轴对称双喉道气动矢量喷管内特性数值模拟

卿太木，王 恒，廖华琳

(中国燃气涡轮研究院，四川 成都 610500)

1 引言

推力矢量技术被认为是第四代战斗机和先进无人作战飞机的必备技术，有着巨大的军事和经济意义。气动矢量喷管作为推力矢量技术的代表，已成为替代现役和在研机械调节式矢量喷管的革命性技术方案，引起了国内外广泛重视。双喉道气动矢量喷管，是美国NASA兰利研究中心于2003年提出的一种新型气动矢量喷管概念[1]。兰利研究中心对二元双喉道气动矢量喷管的几何结构参数、喷管主/次流进口参数变化对喷管内特性的影响，进行了数值模拟和模型试验研究[2]，找出了二元双喉道气动矢量喷管内特性变化规律。国内对气动矢量喷管也进行了一定研究，文献[3]对二元双喉道气动矢量喷管的几何结构参数变化进行了数值仿真分析，文献[4]对轴对称双喉道气动矢量喷管的进口气动参数进行了数值仿真分析。本文利用数值模拟方法，对轴对称双喉道气动矢量喷管几何参数变化对喷管内特性的影响进行了分析，并优选了一组喷管几何结构参数。

2 计算模型及内特性参数定义

2.1 计算方法

轴对称双喉道气动矢量喷管计算几何模型见图1。采用经文献[4]验算过的FLUENT三维解算器基于有限体积法进行耦合求解，计算模型选用基于湍流能量方程和扩散速率方程的标准两方程k-ω模型，对流项选用二阶迎风差分格式，时间项采用全隐式。图中，D7为喷管进口直径，D8为喷管喉道直径，D9为喷管出口直径，L为喷管空腔长度，α为次流注入角度，θ1为空腔扩张角，θ2为空腔收敛角，β为次流周向角，d为次流小孔直径，N为次流孔数量。

图1 喷管模型几何参数Fig.1 The geometrical parameters of nozzle

2.2 内特性参数定义

(1)流量系数

式中：mt为喷管主流实际流量，mc为喷管次流实际流量，mi为喷管理论流量。

(2)推力系数

式中：Fx为喷管轴向实际推力，Fy为喷管法向实际推力，Fi为喷管理论推力。

(3)气动矢量角

(4)气动矢量效率

η=δ/[100mc/(mt+mc)]

3 几何参数对喷管内特性的影响

3.1 次流注入角

对次流注入角α分别为 30°、60°、90°、120°时的双喉道喷管流场进行模拟，其余几何结构参数中次流周角固定为60°、空腔扩张角固定为10°、空腔收敛角固定为30°、空腔长度固定为132.68 mm。计算中，喷管主流落压比取1.89和3.00，前者为双喉道喷管设计落压比，后者根据发动机喷管常用落压比值确定。根据主、次流流量比值范围，将次流落压比定为3.10和5.30。矢量特性计算结果见图2，推力特性和流量特性见图3。

图2 气动矢量角、气动矢量效率随次流注入角的变化Fig.2 Vector angle and thrust vector efficiency vs.secondary inject angle

图3 推力系数、流量系数随次流注入角的变化Fig.3 Thrust ratio and discharge coefficient vs.secondary inject angle

可见，随着次流注入角度的增加，两种主流落压比(NPRt)下气动矢量角均呈单调下降趋势。落压比为3.00时降幅约5.1°，落压比为1.89时降幅约5.6°；落压比为1.89的矢量角总体比落压比为3.00的高1.0°～1.7°。落压比为 3.00 时，气动矢量角最大为11.2°；落压比为1.89时，气动矢量角最大为12.9°。这表明次流注入角对喷管气动矢量角的影响非常明显，较小的次流注入角有利于次流流量的注入，提升喷管气动矢量角。随着次流注入角度的增加，两种主流落压比下的气动矢量效率变化趋势一致，在前三种次流入射角下，喷管矢量效率变化不大；入射角等于90°后，矢量效率急剧下降，NPRt=3.00/1.89时，矢量效率分别为2.65°/1%和3.33°/1%。这表明入射角90°附近是矢量效率的一个分界点，当次流注入流向与主流流向一致时矢量效率较低，次流注入流向与主流流向相反时能获得较高的矢量效率。

