齿轮泵磨损加速寿命试验方法的研究

杨旸，刘杰

(宜昌测试技术研究所，湖北宜昌443003)

0 前言

齿轮泵被广泛应用于航空、航天、船舶和工程机械等液压系统中，作为液压系统的动力源，其使用寿命对整个液压系统影响重大。齿轮泵在设计过程中无法对其寿命进行有效计算，齿轮泵寿命多通过试验数据获得，传统的寿命试验具有周期长、试验费用高等问题［1-2］，因此急需探求一种有效的齿轮泵寿命估算方法。

由于传统寿命试验方法的种种不足，齿轮泵的加速寿命方法得到了重视［3-4］。文献［3］给出了将序贯寿命抽样试验与强化试验相结合的寿命试验方法，以减少试验样本，缩短试验时间;文献［4］给出了液压泵综合应力寿命试验方法。上述试验方法均能起到一定的加速作用，但是加速性受到限制，并且试验装置复杂、试验成本较高。因此，为了解决上述加速寿命试验存在的不足，本文作者提出了一种通过增加油液介质污染度的齿轮泵加速寿命试验方法。

该方法首先分析了影响齿轮泵寿命的失效原因，并选择介质污染度作为加速寿命的应力选择，其次给出了齿轮泵的磨损加速寿命试验方法，最后建立寿命模型并以试验数据为基础，利用统计分析方法给出了齿轮泵的寿命及可靠性指标计算方法。该方法在齿轮泵寿命计算具有一定的实际价值。

1 齿轮泵的失效机制

失效是产品的一种状态，在这种状态下，产品丧失了规定的功能。失效机制是寻求产品失效的实质原因。表1 为某齿轮泵部件轴承和齿轮的失效机制的统计数据［1］，可以看出齿轮泵的失效形式主要为磨损。齿轮与壳体之间、高速旋转的轴承都会产生较严重的磨损。齿轮泵磨损的形式是多样的，主要是磨粒磨损［1］。磨损给齿轮泵会带来两种基本失效形式:性能衰降和突发性故障。性能衰降是由于磨损造成齿轮泵间隙的增大，内部泄漏增加，导致容积效率及总效率下降。下降到一定程度，就意味着寿命的终止。突发性故障是指齿轮泵在非预料的情况下，结构突然损坏。

表1 轴承、齿轮失效机制统计

通过以上分析，最终确定磨损为影响齿轮泵寿命的主要失效原因。对于以磨损为主要失效形式的液压元件，其寿命考核应以磨损寿命为依据。

2 磨损加速寿命试验方法

加速寿命试验即通过加大应力来缩短试验时间。加速寿命试验的类型很多，常用的有3 类［2］:恒定应力加速寿命试验(恒加试验)、步进应力加速寿命试验(步加试验)和序进应力加速寿命试验(序加试验)。因恒加试验方法操作简单，数据处理方法也较为成熟，文中选用恒加应力试验方法。

2.1 加速应力的选择

影响齿轮泵寿命的应力有压力、转速、温度、润滑条件及油液的污染。如果选择出口压力作为加速应力，则泵的泄漏量会随着压力增高而加大，导致容积效率降低;如果把转速作为加速应力，则转速不能太高，否则泵的填充效果不好;温度和润滑条件因素可能会导致齿轮泵失效机制的复杂化而不宜选取作为加速应力［4-5］。因此以上几种均不适合作为加速应力。可以选择油液的污染作为齿轮泵加速寿命试验的加速应力。油液污染物中的固体颗粒物是液压系统中最普遍、危害作用最大的污染物［6］。固体颗粒物加速了齿轮泵的磨损，直接影响齿轮泵的寿命。相比其他加速应力，油液的污染作为加速应力只需在液压油中添加固体颗粒，配制不同浓度(颗粒数)的污染液，可以简化试验装置，降低试验经费。通过以上分析，利用油液中磨粒的颗粒数(增加系统的污染度)作为加速应力来对齿轮泵进行磨损加速寿命试验是可行的。

2.2 污染液的配制

采用空气滤清器细试验粉尘(ACFTD)作为试验用颗粒。该粉尘已为国际标准化组织批准为污染控制试验用的标准粉尘。ACFTD 的颗粒尺寸分布比较固定。经过精确测试，在每升油液含有1 mgAC 粉的污染液中，每毫升油液所含的颗粒数如表2所示［5］。

表2 1 mg/L 的ACFTD 悬浮液中的颗粒数

试验时参照表2 数据，根据需要在油液中添加AC 粉尘，按每毫升油液中含有直径大于10 μm 的颗粒数量N进行污染度划分，配制不同应力水平的污染液。

2.3 试验程序

(1)选取污染度作为加速应力，应力水平数取为k，即利用AC 粉尘配制k种不同污染度的油液，污染度N1＜N2＜…＜Nk按等间隔取值;

(2)在应力水平Ni下，投入ni个试验样品;

(3)每组试验除了污染度不同，压力、流量、转速、温度等都与实际使用环境一致;

(4)齿轮泵失效判据:磨损寿命主要表现为容积效率下降到某一值，当流量下降到额定标准的85%以下即认定齿轮泵失效，记录失效时间;

