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验证超越数学家的趣题

2014-05-14林革

知识窗 2014年8期
关键词:趣题分段数学家

林革

威廉·康威是世界上一流的游戏大师,更是位货真价实的数学家。可是,他却被一个小学生提出的问题难住了,而这个题目看上去是如此的平常:

13

1113

3113

132113

1113122113

311311222113

13211321322113

1113122113121113222113

请问接下来的一行数字串是什么?

威廉·康威绞尽脑汁思考了几个星期仍不得要领,他不得不尴尬地向出题的小学生认输。当这个小学生公布答案时,威廉·康威立马瞠目结舌懊悔不已:天哪,原来是这样的呀!

小学生的解释是这样的:下一行的数字串都是分段对上一行数字串进行直观说明。如第二行的11表示第一行有1个1,13表示第一行有1个3。同理,第三行的31表示第二行有3个1,13表示第二行有1个3;第四行的13表示第三行有1个3,21表示第三行有2个1,13表示第三行有1个3……依次类推可知,接下来的一行数字串为:31 13 11 22 21 13 11 12 31 13 32 21 13。相信你一定能领会分段数字的含义,它表示上一行数字1113122113121113222113,从左往右数,依次是3个1,1个3,1个1,2个2,2个1,1个3,1个1,1个2,3个1,1个3,3个2,2个1,1个3。

怎么样?神奇的数列其实并不神奇,浅显直白,甚至一目了然。大数学家之所以被这个小问题难住,是因为他习惯性把问题复杂化了,从而把自己困在思维定势的沼泽中难以自拔。

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