如何在初中数学教学中引导学生独立思考

罗利民

摘 要：现代教育理论指出：教师的教学任务不在于传授课本知识，而在于了解学生学习动机、发现学生探索求知精神，让他们积极主动地全身心投入学习过程，经过自己的独立思考和实践创造，提高对知识的运用能力，即素质教育的核心——培养学生独立思考、开拓创新的精神，并引导学生将思维成果付诸实践行动。

关键词：独立思考；求知欲；学习兴趣

一、用兴趣打开求知的大门

1.巧引课题，激发学生的学习兴趣。教师应以所教授的知识点为依据，通过较为新颖的方法引出课题，以此提高学生学习热情。如，在教授全等三角形证明方法之前，首先向学生提出问题：假如，你的手工材料丢失了一个三角型纸片，如何根据其他同学的材料制作一个大小相等、形状完全相同的三角形纸片？让学生分成小组并为他们提供相关工具、材料进行实际操作，得出不同的结论。这样不仅引出了全等三角形的证明课题，同时激发了学生的兴趣。

2.情境带入，引起学生创新意识。“情境带入”就是在教材知识和学生求知欲之间“安装”一种“连通器”，把学生带入问题发生的相关情境之中，学生的创新性思维通常是由解决问题而被发掘

的。因此，巧妙地创设情境并把学生带入其中是引导学生独立思考的重要步骤之一。

例如，“二元一次方程组”的概念教学。A、B两人骑自行车在周长为1000米的圆形赛道上赛车，如果两车同方向行驶，那么每隔2分钟相遇一次；如果反方向行驶，那么每隔5分钟相遇一次。用方程的方法，求A、B两人的骑行速度。对于这道题，学生有一个答题的认识，即在不知道两个人速度的情况下根据“同方向”、“反方向”的相遇时间，找到不变的数量关系。

接下来，根据实际问题列出相关方程组或方程式。对照学过的“一元一次方程式”给“二元一次方程式”下定义。引导学生对比讨论：为什么根据实际应用引出两个未知量；引入两个未知量以后，方程式是否被赋予新的意义；如何解决“二元一次方程”的计算，并列举方法等。通过一系列的问题讨论分析，最终建立相关知识体系及解答的方法。

二、质疑打破固化思维

1.诱导学生对问题进行探究。教师应时常带学生进入观察探索问题的不同情境，提出难度适中、启发性强的问题，并帮助学生掌握寻求问题的方法，引导他们发现问题的答案。例如，在概率的课程设计中，向学生提出问题：做游戏时，蒙眼与n个同学握手，握到小明同学的概率应如何求解？这样的问题有助于学生对问题进行深刻的探究，激发不同程度的独立思考。

2.激励学生增长信心，培养敢于质疑的优良品质。要培养质疑精神，就应激励学生增长自信心。如，解答三角形综合证明题，不可一气呵成地向学生讲述所有的证明过程，学生会产生疑惑。应该循序渐进，让学生回答一些诸如寻找等角、等边等基本问题，使学生产生继续解答下去的信心。

3.帮助学生养成提问的习惯。在教学中，引导学生增加自主阅读量，然后通过阅读鼓励学生提出自己所发现的问题，认真倾听学生谈自己的看法。万万不可因为学生的观点看法与课程或知识点有异，就对学生进行制止批评。培养学生主动寻找疑问，只有主动，才能用乐观的态度发现事物的积极价值，最终找到答案。

三、畅游天际——给思维赋予想象

通常情况下，解决数学问题可以先联想其他相关内容后猜想与问题有关的方向。联想范围越广，猜想才能更加富有依据，解决问题的思路方法就会更加多样、宽广。正如数学家PringsheimAlfred所说：“数学知识对于我们来说，其价值不只是一种有力的工具，同时还在于数学自身的完美。在数学内部或外部的展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级的智能活动力的完美体现。”由此可见，引导学生给思维赋予想象力，才能挖掘他们的潜力，从而使他们的思维更加独立且富有创造性。

四、标准答案不设限，追求不同结果

追求不同答案是独立思考的表现，是创新的前提条件。教师应该注意学生本身的不同特点，鼓励其多方向独立思考，从而找到适合自己的学习方式。要允许并鼓励学生发表自己对同一件事情的不同看法，使学生在独立思考的过程中学到相关知识，进一步开拓创新。以下为不同方面的发展建议：

1.同一个任务，鼓励学生寻求不同方法完成。如，探讨勾股定理的证明方法，可以通过直角梯形分割为三个直角三角形并利用面积等式的方法导出a2+b2=c2；也可以利用正方形分割为四个直角三角形和中间小正方形并通过全等三角形证明及面积关系等式求解a2+b2=c2。通过学生的独立思考与自我推导，体会古人分割“弦图”的智慧，最终在数学方面发展多方向思维。

2.同一种解题思路，鼓励学生通过不同的方法手段表达。比如，学习不同的统计数据表达方式。可以让学生分析同一组数据，分组制作饼状图、柱形图、折线图等不同的方式表达数据。最终，让学生自己总结各种方式的优点与不足。引导学生用不同的方式表达相同问题并思考其中的差异。

3.适当提出开放性思维问题。例如，某同学在做作业时不小心将墨水撒到习题上，使一道作业题变成：“甲、乙两地相距200千米，甲开小轿车行驶速度为60千米/时，____________？”（横线部分表示被墨水覆盖的若干文字）。请将这道题补充完整，并列方程解答。学生可以在横线处补充不同的问题，且这种开放性试题并没有标准的统一答案，使学生开拓自己的解题思路。这样的问题设计，目的是引导学生独立思考并发展多向思维模式。

综上所述，新课程教材本身的生活化、体验化让学生在探索知识的同时培养符合实际应用的数学思维和超越书本的情感体验。因此，教师应该善于利用教材并将书本知识以灵活有趣的方式教授给学生。同时，教师对教材的深刻挖掘有利于引导学生独立思考、发展创新，并最终将理论知识应用于实践当中，真正做到活学活用，达到学习的目的。

参考文献：

[1]周福群.大班环境下个性化数学教学的实践与思考[J].中学数学教学参考，2008（12）.

[2]章建跃.数学基础知识及其教学的再认识[J].中学数学教学参考，2008（10）.

（作者单位 广东省梅州市丰顺县八乡山学校）

编辑 申 璐endprint