基于ANSYS Workbench的风力发电机塔筒模态分析＊

吴存洁，徐杨梅，徐小力

（北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192）

0 引言

塔筒是风力发电机组的主要支撑结构，当风机运行时，塔筒受力情况非常复杂，这些载荷通常包括机组自重、风载荷以及由机组重心偏移引起的偏心力矩等。在这些载荷的共同作用下，塔筒容易产生较大的振动，过大振幅的振动甚至会造成风力发电机组倾覆。研究塔筒稳定性的目的在于避免塔筒因受力而产生共振，这就需要了解塔筒本身的固有频率和预应力下的振动特性，从而在塔筒振动频率接近其固有频率时予以干扰，使其振动频率快速远离其固有频率，防止塔筒产生共振，避免风力发电机组的运行状态失稳。本文运用ANSYS Workbench对塔筒分别进行了模态分析和额定风速下预应力模态分析，确定了塔筒的固有频率和振型以及预应力下的振动特性。

1 建立塔筒模型

本文分析中将塔筒上的电梯（爬梯）、电缆的活荷载及其重力荷载附着在塔筒上，塔筒顶部的机头简化为作用在塔顶的偏心质量块。根据某厂家提供的1.5 MW风力发电机组设计参数，用Pro／Engineer软件构建的1∶1三维实物模型如图1所示。

2 塔筒模态分析

利用Workbench进行求解，得到模型的前5阶模态，见表1。

通过模态计算可知，风机塔筒前5阶固有频率在0.346 91 Hz～7.124 6 Hz范围内，振型主要为弯曲和弯扭组合，图2（a）、图2（b）、图2（c）分别表示摆动、1阶弯曲摆动和2阶弯扭组合状态下的模态振型，基于计算结果可以对风机塔筒的设计进行评价。

图1 塔筒的1∶1实物模型图

表1 塔筒的固有频率和振型

图2 塔筒模态振型

3 塔筒预应力模态分析

风机在大部分情况下是在额定风速下运行的。由于受不变载荷作用产生的应力作用，风机结构的固有频率可能会受到影响。为了使模态分析更加接近实际情况，需要考虑塔筒预应力下的模态。

3.1 塔筒载荷分析

风轮、机舱和塔架组成的系统可以作为一个弹性体来看待，风荷载是造成塔筒振动的主要因素，风对风力发电机组的作用主要是通过空气动力、离心力、重力和陀螺效应产生的。因此，本文主要考虑风轮推力FYH、轮毂扭矩MYH、塔身风荷载q（z）、机组偏心力矩MXT、机组自重G1、塔身自重G2六种载荷。风电机组受载简图如图3所示。

图3 风力发电机组受载分析简图

3.1.1 风轮推力计算

根据相关理论，风力发电机运行时，风轮上受到的轴向推力FYH（N）为：

其中：Cp为风能利用系数，一般取值为0.5；S为风轮扫风面积，在此取4 700 m2；v为风速，在此取11 m／s。

在额定风速11 m／s的风荷载下，根据叶素理论推导出作用于风轮上的风荷载FYH＝284.35 k N。

3.1.2 塔身风荷载计算

塔身风荷载计算时，将其考虑为柱体高耸结构，依据GB50009－2001《建筑结构荷载规范》中采用的风荷载标准值公式确定，因此塔筒表面上单位面积的风荷载标准值wk（k N·m－2）为：

其中：βz为z高度处的风振系数；μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压，k N／m2。

依据GB50009－2001《建筑结构荷载规范》，并结合风场地理环境来确定μz，μs，βz和w0。

塔筒z高度处的风载荷为q（z），由风压力公式q（z）＝wk×A求得（其中A为塔筒在不同高度处的投影面积）。将具体参数代入式（2）和风压力公式可求得塔身风荷载，本文主要选取计算了几个代表性节点高度的荷载，其计算结果见表2。

3.1.3 其他荷载计算

（1）重力：查得该型号风力发电机机舱质量为5.8×104kg，叶轮质量为3.2×104kg，计算机组重力：

G1＝M×g .

其中：M为机舱和叶轮总重，N；g为重力加速度，取10 m／s2。经计算G1＝900 k N。

表2 不同高度塔身风荷载

（2）机组偏心力矩：

其中：e为机组的偏心距，取1.2 m。经计算得MXT＝1 080 k N·m。

（3）轮毂扭矩：依据力学中的荷载选取理论，本文的轮毂扭矩按式（3）进行计算，即：

其中：PM为风机额定输出功率，取1.5×103k W；n为风轮转速，取17.3 r／min。经计算得 MYH＝86.7 k N·m。

3.2 预应力模态计算结果及分析

利用Workbench对预应力模态进行求解，表3列出了前5阶模态的固有频率值和振型。

表3 塔筒预应力模态的固有频率和振型

通过预应力模态计算结果可知，风机塔筒前5阶固有频率在0.347 94 Hz～7.130 1 Hz范围内，振型主要为弯曲和弯扭组合，图4（a）、图4（b）、图4（c）分别表示摆动、1阶弯曲振动和2阶弯扭组合状态下的预应力模态振型。基于计算结果可以对额定风速下风机塔筒的设计进行评价。

图4 预应力模态振型

4 结论

（1）本文运用ANSYS软件中的Workbench分别对塔筒进行了模态分析和预应力模态分析，确定了塔筒的固有频率和振型以及预应力下的振动特性，为避免塔筒产生共振现象提供了重要振动模态参数。

（2）本文依据的风力发电机的风轮转速约为17 r／min，则其旋转频率为f＝17／60＝0.283 Hz，风轮共有3个叶片，故3倍旋转频率为3f＝0.849 Hz。根据上文的有、无预应力模态分析结果，风机的固有频率与风轮的旋转频率和3倍频率都不相等和接近，所以风轮的激励不会引起塔筒共振，塔筒设计合理。

（3）对塔筒进行的有、无预应力模态分析的结果几乎没有差异，主要原因是塔筒的结构特征、荷载对塔筒整个结构的影响很小。但是，不能忽略预应力的作用，尤其在实际工况中，对塔筒进行振动模态分析时，需要把预应力加上，这样就可以分析复杂工况下塔筒的振动特性，确保塔筒在各种工况下都不会产生共振。

（4）本文通过有、无预应力模态分析，为塔筒结构的分析提供了重要的模态参数，为改进和提高塔筒的设计提供了理论依据，同时为该结构的进一步优化和动力学分析奠定了基础。

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