280(元)

2. 将师生合为一个团体,以团体名义购票:(50+3)×6=318(元)

学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止,应充分挖掘其智力因素。可启发学生思考:“在什么情况下师生分别购票是合算的?又在什么情况下以团体的方式购票合算?”

3. 将7名学生与3位老师合为一个团体,以团体名义购票,剩余43名学生购买学生票:6×10+5×43=275(元)

上述例子能引发学生在更深的层面上思考,对多种解法进行比较,从中选择最合算的购票方案,从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。

(二)题目答案开发,培养学生思维的广阔性

设置答案多元的习题有利于加深学生对所学知识的理解,拓宽思路,避免思维过程的片面性、单一性,能较好地培养学生思维的广阔性。

如复习长方形的周长和面积,我们设计了“摆一摆、画一画、算一算”操作计算开放题。同桌合作,先利用18根1厘米长的小棒摆一摆,再画出你所摆的长方形,在图上标出数据,并计算出你所画图形的面积。该题为学生根据自己意愿设计一个长方形提供机会,有的小组设计的长方形面积较大,有的小组设计的长方形面积较小,有的小组设计了一个长宽是倍数关系的长方形等等。让每个学生都能积极参与,共同来探究发现“长宽之和必为9厘米”的规律。

(三)所求问题开放,培养学生思维的灵活性

给出已知条件,让学生自主提问,并探求其结果的可能性。在教学中加强习题的拓展延伸,培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。

如在学习完“长方体和正方体的表面积和体积”后,可设计以下习题。

某品牌高档无尘粉笔(50支装)的小包装(长方体)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,现准备将12盒这样的粉笔装成一个大包装,请设计一个包装方案,并计算这个大包装盒的表面积是多少平方厘米。

由于12盒粉笔包装有不同的叠放方式,会出现多种不同的包装方案,而正是这一富含复杂性、多样性的实际问题给学生提供了一个思考空间,让学生运用所学知识在解决实际问题的过程中彰显个性。

总而言之,习题承载着使学生巩固知识与技能、沟通新旧知识、完成认知建构等多种功能,教师应该多给学生提供一些趣味性、现实性、层次性、多样性和开放性的习题,充分开发与利用习题资源,让学生的练习过程真正成为一个生动活泼、积极主动发展的过程,从而促进学生个性和谐发展。

【摘 要】忽略对习题的精心设计和合理利用,是与新课改发展步调不一的表现。而凸显“趣味性、现实性、层次性、多样性、开放性”的习题设计,既关注了学生知识技能的掌握,也关注了学生思维能力的发展,情感态度与价值观的培养,为学生的可持续发展奠定了良好的基础。

【关键词】小学数学;习题资源;开发;利用

数学习题是数学学习的重要组成部分,是学生进一步理解数学知识、形成技能技巧、获得深层次发展的有效途径,也是学生彰显个性的舞台、师生沟通的桥梁。因此在数学习题开发与利用时,应本着立足于基础,着眼于发展的原则,为学生的可持续发展奠定良好的基础。

一、凸显趣味性,激发学生的学习动机

作业设计时,要从学生的年龄特征和生活经验出发,设计具有趣味性的习题,以激发学生的学习兴趣。如小数加减法的课后习题,笔者为学生创设订餐情境,提供了一家快餐店的午餐食谱(如右图),让学生根据自己的口味,根据自己的饭量订餐,并列竖式计算所订饭菜蛋白质的总含量是多少克,同时给出营养学家经过一系列的调查研究后发现的数据:7-10岁的儿童一顿饭的蛋白质含量大约需要22.5克。让学生把自己订餐中的蛋白质总量和标准比一比,看相差多少。再来计算,巩固小数加减法的计算方法。作业布置完毕,学生的兴致极高。这样的习题自然增强了学生合理膳食的意识,将枯燥的计算赋予有价值的情境,既巩固了课内知识,又满足了学生的求知欲,激发了学生的学习动机。

二、凸显现实性,提高学生的应用能力

数学来源于生活,很多数学问题,本身就是人们在实际生活中发现和提炼出来的。让学生运用所学的数学知识,解决生活实际问题,是教学的重要目的。因此,在开发习题时,应设计生活中经常遇到的问题,联系学生生活,或关注社会实际,为学生提供一个相对真实的背景,让学生在解决生活数学过程中提高解决问题的能力。

如在学完“圆柱体的表面积”后,可设计:妈妈有一只玻璃茶杯(如下图),我怕妈妈烫手做了一条装饰带,这条装饰带宽5厘米,它的长是多少?面积是多少?

上述练习,以“求妈妈玻璃杯上装饰带的长和面积”为素材,把生活实际问题设计成数学问题,将研究的视角直接切入到学生的现实生活中,从而让学生体会到生活中处处有数学,从自己身边可以看到数学问题,运用数学可以解决实际问题,让学生觉得数学有用,使他们对学习数学更感兴趣。

三、凸显层次性,满足学生的个体差异

为了体现差异性,作业设计要为不同水平的学生提供不同的展示空间。

如在学习了“正方体和长方体”之后,可设计以下这些分层练习:

1.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是4厘米、高是3厘米,做这个纸盒需要多少平方厘米的纸?它的体积是多少?

