基于主成分分析的储层质量综合评价模型——以克拉苏构造带巴什基奇克组为例

潘 荣，朱筱敏，张剑锋，李 伟

(1.中国石油大学(北京)油气与资源探测国家重点实验室，北京 102249;2.中国石油大学(北京)地球科学学院，北京 102249;3.中国石油塔里木油田分公司，新疆库尔勒 841000)

近年来，随着多元统计方法的普及和应用，主成分分析方法作为一种评估方法在各行各业得到了很好的运用［1-7］。主成分分析是把数目较多的变量做线性组合，组合成几个能反映主要特征的新变量，将原有的多种指标重新组合成一组新的互不相关的几个综合指标来代替原来的指标。这种方法能在最大限度地保留原有信息的基础上，对高维变量系统进行最佳的综合与简化，并客观地确定各个指标的权重，从而避免了主观随意性［8-9］。张传平等［10］利用主成分分析方法对油田原油开采成本费用因子进行分析，最后用2个新变量取代原8个变量。

储层评价工作对油气田的勘探方向和开发决策起着非常重要的指导作用［11-13］。目前对于储层质量评价一般是采取正向思维方式，即确定性思维，如利用孔隙度、渗透率、中值半径、产能等直观参数对储层进行分类评价［14-17］。由于储层的非均质性，单纯利用孔渗等宏观参数或孔喉等微观参数对其进行分类评价都有其片面性。本文采用逆向思维，以塔里木盆地克拉苏构造带白垩系巴什基奇克组储层为研究对象，选取与储层质量相关的、能间接反映储层质量的11个不同参数，运用数值计算及统计技术，采用主成分分析方法，对这些参数指标进行相关数据处理，确定每个评价指标的权重，建立研究区的储层质量评价模型，分析控制储层质量最重要的因素，利用该模型的计算结果对储层质量进行排序，并选用孔渗参数对排序结果进行比较验证。

1 主成分分析模型的建立

1.1 主成分分析原理

主成分分析在数学上就是将原来x个指标做线性组合，求得新的综合指标，并选取几个具有代表性的综合指标(原指标的线性组合)来反映原来的信息特征［5，8-9］。

设原始变量为x1，x2，…，xn，变量标准化后得X1，X2，…，Xn，由主成分分析后得到的新变量为F1，F2，…，Fm(m＜n)，它们是X1，X2，…，Xn的线性组合。新变量F1，F2，…，Fm构成的坐标系是在原坐标系经平移和正交旋转后得到的。在新的坐标系中，第一主成分F1对应于数据变异(贡献率)最大的方向，对于F2，…，Fm，依次有e2≥…≥em。因此，F1是携带原始数据信息最多的一维变量，其次依次为F2，…，Fm，它们的线性组合系数满足一定条件。

即:设有n个样品，每个样品观测p项指标，得到原始数据资料，对原始数据进行标准化之后，进行主成分分析，得到其新变量F1，F2，…，Fp，即:

即:

且系数aij由下列原则决定:

1.2 主成分分析质量评价模型

实际问题分析中，得到式(1)后，利用累积贡献率(一般取Ei≥75%)定m(m＜n)个主成分，利用F1，F2，…，Fm，以每个主成分的方差贡献率(βi)为权系数，则可得储层质量的主成分分析评价模型:

将此模型运用于储层质量评价中，其能在原始因子变量的数据信息损失最少的原则下，通过原始因子变量的少数几个互不相关的线性组合来对原始变量信息综合，得出的新的主成分因子可以很容易抓住储层质量的主要影响因素，从而对储层质量进行评价。

2 实例分析

有效储层的形成与沉积作用、成岩作用及构造作用息息相关，细化相关储层质量影响因素，有分选系数、泥质含量、胶结物含量、成岩环境、成岩压实强度、成岩胶结强度、构造应力大小、构造应力持续作用时间、裂缝密度等等。针对前述方法与模型，基于克拉苏构造带大北203井岩心样品分析数据，采用主成分分析方法对这些指标进行相关的数值处理，得出评价储集层物性质量的数学模型。

2.1 参数选取

选取的储层物性指标为:C值、粒度比值、成分成熟度、泥质含量、碳酸盐含量、岩石视密度、裂缝状况、平均孔喉半径、视压实率、视胶结率及视溶蚀率共11项。其中C值为粒度分析资料中累积曲线上颗粒含量为1%处对应的粒径，其代表了水动力开始搬运的最大能量;粒度比值S=Ф25/Ф75，其中Ф25与Ф75为筛析法粒度分析测得的数据;成分成熟度利用储层岩样薄片鉴定中石英、长石及岩屑百分含量求得，表达式为:(石英+2×长石)/岩屑;泥质含量为储层岩样薄片分析数据;碳酸盐含量和岩石视密度为储层岩样物性分析数据;裂缝状况参考岩心宏观观察，对应井段如见裂缝发育未充填，赋值2，见裂缝且充填取1，未见裂缝取0;平均孔喉半径数据来源于压汞测试报告;成岩参数计算公式如下:视压实率=压实损失孔隙度/初始孔隙度;视胶结率=原始胶结物含量/压实后粒间剩余孔隙度;视溶蚀率=总溶蚀孔面孔率/总面孔率。选取的11项指标分别取为原始变量X1，X2，…，X11，原始指标数据见表1。

