基于弱测量和量子反弱测量的三能级量子系统稳定研究

罗梦姿, 贺 志



基于弱测量和量子反弱测量的三能级量子系统稳定研究

罗梦姿, 贺 志*

(湖南文理学院 物理与电子科学学院, 湖南 常德, 415000)

利用弱测量和量子反弱测量方法研究了一个V-型三能级量子系统处在振幅耗散退相干环境作用下的问题.得到了相应的最优化条件、保真度以及成功率解析表达式. 通过数值模拟, 发现到当弱测量和量子反弱测量强度在满足一定条件下, 该退相干的三能级量子系统能有效稳定.

量子退相干; 弱测量和量子反弱测量; 三能级量子系统

近年来, Korotkov等[1]建议了一种新颖的弱测量方法可以让一个超导相位量子态在受到振幅耗散退相干作用时可以得到概率性的恢复.这种弱测量方法的优点是可以有效地抑制振幅耗散退相干,缺点是它是一种概率性的方法, 然而这种新方法为克服退相干效应提供了全新的处理方法.这种弱测量主要是基于一种空结果弱测量(the null-result weak measurement)或叫部分塌缩测量(partial-collapse mea- surement)的思想.在实验上,一个弱测量可以通过一个探测器探测一个二能级(或qubit)系统来实现. 在物理机制上,同时使用弱测量和量子反弱测量可以更加有效地抑制振幅耗散退相干的原因是: ①执行弱测量的作用是先降低系统激发数的权重,这样当遇到振幅耗散退相干环境时少受其影响; ②执行量子反弱测量的作用是当系统同振幅耗散退相干环境作用以后重新恢复激发数的权重. 这样二者的同时使用就可以更有效地抑制振幅耗散退相干效应. 对于利用弱测量和量子反弱测量来克服一个超导相位qubit[2]和光子qubit[3]的退相干控制已经得到了实验的验证.

Kim等[4]在理论和实验上阐明了利用弱测量和量子反弱测量方法能有效地用于存在振幅耗散退相干情况下两qubits间纠缠的保护, 特别它可以避免纠缠猝死现象的发生. 所以当前对于利用弱测量和量子反弱测量在量子信息处理中的应用已经快速地进入了人们的研究视野. 国内外有一些小组[5—10]和我们[11]在这方面也做出了一些非常有意义的工作.目前对于利用弱测量和量子反弱测量来研究三能级量子系统的保护或稳定问题还未见报道. 所以本文研究对于一个V-型三能级量子系统同零温度环境相互作用模型中该三能级量子系统的稳定问题,且得到了相应的最优化条件、保真度以及成功率表达式. 发现在满足一定条件下利用弱测量和量子反弱测量能够使得三能级量子系统得到有效的保护和稳定.

1 理论模型与计算

图1 退相干方案示意图

一个V-型三能级量子系统同外界环境相互作用过程,用该V-型三能级系统同一个零温度玻色热库相互作用模型来模拟, 该模型对应下列的映射关系[12];

等价地, 上述的映射关系也可写成等价的Kraus算符求和形式[13]:

对应的Kraus 算符元有:

类似于二能级系统情况, 对于三能级系统对应的弱测量算符可以表示成:

这里,

相应地, 在此最优化条件下得到最优化保真度和成功率:

由公式(6)、(20)和(21),就能讨论弱测量与量子弱测量方法在抑制退相干效应上的优越性.

2 数值模拟和讨论

图2 最优化保真度Fopt 和成功率Popt 随弱测量强度p的变化关系

图3 最优化保真度随不同弱测量强度的变化关系

图4 最优化保真度Fopt 在不同耗散系数情况下随弱测量强度p的变化关系

3 结论

本文研究了利用弱测量和量子反弱测量来处理一个V-型三能级量子系统同零温度环境相互作用模型中该三能级量子系统的稳定问题. 理论推导和数值模拟, 发现得到当弱测量和量子反弱测量在满足一定条件下, 其三能级量子系统的保真度能得到显著的提高. 通过该研究, 将为利用弱测量和量子反弱测量来抑制多能级量子系统中的退相干控制提供有价值的参考.

[1] Korotkov A N. Continuous quantum measurement of a double dot [J]. Phys Re B, 1999, 60: 5737.

[2] Katz N, Neeley M, Ansmann M, et al. Reversal of the Weak Measurement of a Quantum State in a Superconducting Phase Qubit [J]. Phys Rev Lett, 2008, 101: 200401.

[3] Lee J C, Jeong Y C, Kim Y S, et al. Experimental demonstration of decoherence suppression via quantum measurement reversal [J]. Opt Express, 2011, 19: 16309.

[4] Kim Y S, Lee J C, Kwon O, et al. Protecting entanglement from decoherence using weak measurement and quantum measurement reversal [J]. Nat Phys, 2012, 10: 117.

[5] Sun Q, Al-Amri M, Davidovich L, et al. Reversing entanglement change by a weak measurement [J]. Phys Rev A, 2010, 82: 052323

[6] Man Z X, Xia Y J, An N B. Manipulating entanglement of two qubits in a common environment by means of weak measurements and quantum measurement reversals [J]. Phys Rev A, 2012, 86: 012325.

[7] Yao C, Ma Z H, Chen Z H, et al. Robust tripartite-to-bipartite entanglement localization by weak measurements and reversal [J]. Phys Rev A, 2012, 86: 022312.

[8] Ota Y, Ashhab S, Nori F. Entanglement amplification via local weak measurements [J]. J Phys A, 2012, 45: 415303.

[9] Pramanik T, Majumdar A S. Improving the fidelity of teleportation through noisy channels using weak measurement [J]. Phys Lett A, 2013, 377: 3209.

[10] Xiao X, Li Y L. Protecting qutrit-qutrit entanglement by weak measurement and reversal [J]. Eur Phys J D, 2013, 67: 204.

[11] He Z, Yao C, Zou J. Robust state transfer in the quantum spin channel via weak measurement and quantum measurement reversal [J]. Phys Rev A, 2013, 88: 044304.

[12] Checinska A, Wodkiewicz K. Separability of entangled qutrits in noisy channels [J]. Phys Rev A, 2007, 76: 052306.

[13] Nielsen M A, Chuang I L. Quantum Computation and Quantum Information [M]. Cambridge: CambridgUniversity Press, 2000.

[14] Cheong Y W, Lee S W. Balance between information gain and reversibility in weak measurement [J]. Phys Rev Lett, 2012, 109: 150402.

Stabilization of a three-level quantum system based on weak measurement and quantum measurement reversal

LUO MengZi, HE Zhi

(Department of Physics and Electronics Science, Hunan University of Arts and Science, Changde 415000, China)

By using the weak measurement and quantum measurement reversal method, we study the stabilization of a V-type three level quantum systems under the action of amplitude of dissipative decoherence. We get the analytic expressions of optimization conditions, fidelity and success rate. Through numerical simulation, we also find that when the strength of the weak measurement and quantum reversal measurement to meet certain conditions, the decoherence of the three level of quantum system could get effective and stable.

quantum decoherence; weak measurement and quantum measurement reversal; three-level quantum system

O 431.2

1672-6146(2014)02-0013-05

10.3969/j.issn.1672-6146.2014.02.003

通讯作者email: hz9209@126.com.

2014-05-05

湖南省教育厅科研资助项目(12C0826), 光电信息集成与光学制造技术湖南省重点实验室资助项目, 湖南文理学院重点学科建设项目资助(光学).

(责任编校:刘晓霞)