低地板有轨电车用盘式永磁电机直驱技术

孙效杰，陆正刚，张 劲

（同济大学 铁道与城市轨道交通研究院，上海 201804）

低地板有轨电车广泛使用独立车轮，目的是降低地板高度，方便乘客上下.但同时又引入两方面的问题：①电机如何驱动独立车轮；②使用独立车轮的车辆导向性能差，如何改善.

ADtranz公司（已被Bombardier收购）的GTxN系列有轨电车、Alstom公司的Citadis系列Arpège和Solfège转向架等都采用单个电机通过机械横轴驱动左右车轮；Siemens公司的Combino和Combino Plus以及Avenio，Ansaldo Breda公司的Sirio，Kinki Sharyo公司的Jtram和Crotram公司的TMK2200牵引电机纵向通过螺旋圆锥齿轮驱动同侧前后车轮.中国长春客车股份有限公司研制的100%低地板有轨电车采用类似技术［1］.上述采用机械结构方式实现车轮间的耦合关系，改善车辆导向性能.

CAF公司的 Urbos3，ADtranz公司的Eurotram和Incentro以及Variotram，Duewag公司（已被Siemens收购）的 R3.1，Skoda公司的ForCity，这些低地板有轨电车均采用单个电机驱动单个独立车轮的模式.其中Urbos3和Incentro的电机沿纵向悬挂于转向架的端部，电动机的扭矩通过齿轮箱的斜齿轮和伞齿轮带动车轮旋转.Eurotram横向布置的电动机通过平行齿轮驱动车轮.Variotram车轮外侧使用交流外转子直接驱动电动机，车轮轮箍与电动机座固定连接为一体.R3.1采用内转子轮毂电机技术，转子通过行星太阳轮驱动车轮.ForCity［2］则是外置架悬式PMSM（永磁同步电机）通过爪形联轴器直接驱动车轮.

上述采用电气控制方式实现车轮间的耦合，相对于机械耦合方式，结构更简单，但也存在如下问题：采用齿轮传动的效率低，结构复杂；轮毂电机方案最大的缺陷在于为了将电机转为簧上质量，必须采用结构复杂的弹性车轮技术；外置径向电机通过联轴器驱动独立轮，其轴向尺寸大，布置困难.

本文提出一种采用盘式PMSM直接驱动独立车轮技术方案.盘式永磁电机作为牵引电动机，兼有PMSM和盘式电机（又名轴向电机）的优势.电机整体悬挂于构架外侧，通过弹性万向节直接驱动独立车轮.根据列车运行阻力和运行速率估算牵引电机功率和转速，使用开发的电机CAD（Computer-aided Design）程序设计一台60kW 盘式PMSM.基于SMO（滑模观测器）的无位置传感器PMSM矢量控制技术搭建电机控制模型.结合车辆牵引控制和导向控制要求，对电机转速转矩控制和多电机协调控制进行仿真，以验证控制方法和策略.

1 盘式PMSM直驱方案

本方案使用的牵引电机为三相盘式PMSM（图1），直接驱动独立车轮，与传统的集中电机驱动方式相比，主要优点是：①简化了机械传动装置，驱动系统结构更为简单紧凑，传动链短、传动效率高；②对整车结构布置影响较小，车体空间利用率高；③驱动控制系统的响应速度快、准确性高，便于整车动力性能的匹配优化.

图1 盘式永磁电机直驱独立车轮方案Fig.1 Plan of disc PMSM-direct-drive wheel

永磁电机具有结构简单、体积小、质量轻、损耗小、效率高等优点.盘式电机轴向尺寸短、结构紧凑、硅钢片利用率高.盘式永磁电机作为牵引电机兼有永磁电机和盘式电机优势.电机整体悬挂于构架外侧，通过弹性万向节直接驱动独立车轮，避免车轮的摇头与横移运动对电机输出的影响.

因电机布置在车轮外侧，占据了常见车轮外侧轴上布置制动盘的空间，若仍选用轴盘方案，则制动盘只能布置在车轮内侧轴上，或者非动力转向架上.布置在车轮内侧轴上会造成此部分空间无法做成低地板；布置在非动力转向架上，使得制动比例低，给制动系统设计带来困难.因此本方案使用轮盘制动解决上述问题.

