二重Riemann和对积分逼近的误差估计①

曹军 张玮

(玉溪师范学院 理学院,云南 玉溪 653100)

·数学·

曹军 张玮

(玉溪师范学院 理学院,云南 玉溪 653100)

Fourier变换;光滑函数;误差估计

在文献[1]的基础上研究了R2上的求积公式,对于被积函数是光滑的情况给出了误差估计.研究所得结论不难推广到n元函数中.

1 R2上的求和公式

2 误差估计

3 应 用

[1]P.L.Butzer and R.L.stens.The Euler-Maclaurin summation Formula,the Sampling Theorem and Approximate Integration Over the Real Axis[J].Linear Algebra and its Applications,1983(52/53):141-155.

[2]曹军,陈勇涛.二元Poisson求和公式及Shannon型样本定理[J].云南师范大学学报,2002(5):5-11.

[3]E.M.Stein and G.weiss.欧式空间上的Fourier分析引论[M].张阳春,译.周明强校.上海:上海科学技术出版社, 1987.

[4]R.L.Stens,Error Estimates for Sampling Sums Based on Convolution Integrals[J].Inform.and Control,1980(45):47.

[5]P.L.Burzer and Spletstosser,A Sampling Thoerem for Duration-Limited Functions with Error Estimates[J].Inform.and Control,1997(34):35-65.

[6]P.L.Butzer and R.J.Nessel,Fourier.分析与逼近论:第一卷(上册)[M].郑维行,苏维宜,任福贤,何泽霖,译.北京:高等教育出版社,1985.

CAO Jun ZHANG Wei
(School of Science,Yuxi Normal University,Yuxi,Yunnan 653100,China)

Fourier transformation;smooth function;error estimation

Based on paper[1],the integral formula on R2is investigated.For smooth integrals,error estimations are given.Moreover,all the results of this paper can be easily generalized to n variable functions.

O157.9

A

1009-9506(2014)08-0001-06

2014年5月19日

曹 军,副教授,研究方向:数学分析、常微分方程、概率与数理统计.

云南省教育厅基金项目“两类非线性微分方程的非线性波研究”,编号:2013Y482.