寻求算法多样化与算法优化的结合点
2014-05-09戴林兵
戴林兵
有一种感觉：学生现在的计算能力在下降，具体表现在计算的速度慢，计算的正确率低，计算时扳手指的学生在增多，什么原因导致这种现象呢？
1.情景呈现：教学二年级的计算课“两位数乘一位数”
情景一：师：例1中根据图意，要求3头大象一共运了多少根？怎样列式呢？
生：20+20+20=60，3×20=60，20×3=60。
教学例2：完整地说说图意后，教师提问：谁能列出算式？（A.14+14=28
B.14×2=28 C.2×14=28）
师：你是怎么算出来的？同桌交流一下。教师依次点名汇报结束。
情景二：教师教学例1时非常直白地告诉学生：因为2×3=6，3个20就是60，20×3=60。教学例2同样直接告诉学生如何列竖式计算14×2=28这一种最基本的算法。
情景三：
（1）先让学生说图意。
（2）谁能列出算式？A.14+14=28
B.14×2=28 C.2×14=28。
（3）放手让学生探索算法，分组交流，并在全班展示不同算法。
（4）引导比较，哪种算法最好，是如何算的？
（5）教师根据学生的回答指导列竖式计算。
2.诊断和探讨
上面三个教学片段中，第一位教师想体现新课标倡导的“人人都能获得良好的数学教育”的理念，在教学中力求算法的多样化，却忽视了算法的优化，结果是花了时间，学生在选择自己喜欢的算法时，反而感到眼花缭乱，无所适从，使得学生最基本的计算方法和能力难以提高，尤其使得学困生在随后的练习中将不知道用什么方法算，其结果是：扳手指的还在扳手指，用加法的还在用加法，学生在计算能力上没有获得整体发展。算法应由学生主动去探究，并在教师引导下由学生自主优化，而不是由教师简单的“一告了之”“强制执行”。第二位教师的教法纯粹是灌输，学生被动接受，教师的教学目标非常单一，就是应付考试，学生开放的思维被教师剥夺，学生的思维和个性难以得到开发和培养。第三种处理方法在教师教学的过程中当列出算式14×2后，先放手让学生各自探索算法，分组交流，再在全班展示不同算法，让学生比较，优化算法。这样做的好处是教师的教学很好地体现了算法的多样化和优化的统一，既发展了学生的智力又有足够的时间提高学生的计算能力。
3.新课标倡导算法多样化
算法多样化是新课改最大的亮点，也是新教材区别于旧教材的地方，也正因如此，教师在教学中，比较重视算法的多样性，教材中所出示的方法，一定想方设法让学生知道，其实大可不必。知识不是通过教师传授得到，而是学习者在与情景的交互作用中自行建构的。学生的客观差异决定了他们对同一知识的理解也会产生差异。所以，我们鼓励学生用自己喜欢的方式学习数学，但并不意味着学生自己喜欢的学习方式是尽善尽美的，对一些思维层次低甚至是错误的算法，教师不能听之任之，千万不能理解为方法越多越好，甚至把能引导学生想出书中没有的方法，当做自己教育的巨大成功。
4.提高学生数学成绩离不开算法的优化
那些对后续学习影响不大的方法，或停留在低层次水平上，在这些方法上花时间和力气不仅不会提高学生水平和成绩，反而会导致教学任务经常不能当堂完成、新知识不能当堂消化，计算能力没有时间训练。中下等学生则会对最基本的算法产生负迁移，长期下去会导致学生之间产生学习上的差异，使差生更差。因此，在提倡算法多样化的同时，必须重视引导学生优化算法，以提高学生的计算的技能。
5.追求优化和多样化的平衡
只有让学生亲身经历独立思考的过程，学生的智力才能得到更大的发展。提倡和鼓励算法的多样化就是这个目的。所以，充分尊重学生的个性，期待在课堂上欣赏到精彩的“生成”，已成为课改的又一大亮点。另外，数学又是一门工具学科，拥有一定的计算技能，是现代人所必须具备的能力，所以，教师在关注“算法多样化”的同时，还应充分考虑算法的不断“优化”。这就需要教师在教学过程中，要有意识地引导学生观察、比较、感悟，在充分体验的基础上选择最好的方法，基于这一理念，就需要我们在教学实践中，在“发展智力”和“提高技能”两个核心诉求之间寻找最为精准和最具效率的结合点，逐渐引导学生达到算法多样化和优化的平衡统一。
（1） 充分尊重，不能放纵。课堂上，鼓励学生大胆表达自己的想法、观点很有必要，但切不可过分贪求方法的多样性，而忽视方法之间的沟通和优化。要使学生发散的思维散而有度，使课堂开放而有序。
（2）策略优化，不可随意。算法多样化到优化的过程是促进学生反思和自我完善的过程。因此教师一方面要把主动权交给学生，另一方面也要有机调控，科学驾驭，引导学生找到自己的算法与他人算法的区别，产生自我优化的内心需求，从而达到真正领悟最佳方法的效果。
（3）灵活选择，不可强求。所谓的“最好”和“最优化”算法都只是相对而言的，尺有所短，寸有所长，每种算法各有优劣。我们应该尊重学生的想法，允许学生选择适合自己的算法，还给学习的自主权。
（作者单位：江苏省镇江市官塘桥中心小学）
