考虑压缩负荷的密封条传递损失分析

冯海星，高云凯

（同济大学 汽车学院，上海 201804）

密封条是车身结构的重要组成部分，通常位于门与门框之间的间隙中，不仅起到防止风、雨灰尘等进入车内和在车门开闭过程缓冲的作用，而且对于车内噪声有着十分重要的作用.众所周知，车内噪声主要来自两个方面［1］：一是结构传播噪声，其产生机理为发动机和排气系统等的振动和路面激励传递到车身，引起车身壁板的振动从而辐射出噪声.二是空气传播噪声，其产生机理为发动机表面、进排气等噪声通过板件缝隙传播到车内.合理安装的密封条能够有效地隔绝空气声往车内的传递，从而起到提高车身整体隔声性能的作用.另外，密封条安装到车门上，在车门关闭的情况下会承受一定的压缩负荷.密封条材料的非线性、压缩后的结构形状以及压缩负荷在密封条内部产生的应力等因素对密封条的隔声性能都有一定的影响.

Wagner等［2］利用Abaqus对车门密封条进行了非线性压缩分析，得到了压缩后的密封条变形形状、压缩载荷行程曲线和接触压力分布等.认为压缩载荷行程曲线对关门力有一定的影响.Stenti等［3］对车门密封条进行非线性压缩分析，得到不同压缩率下的密封条形状及压缩负荷－变形曲线，并对车门密封条系统进行了动力学特性分析，认为受压缩后的密封条内部有应力的存在会影响车门系统的低频模态频率.Andro等［4］利用Actran基于有限元－无限元方法对二维密封条的传递损失进行了分析，研究了压缩量、密封条的材料参数与几何形状对传递损失的影响.Cordioli等［5］利用混合有限元－统计能量分析（FE-SEA）法对密封条、密封条及两侧间隙的传递损失进行了分析，认为受压缩后的密封条能有效地提高其传递损失，而密封条两侧间隙的形状对密封条传递损失的影响不大.但是，Andro与Cordioli均未考虑密封条受压后内部应力的存在对模态频率及传递损失的影响.

国内也有一些学者对密封条压缩变形、压缩载荷行程曲线及隔声性能进行了研究，如赵建才等［6－7］利用非线性有限元法对密封条的压缩受力变形和压缩负荷进行了研究.李奇［8］将密封条简化为双层薄壁结构，采用边界元法对密封条的隔声机理进行了研究，但未考虑密封条不同压缩率对隔声性能的影响.

本文根据车门密封条的材料特性选取合适的材料模型，利用Abaqus对密封条进行非线性静力分析，计算密封条不同压缩率下的变形及应力分布情况.通过预应力模态分析，获取密封条受压缩负荷影响下的模态信息.然后基于压缩后的密封条形状，根据混响室－消声室法利用LMS Virtual.Lab软件建立外部混响室与内部消声室，由入射声功率和透射声功率来计算密封条的传递损失.最后分析了预应力的存在与不同的压缩率对传递损失的影响.

1 密封条非线性静力分析

1.1 材料模型

车门密封条的主要材料是EPDM（三元乙丙橡胶），属于超弹性材料，它的变形过程中会产生大位移和大变形.车门密封条主要由金属骨架、密实橡胶和海绵橡胶三部分组成，如图1所示.橡胶的本构关系比较复杂，因此在分析之前首先要确定密封条的材料模型.

图1 密封条的材料组成Fig.1 Material composition of seal

EPDM密实橡胶部分采用Mooney-Rivlin材料模型，Mooney-Rivlin材料模型简单实用，能够很好的模拟橡胶材料的力学行为［9］.相对于其他应变势能模型，该模型不仅形式简单，而且在实际应用中也证明了其在模拟天然橡胶材料的中、小变形具有足够的准确度，便于有限元程序的求解.Mooney－Rivlin的数学表达式为

式中：U为应变能密度；I1和I2分别为Cauchy－Green变形张量的第一不变量与第二不变量.C10和C01为材料系数，通过相关试验来确定，C10＝8MPa，C01＝2MPa.EPDM海绵橡胶部分采用Ogden材料模型，其弹性行为基于应变能函数：

式中，λ1，λ2，λ3分别为三个方向的主伸长率；μi，αi，βi为材料常数，由相关试验（单轴拉伸、平面剪切和体积试验数据）确定；i为应变能函数的阶数，i＝1，2，……N；Jel为弹性体积比，Jel＝λ1λ2λ3.本文根据单轴拉伸试验数据拟合海绵橡胶的相关材料参数，海绵橡胶的单轴拉伸试验数据见表1［10］.

