支持向量机在船舶电力推进系统故障诊断中的应用

梁树甜，孟得东



支持向量机在船舶电力推进系统故障诊断中的应用

梁树甜，孟得东

(武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064)

针对人工神经网络收敛速度慢、容易陷入局部最优解等不足，本文采用支持向量机技术建立船舶电力推进故障诊断系统。确定支持向量机的核函数和分类方法，结合训练样本，采用基于网格搜索的K重交叉验证法进行核函数的参数优化，从而得到支持向量机故障诊断模型。利用支持向量机工具箱函数，在MATLAB 中进行故障诊断模型的仿真计算，结果表明基于支持向量机所建立的故障诊断模型有较强的诊断准确性和泛化推广能力，从而提高船舶的安全性。

船舶电力推进系统 故障诊断 支持向量机

0 引言

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)[1]是一种以有限样本统计学习理论为基础的通用学习方法，其有效地解决了小样本、高维数、非线性等问题，并克服了人工神经网络收敛速度慢和存在局部最优解等缺点，提高了学习方法的泛化能力。目前，支持向量机已经广泛应用于模式识别、系统建模、故障诊断等领域，并取得了良好的效果。本文研究支持向量机在船舶电力推进系统故障诊断中的应用。

1 支持向量机理论

1.1 最优分类超平面

1.2 线性支持向量机

解式(1)，可得分类函数表达式：

1.3 非线性支持向量机

相应的分类函数为：

可见，通过核函数的概念，将低维空间的非线性分类问题转化为高维空间的线性分类问题。常用的核函数有：

2)高斯径向基核函数：

3)指数径向基核函数:

1.4 多分类支持向量机

支持向量机本身是一个二分类算法，由于故障诊断中设备的故障种类一般多于两种，所以支持向量机要应用于故障诊断，必须研究其多分类方法。目前，支持向量机的多分类方法有：一对多SVM分类(One Against All，OAA)、一对一SVM分类(One Against One，OAO)、有向无环图SVM分类(Directed Acyclic Graph，DAG)、多层分类器或分类树、多分类SVM(Multi-class SVM)、 M-ary分类等方法。本文以M-ary分类法为例。

该方法不仅充分利用了二值分类器的优点：不依赖先验知识，计算相对简单；并且仅需要log2k个分类器，实现起来更简单方便。

2 船舶电力推进系统故障诊断

2.1 支持向量机故障诊断模型

电力推进系统故障诊断支持向量机模型如图2所示[2-3]。由于电力推进系统组成设备多，用单个支持向量机难以实现整个系统的故障诊断，所以根据电力推进系统的组成，设计了多支持向量机的故障诊断模型。图中，SVM1～SVM5为5个支持向量机，表示电力推进系统故障诊断的5个部分：推进变压器、推进变频器、推进电动机、其它设备和外环境。其中每个SVM由于诊断设备的不同，输入结点和输出结点也不同。SVM6为合成支持向量机，其根据各设备的诊断结果和权重得出电力推进系统的故障诊断结果，最后根据诊断结果给出相应的维修策略。

2.2 支持向量机故障诊断的步骤

支持向量机故障诊断的步骤如图3所示[4]。

1) 选取核函数、确定支持向量机分类算法支持向量机核函数的选取对测试样本诊断的准确度有很大影响，在具体选择什么样的核函数来对样本集进行训练的问题上，因为不同的样本，选取不同核函数的差异比较大，所以选取核函数要视样本而定。一般情况下，高斯径向基核函数能达到要求，是首选的核函数。支持向量机的分类算法以上已叙述。基于分类算法的复杂程度和对样本进行训练的速率，一般选取一对多SVM分类或M-ary分类。

2) 确定训练样本集和测试样本集

训练样本集是指通过对大量的现场试验数据整理、专家统计和广泛搜集工作得到的已有样本集；测试样本集是指需要进行故障诊断的系统的样本数据。

3) 样本的归一化和核函数参数的优化

样本的归一化是指将训练样本中所有的数据参数采用极差标准化方法标准化，标准化后的数据值在[0,1]之间，样本归一化可以提高精确度，简化数据运算，加快训练模型的收敛速度。

核函数参数的优化是通过对归一化后的训练样本集进行搜索学习得到的。本文采用基于网格搜索的K重交叉验证的优化方法，将训练样本机随机地分为K个集合，其中K-1各集合新的训练样本集对其进行训练，用得到的支持向量机对剩下的一个集合进行测试。该过程重复K次，保证每个训练样本都充当过测试样本，取K次过程中的交叉验证的准确度为推广误差，可避免数据的过拟合和欠拟合。

4) 训练支持向量机和对测试样本的诊断

样本归一化和核函数参数确定以后，可以用训练样本对支持向量机进行训练，然后就可以对测试样本进行故障诊断。

3 仿真

以某电力推进系统为例进行故障诊断模型的仿真分析。首先进行推进变压器的故障诊断，变压器基本参数为：额定功率1450 kVA，输出电压690 V，绝缘等级为F级。采集推进变压器在各工况下的运行数据，归一化后得训练样本如表1所示。

应用MATLAB SVM Toolbox提供的函数，结合表1训练样本，进行支持向量机的训练，其中分类器2的最优分类超平面如图5中白色实线所示，白色虚线上的点即为支持向量。

训练好支持向量机后，对表3所示的测试样本进行诊断，计算各分类器的结果，并应用公式(8)得第一个测试样本为正常状态，第二个测试样本为输出电压高，与实际情况相符。至此完成推进变压器的故障诊断。

最后，合成SVM根据各设备的诊断结果和其在电力推进系统中的权重得到电力推进系统的故障诊断结果。

4 结束语

本文在分析船舶电力推进系统故障诊断支持向量机模型和支持向量机故障诊断步骤的基础上，通过仿真实例，证明了支持向量机在船舶电力推进系统故障诊断中具有较高的准确性和实用价值。

[1] 李国正等. 支持向量机导论[M]. 北京: 电子工业出版社，2004.

[2] 王孟莲等. 船舶电力推进系统故障诊断技术研究[J]. 船电技术，2010，30(12):1-4.

[3] 王德成，林辉. 一种SVM不平衡分类方法及在故障诊断的应用[J]. 电机与控制学报，2012，16(9):48-52.

[4] 肖燕彩. 支持向量机在变压器状态评估中的应用研究[D]. 北京: 北京交通大学博士学位论文, 2008.

Applications of Support Vector Machine to Fault Diagnosis for Marine Electric Propulsion System

Liang Shutian，Meng Dedong

（Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China）

TM743

A

1003-4862（2014）09-0050-05

2014-07-15

国家科技支撑计划项目（2012BAG03B01）

梁树甜(1984-),男，硕士。研究方向：电力推进系统。