2 电机设计

2.1 轻轨列车

根据《轻轨交通车辆通用技术条件》（CJ／T5021—1995）、《城市轻轨交通铰接车辆通用技术条件》（GBT 23431—2009）和《低地板有轨电车车辆通用技术条件》（CJ／T417—2012），参考国内外有轨电车编组型式，本文的有轨电车参数见表1.列车采用两动一拖的3节编组，每节车辆下有1个转向架.其中AW2载荷工况指列车可站面积按6人·m－2的乘员载重（乘员每人60kg）加上座席坐满的乘员载重，再加上空车重量.

表1 有轨电车技术参数Tab.1 Main parameters of tramcar

2.2 电机功率估算

列车总阻力

式中：F为列车总阻力，N；m为列车总质量，t；γ为考虑车辆旋转部件惯性的系数，取0.1；a为启动加速度，取平均启动加速度1m·s－2；ω0，ωj，ωq分别为列车基本阻力系数、附加阻力系数和启动阻力系数，kg·t－1.

根据表1的列车技术参数结合式（1）计算列车总阻力.列车总质量m按AW2工况计算，估算出牵引电机功率，再依据电机直驱车辆的运行速率与电机转速之间关系式获得电机转速.参考城市轨道交通车辆牵引逆变器的技术参数确定电机的线电压范围.有轨电车用牵引电机参数见表2，满足10t轴重车辆牵引需求.

表2 牵引电机主要参数Tab.2 Main parameters of PMSM

2.3 电机设计

轴向磁通电机尺寸方程［3］为

式中：T为电机输出转矩；Ke，Ki，KP分别为电势系数、电流波形系数和电功率波形系数；A为线负荷；Bg为气隙磁密的最大值；η为电机效率；λ为电机定子铁心内外径之比；D0为电机定子铁心外径.

电机的总外径为Dtot＝D0＋2Wcu＋2Hframe，式中Wcu为定子绕组端部径向厚度，Hframe为定子机座厚度.电机总轴向尺寸为Ltot＝2（LPM＋g＋Ls＋Lsup）＋Lr，式中g为气隙的轴向长度，Ls为定子铁心的轴向长度，Lsup为电机端盖的轴向长度，Lr为转子铁心的轴向长度，LPM为转子永磁体的轴向长度.

式中：μr为永磁磁钢材料的相对回复磁导率；Br为永磁磁钢材料的剩磁密度；KF为盘式气隙磁密分布系数；Kc为气隙卡氏系数，Kσ为永磁磁路的漏磁系数.

式中：Φr，Φg分别为转子永磁磁钢产生的总磁通和气隙主磁通.

由式（2）、式（3）估计电机的主要尺寸和永磁体的主要尺寸后，即可采用基于MATLAB／GUI软件开发的永磁同步电机CAD程序（见图2，其中Lrot，Lsta分别为转子和定子长度，Din，Dout，Dtot分别为电机的内径、外径和总直径）进行电机设计，电枢绕组和磁路的计算流程见图3.若结果不合理，应调整永磁体尺寸及工作点再重新计算.如此循环，直到满意为止.

最终设计出一台60kW盘式PMSM，电机参数为：定子电阻Rs＝0.142Ω，定子直轴电感Ld＝5.35 mH，定子交轴电感Lq＝5.35mH，电机转动惯量Jm＝0.988kg·m2，转子磁链Ψf＝0.98Wb，极对数p＝8.

图2 基于MATLAB／GUI的永磁电机CAD程序界面Fig.2 The CAD program interface for designing PMSM based on MATLAB／GUI

图3 永磁电机CAD程序流程Fig.3 The flow chart of developed program for designing PMSM

3 基于滑模观测器的PMSM矢量控制

PMSM控制需要精确的转子信息，一般采用光电编码器、旋转变压器等设备测得.带来的主要问题是成本增加、安装不便，一旦测量设备出现故障，电机控制系统将无法工作.而电机不仅是能量的转换器，同时也是传感器，可通过电机的定子侧电压和电流信号估算出转子信息.本文基于SMO理论采用观测器估计出反电动势，进而估算出电机转子位置和转速信息.

3.1 滑模观测器

假设PMSM具有正弦波反电动势，磁路是线性的且不考虑磁路饱和，忽略电机中的涡流损耗和磁滞损耗，PMSM在定子α，β两相静止坐标系下的电压电流方程为

为保证滑模观测器的稳定性，构造的Lyapunov函数为V.

滑模运动在全局范围内渐近稳定的条件为≤0.将定子电流的误差代入式（6）求导并整理得到

因此合适的k可以保证系统收敛，且收敛性不会受到电机参数变化的影响.

