基于BEM的时变信道估计改进算法

温亚萍，张 冀

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北石家庄050081;2.中国人民解放军96275部队，河南洛阳471003）

0 引言

在无线移动通信系统中，系统中的收发两端存在相对运动，传输过程中传输媒质也处于快速移动中，随着移动速度的加快，信号在一个符号间隔内就会呈现非线性时变，多普勒频移相应增大。此时，传统的时变信道近似模型——线性模型，就不再适用了。针对此类情况，基扩展（BEM）模型被提出。相比于线性模型，该模型能较为准确地逼近此类情形下的时变信道。信道估计是OFDM等通信系统中的关键技术，它是进行相关检测、解调和均衡的基础。应用BEM模型进行信道估计的基本思想是把时变信道转化为线性时不变信道和指数时变信道2部分，用BEM模型的有限个指数基函数表征信道的指数时变部分，通过对线性时不变信道部分的估计完成对整个时变信道的估计。

当信道本身的统计特性未知时，经典的估计方法是最小二乘（LS）和基于迭代的最佳线性无偏估计（BLUE）算法。二者相比，LS未考虑噪声和干扰的影响，计算方便快捷，BLUE除考虑了噪声和干扰的影响外，还具有迭代的优势，故性能较优。不过由于传统BLUE算法采用的是零作为估计初始值，在低信噪比的条件下，迭代使用的初始估计值精度不高，造成BLUE算法的估计性能差。为此，提出将LS的估计结果作为BLUE的初值迭代值，通过改善初始迭代值精度提高系统性能。最后，给出了传统BLUE和改进后BLUE的性能曲线和分析结果。

1 系统模型

1.1 系统原理模型

以包含N个子载波的OFDM系统为例进行仿真分析，系统的原理框图如图1所示。假设OFDM的发射端发射信号为x（k），该信号经过系统后输出信号y（k）可以用式（1）表示:

式中，H（k）=FH（t）（k）FH，n（k）=Fn（t）（k）。

图1 系统原理框图

1.2 BEM 模型

BEM利用了多普勒频移的有限性，即实际信道衰落系数hl，n是一个低通带限随机过程，从而可利用一组相互独立（通常正交）的基函数对信道的冲激响应进行拟合。其表达式为:

式中，l为可分离延迟径，q为不可分离径，fmax是最大多普勒频偏;hl，n为信道第l条径的冲激响应;为第l条径的BEM基函数的加权系数，可认为在一个符号内保持不变导致了信道的时变;bl，n是已知的BEM基函数，Q为BEM模型阶数，根据多普勒频移取不同值（一般取值4～7）。

对于不同的BEM算法，有不同的基底表达式，采用的基扩展模型为:现有的性能较好的BEM模型——过采样的基扩展模型（Modified Complex Exponential BEM，GCE-BEM），其基底表达式为:

式中，J为过采样倍数。如此在GCE-BEM的条件下，仅需要估计Q*L个BEM加权系数，就可以估计出信道的冲激响应，由于Q≤N，所以比直接估计N*N的信道响应矩阵H大大减少了估计参数的个数，从而降低了信道估计的复杂度。

1.3 BEM模型基础下的系统模型

综合系统原理模型和BEM模型，采用的基于BEM的时变信道估计系统模型如下所述。

令X=[X1，X2，...，XN]T表示发射端的频域信号，Y=[Y1，Y2，...，YN]T表示接收端的频域信号，W=[W1，W2，...，WN]T表示频域噪声，对于单个载波的接收信号可以表示为:

对所有的接收信号均进行如上变化，则:

仿真采用的导频图案如图2所示。

图2 导频图案示意图

考虑到发射端输入的信息包含导频分量和数据分量，（其中，Pm表示导频的起点，Lp表示导频组的长度，Bc是Dq的“带宽”。）对输出信息进行如下处理:

其中，

2 信道估计算法

LS和传统BLUE估计的误码率性能曲线如图3所示。

图3 LS和BLUE估计算法性能比较

从图3中可以看出:随着信噪比的增大，2种估计算法的误码性能越来越好，传统BLUE相对于LS估计性能较优。这是因为BLUE估计器考虑了噪声与干扰的影响，而LS估计器没有考虑ICI和噪声的影响，性能损失相对较大，但其计算简单快捷。但是传统BLUE在信噪比较低时，迭代过程开始时使用的初始估计值本身精度不高，造成迭代过程效率不高，所以在低信噪比时，可能会出现LS的性能优于传统BLUE。随着信噪比的增大，噪声的影响相应减小，迭代的优势越来越明显，故BLUE的估计精度增加。

结合LS估计算法的优势和传统BLUE估计算法本身的特点，提出了将LS的估计结果作为BLUE的估计初值的方法，进行迭代估计。

基于迭代的BLUE估计方法将干扰d和噪声W（P）看作一个随机扰动，表达式为:

3 仿真结果与分析

以OFDM时变信道为例进行了仿真分析。主要的参数设置如下:信道模型为瑞利信道，调制方式为QPSK，导频数M=6，导频长度Lp=9，一帧数据总长度N=256，基函数的个数Q=4，多径数目L=4，LS使用的Bc=2，BLUE使用的Bc=－2，归一化多普勒频移为0.2，BLUE算法的迭代次数为5次。OFDM信号的数据导频排列方法如图2所示。根据上述的参数设置，采用GCE-BEM模型，过采样倍数为2。改进后的和传统BLUE估计器的误码性能曲线如图4所示。

图4 改进后的BLUE和传统BLUE的比较

从图4可以看出，低信噪比下，改进后BLUE算法有效抑制了噪声在信道参数估计中的影响。在相同信噪比下，其误码性能较传统BLUE算法优越。若要达到相同误码率，改进后的BLUE算法比传统BLUE算法所需的信噪比低2dB;在信噪比较高时，改进后的BLUE算法性能仍比传统BLUE具有优势，若要达到相同误码率，改进后的BLUE算法比传统BLUE算法所需的信噪比低约小1dB。

这是由于尽管LS本身的估计精度不高，但其包含了实际信道的部分真值信息，将包含真值信息的LS估计结果作为BLUE的初始迭代值，可以提高BLUE初始迭代值的精度，再通过多次更新迭代后，使估计结果更逼近实际信道，从而改善了传统BLUE算法的性能。

同时，在低信噪比时，通过提高初始迭代值的精度来改进算法，使算法性能提升的效果较明显。因为在低信噪比时，由于噪声的影响较大，如果估计值本身精度不高会造成迭代无效。通过改善估计值的精度可以提高算法的准确度。随着信噪比的增大，噪声的影响相应减小，通过迭代抑制干扰的优势越来越明显，因迭代初值的精度造成的对性能的影响相应减小。

4 结束语

改进后的BLUE算法结合了LS算法和传统BLUE算法的优点，LS计算简单快捷，BLUE具有迭代的优势，将LS估计出的信道真值信息应用到BLUE中改善了低信噪比时传统BLUE算法估计性能差的缺点，从而使得BLUE算法在低信噪比时也可以较好地应用。经仿真验证，与传统BLUE相比，将改进后的BLUE算法应用到BEM模型中，可以较准确地估计出多普勒频移较大的时变信道。

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