(5)采用定数截尾寿命试验，要求每一应力水平下有50%以上产品失效。如有ni个产品在加速应力水平Ni下进行恒加试验，到有ri个失效试验停止，获得定数截尾样本为ti1≤ti2≤…≤tiri，i=1，2，…，k。

3 试验数据处理

按照上述试验过程测得试验数据后，选定齿轮泵磨损寿命模型，对恒加试验定数截尾寿命数据进行统计分析，建立加速模型，估算出齿轮泵在正常应力水平下的平均寿命和其他可靠性指标。

3.1 磨损寿命模型

寿命试验是加速寿命试验的基础，寿命试验的统计分析方法也是加速寿命试验数据统计分析方法的基础，寿命试验数据统计分析方法与其寿命分布类型有密切关系。常用的寿命分布有指数分布、威布尔分布、对数正态分布。因为液压故障规律遵循“浴盆曲线”，威布尔分布当m ＜1 时，比较符合早期故障期的情况;当m=1 时，与随机故障期情况相对应;当m ＞1 时又能对应于耗损故障期的情况，所以威布尔分布应用范围最广。理论上，齿轮泵的磨损寿命服从威布尔分布W(m，η)，其中η=t0.63为特征寿命，表示产品中有63%在t0.63以前失效，m ＞0 是形状参数。

3.2 加速模型

加速寿命常用的加速模型有用温度作为加速应力的阿伦尼斯模型

ξ=AeE/KT

和用电应力(电压、电流、功率等)作为加速应力的逆幂律模型

ξ=Av-c

根据液压泵的磨损寿命与油液污染颗粒浓度平方成反比［1］，可以推测液压泵的磨损寿命与油液污染颗粒浓度关系为:

式中:η 为特征寿命t0.63;

A为待定正常数;

c为待定常数(根据文献［1］知计算值在2附近);

N为油液污染颗粒浓度，每毫升油液中含有直径大于10 μm 污染颗粒个数。

将上式两边取对数，可得齿轮泵磨损加速寿命模型线性化方程:

其中a=lnA，b=- c都是待定常数，μ=lnη。

3.3 试验数据统计分析

3.3.1 μi和σi的线性估计

各应力水平Ni下，ti1≤ti2≤…≤tiri是定数截尾寿命试验数据，可以用最佳线性无偏估计方法求出每个应力水平Ni下极值分布G(μi，σi)中两个参数的线性估计，即:

式中:i=1，2，…，k;

μ，σ 分别为位置参数和尺度参数;

C(ni，ri，j)，D(ni，ri，j)为最佳线性无偏性系数，可查最佳线性无偏估计系数表取值。

3.3.2m的估计

由于威布尔分布各应力水平下mi应相等，即应相等。由于试验的随机性，所以不可能完全相等。考虑在的线性组合中找一个方差为最小的作为σ 的估计，从而也就可以得到m的估计。

σ 的最小方差无偏估计为:

式中:lrini为的方差系数，其值可查“可靠性试验用表”。

有了σ 的估计，经修正可得m的近似无偏估计为:

3.3.3 加速方程参数a，b的估计

根据威布尔寿命数据统计分析的假定，特征寿命ηi与所加的应力水平Ni有如下加速模型:

a，b的最佳线性无偏估计为:

Arini为方差系数，可查“可靠性试验用表”。

3.3.4 正常污染浓度N0下平均寿命及其他可靠性指标的估计

根据加速方程可得正常污染浓度N0下齿轮泵寿命分布参数估计

从而可得齿轮泵正常污染浓度下的威布尔分布平均寿命估计为

式中:Γ(·)为伽玛函数。

可靠度为r的可靠寿命估计为

t时的可靠度估计为

t时的失效率估计为

4 结束语

给出了一种通过增加油液污染度进行齿轮泵加速寿命估算的方法。确定了磨损是影响齿轮泵失效的主要原因;污染度作为加速寿命应力的选择能够更容易建立加速模型;给出了加速寿命的试验方法以及通过统计分析方法得出的齿轮泵寿命及可靠性估算方法，能够缩短试验周期，节约试验经费，对齿轮泵的寿命估算具有一定实际价值。

［1］段长宝，陈兆能，柳曾兴.液压元件的寿命试验［M］.北京:国防工业出版社，1990.

［2］茆诗松，王玲玲.加速寿命试验［M］.北京:科学出版社，2000.

［3］孙毅刚，许耀铭.液压泵可靠性序贯寿命强化试验方法研究［J］.液压与气动，1992(4):41-44.

［4］王少萍，李沛琼.液压泵综合应力寿命试验方法研究［J］.北京航空航天大学学报，2000，26(1):38-40.

［5］黄爱梅，郭月娥，虞健飞.基于加速退化数据的航空液压泵剩余寿命预测技术研究［J］.机械设计与制造，2011(1):154-155.

［6］龚烈航，液压系统污染控制［M］.北京:国防工业出版社，2010.

［7］WANG Wendai，KECECIOGLU Dimitri B.Fitting the Weibull Log-Linear Model to Accelerated Life-Test Data［J］.IEEE Transactions on Reliability，2000，49(2):217-223.