2.一个长方体纸盒的棱长总和是52厘米,长是6厘米、宽是4厘米,它的体积是多少?

3.一个长方体纸盒的底面积是24平方厘米,底面周长是24厘米,它的表面积是108平方厘米,它的体积是多少?

这种习题设计可以让不同层次的学生找到适合自己的习题,调动了学生做习题的积极性,从而让不同的学生在数学上有不同的发展。

四、凸显多样性,感受数学的内在魅力

在开发数学习题时,要根据学生年龄特点和心理发展规律,选择学生乐于接受的、有价值的数学题材,设计丰富多彩的习题形式。

猜谜是学生最喜欢的游戏活动之一。在设计数学习题时,教师不妨引进这样的游戏活动,让学生主动地进行猜测交流,从而让数学习题的过程变为生动活泼学数学的过程。如学习了“因数和倍数”这一内容后,老师把自家的电话号码创编成谜语让大家猜。如:3的最小倍数( );6的最大因数( );10以内既是合数又是奇数的数( );比最小的素数少1的数( );最小的合数( )……

学生根据谜面,猜出电话号码后拨这个电话,当电话中传来亲切的问候声时,学生会为自己猜对了而欣喜不已。老师也可以让学生相互编出类似的谜语让同学竞猜,学生可以相互打电话交流。类似的数学游戏还有像“专家会诊”、“对号入座”等。这样的习题寓学于乐,能让学生保持愉悦的情绪主动参与学习,感受自己的智慧和力量,加强与同伴或老师的交流,体验数学的内在魅力。

五、凸显开放性,发展学生的思维能力

(一)解题策略开放,培养学生思维的独创性

由于分析的角度不同,同一道题具有多种解答方法。如在旅游中的数学问题:同学们要到动物园,动物园的票价是:成人每人10元;儿童每人5元;10人团体每人6元。我们班有50名同学以及3位老师,如果都去参观,你能算一算怎样买票比较省钱吗?

此题具有一定的开放性,它要求学生应用分析的方法将几种不同的买票方案进行比较,得出合算的结果。学生的买票方案基本上有以下两种:

1. 将师生分成成人与学生两组,分别购票:10×3+5×50=280(元)

2. 将师生合为一个团体,以团体名义购票:(50+3)×6=318(元)

学生不难从以上两种购票方案中找到合算的结果。但这题不能到此为止,应充分挖掘其智力因素。可启发学生思考:“在什么情况下师生分别购票是合算的?又在什么情况下以团体的方式购票合算?”

3. 将7名学生与3位老师合为一个团体,以团体名义购票,剩余43名学生购买学生票:6×10+5×43=275(元)

上述例子能引发学生在更深的层面上思考,对多种解法进行比较,从中选择最合算的购票方案,从而较好地培养学生思维的灵活性和独创性。

(二)题目答案开发,培养学生思维的广阔性

设置答案多元的习题有利于加深学生对所学知识的理解,拓宽思路,避免思维过程的片面性、单一性,能较好地培养学生思维的广阔性。

如复习长方形的周长和面积,我们设计了“摆一摆、画一画、算一算”操作计算开放题。同桌合作,先利用18根1厘米长的小棒摆一摆,再画出你所摆的长方形,在图上标出数据,并计算出你所画图形的面积。该题为学生根据自己意愿设计一个长方形提供机会,有的小组设计的长方形面积较大,有的小组设计的长方形面积较小,有的小组设计了一个长宽是倍数关系的长方形等等。让每个学生都能积极参与,共同来探究发现“长宽之和必为9厘米”的规律。

(三)所求问题开放,培养学生思维的灵活性

给出已知条件,让学生自主提问,并探求其结果的可能性。在教学中加强习题的拓展延伸,培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。

如在学习完“长方体和正方体的表面积和体积”后,可设计以下习题。

某品牌高档无尘粉笔(50支装)的小包装(长方体)尺寸是9厘米×5厘米×7.5厘米,现准备将12盒这样的粉笔装成一个大包装,请设计一个包装方案,并计算这个大包装盒的表面积是多少平方厘米。

由于12盒粉笔包装有不同的叠放方式,会出现多种不同的包装方案,而正是这一富含复杂性、多样性的实际问题给学生提供了一个思考空间,让学生运用所学知识在解决实际问题的过程中彰显个性。

总而言之,习题承载着使学生巩固知识与技能、沟通新旧知识、完成认知建构等多种功能,教师应该多给学生提供一些趣味性、现实性、层次性、多样性和开放性的习题,充分开发与利用习题资源,让学生的练习过程真正成为一个生动活泼、积极主动发展的过程,从而促进学生个性和谐发展。

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