表1 单轴拉伸试验数据Tab.1 Uniaxial tension test data

1.2 边界条件

密封条U型槽部分安装到车门板件上时，车门板件压缩U型槽内的齿状部分.密封条通过车门板件与密封条U型槽的齿状部分的摩擦力来固定.因此密封条的边界条件可以认为是U型槽内的齿状部分固定，即约束X，Y，Z三个方向的平动自由度，如图2所示.另外，本文是截取其中一段60mm长的密封条进行分析，因此密封条的两个端面需要添加对称约束.

1.3 单元类型

采用6节点五面体单元C3D6和8节点六面体线性减缩积分单元C3D8R对密封条进行网格划分，单元的基本尺寸为1mm，最后划分的单元个数为24 200.

1.4 接触设置

车门钢板与密封条之间的法向接触定义为硬接触，切向接触为库伦摩擦，车门钢板与密封条之间的摩擦系数为0.4［10］.遵循“应选取刚度较大的面作为主面”这一原则，将车门钢板定义为主面，密封条与钢板接触的部分定义为从面，为减小收敛的困难，提高求解效率，先定义一个钢板很小位移的载荷步，让接触关系平稳的建立起来，然后在下一个载荷步中定义钢板的实际位移.

1.5 压缩过程分析

密封条压缩率（compression ratio，Cr）的定义为

式中：D0为密封条O型圈的初始高度，D0＝20mm；D1为压缩后密封条O型圈的高度.

不同压缩率下密封条变形后的形状及应力分布如图3所示，密封条的最大应力随密封条压缩率的增加而增大.

在密封条的压缩过程中，压缩负荷（密封条对车门的反作用力）与压缩量之间的关系是非线性的，如图4所示，密封条的压缩负荷随密封条压缩量的增加而变大.

图3 不同压缩率下密封条的变形图及应力分布图Fig.3 Deformation and stress distribution of seal at different compression ratios

图4 密封条压缩负荷－压缩量曲线Fig.4 Compression load-compression curve of seal

2 预应力模态分析

多自由度系统的动力学方程可以写为

式中：M、C、K分别为质量、阻尼、刚度矩阵；u、u·、u¨分别为位移、速度、加速度列阵；F为等效载荷列阵.

如果忽略阻尼和外界载荷的影响，方程（4）的特征方程为

式中：Φ为多自由度系统的特征向量；ω为圆频率.

对方程（5），从而得到固有频率（特征值）及其对应的振型（特征向量）.

同样的模态结构在不同的应力作用下具有不同的动力特性.对于密封条来说，在车门关闭时，处于压缩状态的密封条内部存在一定的应力，其动态特性与无应力作用的密封条有所不同.考虑预应力作用的特征值问题就变为

式中：KD是外界载荷作用引起的微分刚度矩阵.

在密封条不同压缩率的非线性静力分析步后添定义一个模态分析步，就可以提取密封条压缩状态下的模态信息.本文研究的是20～2 000Hz范围内的传递损失，考虑到模态截断频率对结果的影响，根据“模态截止频率是所分析频率范围的2～3倍”这一原则，将模态截止频率设为6 000Hz.不同压缩率状态下密封条的前8阶模态频率见表2.Cr＝0%表示密封条没有受到压缩，内部无应力存在状态下的模态频率.Cr＝10%，20%，30%，40%，50%表示不同压缩率状态下考虑应力存在的密封条的模态频率.从式（6）和计算结果可以看出，预应力的存在改变了密封条系统的刚度矩阵，从而导致模态频率的提高.

表2 密封条预应力模态频率Tab.2 Pre-stress modal frequency of seal Hz

3 密封条隔声性能分析

3.1 密封条隔声仿真模型

本文根据参考标准SAE J1400汽车材料与配件隔声性能的实验室测量方法［11］，通过混响室－消声室法来评价密封条的隔声性能，如图5所示.

图5 混响室－消声室法示意图Fig.5 The sketch map of the reverberation roomanechoic room method

根据混响室－消声室法利用LMS Virtual.Lab软件建立密封条的隔声仿真模型，其步骤如下：①将密封条O型圈外侧声场定义为混响室；② 将密封条O型圈内侧声场定义为消声室；③ 定义密封条O型圈外表面与混响室、消声室，密封条内表面与O型圈内部空气的耦合关系，如图6所示，图中L为密封条O型圈压缩前后内壁之间的距离.通过混响室入射到密封条表面的声功率跟透射过密封条的声功率计算密封条的传递损失（transmission loss，TL），以TL表示，其表达式为

式中：Wi为混响声场入射到密封条上的声功率；Wo为透射过密封条的声功率.