其中l＝－.上述反电动势为开关信号，应用一个低通滤波器从中提取连续等效信号得到反电势估计值，进而得到转子位置角和角速度估计值

3.2 PMSM 仿真

根据滑模观测器原理，利用 MATLAB／Simulink平台搭建PMSM无位置传感器的矢量控制仿真模型（见图4，其中iabc为电机A，B，C三相电流；ud，uq分别为电压在直轴和交轴上的分量），对设计的PMSM进行了仿真研究，电机参数见2.3节.

图4 基于SMO的PMSM矢量控制模型Fig.4 The vector control model of PMSM based on SMO

在1 000N·m负载转矩下，给定转速从200 r·min－1上升至400r·min－1时，电机转速响应见图5，电机转子位置见图6.电机实际转速快速跟踪给定值，且实际转速和估算转速的偏差除启动时较大外，其他时刻均在±0.25r·min－1范围内；转子位置估计偏差除启动时较大外，其他时刻快速稳定在零值附近.通过仿真试验验证了基于SMO的无位置传感器矢量控制方法可行，且响应稳定性好.

图5 电机转速响应Fig.5 Response of motor speed

图6 电机转子位置Fig.6 Position of motor rotor

4 多电机控制

四电机驱动转向架将车辆的牵引与导向控制变成对电机的控制.车辆主动导向控制一般采用车轮转速差、横移量和摇头角等为反馈量，而速差作为简单、易测的物理量被广泛应用［6－8］.对于电机驱动的车轮，其转速与电机转速之间存在比例关系（直驱时比例系数为1，而齿轮传动时比例系数为传动比），可通过获取电机转速进而推算出车轮转速以及转速差.在PMSM的仿真已经证明了SMO可以较为精确地估算出电机转子转速 ，因此导向控制系统可不需要转速传感器.

转向架每一台PMSM使用单独的一个牵引逆变器进行独立控制.同侧电机采用偏差耦合控制，用于实现前后电机转速同步.两侧电机使用速差反馈控制，控制左右车轮的转速差，目的在于保证车辆在直线上行驶时左右同步，恢复自导向能力；曲线行驶时，形成速差使得车轮趋于径向位置，减小冲角和磨耗.多电机控制策略见图7，图中Ti（i＝1～4）分别为电机1～4的负载转矩；ω＊为给定角速度；ωi（i＝1～4）分别为电机1～4的角速度.使用最简单的PI（比例积分）控制，控制目标为

式中：b为轮对横向跨距的1／2；v为车辆运行速率；R为线路曲线半径；r0为车轮半径.此时车轮横移量yw＝0，轮对沿轨道中心线行驶.如何获得线路信息是这种控制方法的关键.因为城市轨道交通车辆行驶的路线比较固定，所以方便使用地面应答装置或GPS（全球定位系统）为车辆提供线路信息，特别是基于多传感器容错信息融合算法的定位技术，使得车辆定位精度高，获取线路信息准确高效［9］.

图7 同一转向架上电机控制策略Fig.7 Scheme of steering control of power bogie

根据图7控制策略搭建多电机控制模型，开展在直道和曲线不同工况下的控制仿真，2种工况下电机的控制比例系数KP和积分系数KI取相同，均为KP＝70，KI＝5 000.

图8是负载转矩T1在阶跃变化过程中的各个电机转速同步响应.图9是目标速差Δn＊为17.36 r·min－1（车辆以36km·h－1通过超小半径25m曲线时）电机的转速动态响应.图8和图9中，ni（i＝1～4）分别为电机1～4的转速.仿真表明，多电机协调控制策略可适应不同的线路环境，系统响应快速且稳定.

图8 多电机阶跃负载下的同步性能Fig.8 Synchronism of multi-motors under step load

图9 多电机给定速差下响应Fig.9 Speed difference response of motors at a reference speed

5 结论

提出了有轨电车用盘式PMSM直驱独立轮方案，通过弹性联轴器驱动车轮，避免车轮的摇头与横移运动对电机输出的影响；车辆走行部具有结构紧凑、传动效率高等优势；设计了一个满足一般有轨电车牵引功率需求和安装尺寸要求的盘式永磁电机，并基于该电机参数开展无位置和转速传感器的矢量控制和多个电机的协调控制仿真研究，结果验证了控制方案的可行性.

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