表1 库车坳陷克拉苏构造带大北203井储层原始指标数据Table 1 Original index data of well DB203，Kelasu tectonic zone，Kuqa Depression

2.2 原始数据标准化

利用SPSS数据分析软件对原始指标进行标准化，得出标准化数据表(xij)15×11(i=1，2，3，…，15;j=1，2，3，…，11)。

2.3 计算相关矩阵R

根据(xij)15×11，计算得到相关系数矩阵R=(rij)15×11。相关系数表中有较大的相关系数，可以使用主成分分析方法。

2.4 求解R特征值及特征向量

求取相关系数矩阵的特征值λi和特征向量ui(表2，3)。本次大北203井第二段储层岩样11项指标结果的特征值、贡献率及累计贡献率见表2。其特征值取累计贡献率75%以上，故为 λ1，λ2，λ3，λ4。

则，第一主成分表达式为:

第二主成分表达式为:

表3 库车坳陷克拉苏构造带大北203井储层对应特征值的特征向量Table 3 Eigenvector corresponding to eigenvalue of reservoirs in well DB203，Kelasu tectonic zone，Kuqa Depression

第三主成分表达式为:

第四主成分表达式为:

由表2可以看出，第一、第二、第三和第四主成分对方差的累计贡献率达78.31%，分别对应着样本变异的最大方向、次最大方向、第三最大方向和第四最大方向，而损失的数据信息占原信息的21.69%，这就使数据结构更为简化。

2.5 结果综合分析

由第一主成分的表达式可以看出，C值、粒度比值、碳酸盐含量及岩石视密度对第一主成分的影响最大，第一主成分表现为储层的岩样组构、水动力条件对物性质量的反映，可见，沉积条件对研究区储层质量起着最重要的控制作用;由第二主成分的表达式可以看出，储层岩样的泥质含量、平均孔喉半径及视压实率对储层物性影响最大，表现出成岩作用中压实作用对储层质量的影响;第三主成分的表达式表明裂缝状况及视胶结率为主要影响因素，表明胶结作用及构造破裂作用对储层质量的控制作用;第四主成分的表达式则表明溶蚀作用对储层物性质量的影响。

根据所筛选出储层岩样物性质量的4个主成分，由主成分F1、F2、F3、F4与各自方差贡献率之积可算出综合得分，储层物性质量综合评价表达式为:即:F=0.458F1+0.246F2+0.169F3+0.127F4

表4 库车坳陷克拉苏构造带大北203井储层岩样物性质量综合得分排序Table 4 Integrative sort of qualities of reservoir samples from well DB203，Kelasu tectonic zone，Kuqa Depression

从表4可以看出，储层岩样的主成分评价得分排序与其物性测试数据具有较好的对应关系，说明储层物性质量的主成分分析评价模型是可行的。

为了对主成分分析结果进行检验，选取参数较为丰富的大北2井、大北6井、大北104井，将其各类参数与物性做交会图(图1)。可以看出，C值、粒度比值、碳酸盐含量与孔隙度具有较好的相关性，泥质含量与孔隙度也具有一定的相关性，但数据点较为分散，此结果与主成分分析结果基本一致。

3 结论及讨论

图1 库车坳陷克拉苏构造带巴什基奇克组储层不同评价指标与孔隙度交会图Fig.1 Cross plots of different evaluation factors vs.porosity of Bashijiqike Formation，Kelasu tectonic zone，Kuqa Depression

(1)库车坳陷克拉苏构造带大北203井巴什基奇克组储层物性中，岩样的C值、粒度比值、碳酸盐含量及岩石视密度对第一主成分的影响最大，沉积条件对研究区储层质量起着最重要的控制作用;岩样的泥质含量、平均孔喉半径及视压实率等参数对第二主成分影响最大，表明成岩作用中压实作用对储层质量的影响;第三主成分中主要参数为裂缝状况及视胶结率，说明成岩作用中胶结作用及构造破裂作用对储层质量的影响;第四主成分则表明成岩作用中溶蚀作用对储层质量的控制作用。因此，对研究区储层评价时，沉积作用、压实作用、胶结作用、构造破裂作用及溶蚀作用对储层质量影响的权重系数呈依次降低。

(2)主成分分析方法的初衷就是缩减数据因子，最大限度地在保留原有信息的基础上，对高维变量系统进行最佳的综合和简化，客观地确定各个指标的权数。在上述研究过程中，储层岩样组数有限，选取的变量个数也有限，另外还有部分影响参数未能选入，如研究区内上覆古近系膏盐层厚度、地层温压条件等均会对储层质量造成影响。但因为选取的岩样在井中深度相近，参数值相近，且对储层物性差异的影响较小，故上述因子未能选入评价参数。

(3)目前利用这种方法在储层质量评价方面做了初步探索，进一步可尝试丰富物性控制因素指标，合理定量化及赋值，通过主成分分析方法建立更为完善的物性综合评价模型。

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(编辑 徐文明)