图6 密封条隔声仿真模型Fig.6 The sound insulation simulation model of seal

建立好密封条隔声仿真模型之后，根据本文第2节计算的预应力模态分析结果基于模态叠加法进行传递损失的计算.

3.2 结果分析

（1）预应力对传递损失的影响

随着密封条压缩率的增加，密封条与车门钢板的接触面积增大、同时密封条也发生变形，导致密封条内部存在一定的内力.这就增加了密封条的刚度，使密封条的模态频率提高.以压缩率为40%，即Cr＝40%时的密封条为例，未考虑预应力与考虑预应力作用时的模态频率对比见表3，传递损失计算结果如图7所示.

表3 未考虑预应力与考虑预应力作用的模态频率对比Tab.3 The comparison of the modal frequency with or without consideration of the pre-stress effect Hz

密封条的共振频率计算公式为

式中：ρ为空气的密度，取1.22kg·m－3；c为声音在空气中的速度；为340m·s－1；L为密封条O型圈压缩后内壁之间距离，如图6所示，L＝0.026m；d1，d2分别为密封条O型圈的厚度，d1＝d2＝0.003m；ρs为密封条橡胶材料的密度，ρs＝370kg·m－3.

图7 预应力对传递损失的影响Fig.7 The impact of pre-stress on TL

从式（8）可以计算出Cr＝40%的密封条的共振频率f0＝497.81Hz，即497.81Hz以下的频率范围属于刚度控制区域，传递损失的大小受密封条刚度的影响，密封条受压时，内部有应力存在，提高了密封条的刚度，进而增大了刚度控制区域的传递损失.因此，考虑预应力存在时的传递损失明显大于未考虑预应力时的传递损失.有应力存在时的传递损失在500Hz附近处于波谷，这是由于密封条的一阶预应力模态频率为494.70Hz，当入射声波的频率在500Hz附近时会激发密封条的共振，导致传递损失曲线在该频率处出现波谷.497.81Hz以上属于密封条－空气共振区域，其传递损失由密封条－空气系统的模态特性所决定的，从图7可以看出：密封条传递损失曲线出现了较密集的波峰波谷，主要是密封条在该频段范围内存在多阶模态，在多个频率下产生共振引起的.另外，在密封条－空气共振区域，预应力模态的阶数要小于未考虑预应力影响时的模态阶数，因此考虑预应力存在时的传递损失曲线较平滑，波峰波谷较少，不易产生共振.

（2）压缩率对传递损失的影响

图8是不同压缩率时的隔声仿真结果.从图中可以看出：在低频范围内，随着压缩率的增加，密封条的传递损失显著增加.但是，随着密封条的压缩率的增加，密封条的压缩负荷，即对车门的反作用力越大.如果密封条对车门的反作用力过大，就会导致关门沉重，因此，考虑到车门关闭力的影响，不能一味地增加密封条的压缩率来提高其隔声性能.只能在满足相关企业密封条压缩负荷标准的前提下提高压缩率.

图8 压缩率对传递损失的影响Fig.8 The impact of compression ratios on TL

另外，将不同压缩率下整个频段范围内的传递损失进行均方根值统计，如图9所示.从图中可以看出，密封条的传递损失随压缩率增加而增加的过程是非线性的，从未压缩状态到压缩率20%的过程中，随着压缩率的增加，分析频带范围内的传递损失均方根值迅速增加，说明在压缩率小于20%时，密封条的传递损失对压缩率的灵敏度较高，而在压缩率超过20%时，随着压缩率的增加，分析频带范围内的传递损失均方根值增加较缓慢，说明在压缩率超过20%时，密封条的传递损失对压缩率的灵敏度较低.

图.9 不同压缩率下分析频带范围内的传递损失均方根值Fig.9 Root mean square value of TL under different compression ratios in the analysis frequency band

3 结论

（1）车门密封条的主要材料是橡胶，属于非线性超弹性材料，对于密封条的密实橡胶部分和海绵橡胶部分分别选取合适的材料模型才能准确地模拟密封条的受压变形情况.

（2）密封条的压缩负荷及预应力模态频率随压缩率的增加而提高.

（3）在密封条刚度控制区域，有无预应力存在时的传递损失差别较大，在对其隔声性能进行分析时应充分考虑预应力的影响.另外，在压缩率50%以内，增加密封条的压缩率能够提高其传递损失，但是在增加密封条压缩率的时候要考虑密封条的压缩负荷，不能超过企业标准中对密封条压缩负荷的要求.在密封条压缩过程中，在压缩率小于20%时，密封条的传递损失对压缩率的灵敏度较高.在压缩率超过20%时，密封条的传递损失对压缩率的灵敏度较低.

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