随着次流注入角度的增加，两种主流落压比下Cf和Cm均呈单边上升的趋势，次流的注入改变了喷管流场，进而影响了喷管的Cf和Cm。但不同的次流注入角影响程度不一样，总体上次流注入角度越大对喷管流场的影响越小，推力损失变越小，Cf和Cm越高。

3.2 次流周向角

对次流周向角β分别为50°、60°、72°、85°时的双喉道喷管流场进行模拟，结果如图4～图7所示。可见，周向角度增加会降低喷管气动矢量角，较小的次流周向注入角有利于次流流量的注入，提升了喷管的气动矢量角。落压比为1.89时周向角为50°的矢量效率最高，达到了4.84°/1%。随着次流周向角的增大，气动矢量效率逐渐下降且趋势变缓，较小的次流周向角有利于提升喷管矢量效率。第一喉道前典型截面的速度云图基本一致，受次流注入的影响微弱，流场呈现较好的轴对称性。当次流以不同周向角注入后，在接近次流注入的下游区域，可明显看出流场的不对称性。同时，次流周向角越小，次流注入区域越集中，对流场的影响越大，使得喷管矢量角更大、矢量效率更高，流场结果较好地反应了不同周向角下喷管矢量特性的变化结果。

图4 气动矢量角、气动矢量效率随次流周向角的变化Fig.4 Vector angle and thrust vector efficiency vs.secondary circumferential angle

图5 周向角50°下喷管典型截面的速度云图Fig.5 The velocity section contours of 50°circumferential angle

图6 不同周向角下喷管次流区域下游截面的速度云图Fig.6 The velocity section contours of different circumferential angles

图7 推力系数、流量系数随次流周向角的变化Fig.7 Thrust ratio and discharge coefficient vs.secondary circumferential angle

随着次流周向角度的增加，两种主流落压比下喷管推力系数均呈单边微弱下降趋势，且降幅较小，约在0.01以内。次流周向注入角对喷管推力系数的影响微弱。两种主流落压比下，除周向角为60°的流量系数较低外，其余流量系数基本一致。

3.3 空腔扩张角

对空腔扩张角θ1分别为 5°、10°、20°时的双喉道喷管流场进行模拟结果见图8～图10。可见，10°空腔扩张角有相对较优的矢量角，空腔扩张角增大到20°时，矢量角及矢量效率剧烈下降，5°和10°的矢量效率基本相当。落压比为1.89的矢量角和矢量效率均比落压比3.00的高。

随着空腔扩张角的增加，喷管推力系数逐渐下降；当落压比为3.00、空腔扩张角由5°升至20°时，推力系数由0.939降至0.907。由前文可知，扩张角过大不利于喷管矢量偏转，因此双喉道气动矢量喷管的空腔扩张角不宜大于10°。当落压比为3.00、空腔扩张角由5°升至20°时，流量系数由0.834降至0.780，过大的喷管空腔扩张角不利于喷管流通。

图8 气动矢量角、气动矢量效率随空腔扩张角的变化Fig.8 Vector angle and thrust vector efficiency vs.cavity divergence angle

图9 推力系数、流量系数随空腔扩张角的变化Fig.9 Thrust ratio and discharge coefficient vs.cavity divergence angle

图10 不同扩张角下喷管的三维流线图Fig.10 The 3D streamline pattern of different cavity divergence angles

从不同扩张角下喷管的三维流线图中可看出，在空腔顶部形成了回流区，5°的回流区比10°的明显偏小，因而10°的矢量偏转角较5°的大。20°扩张角中，在空腔上下形成了两个回流区，其相互作用导致该结构矢量角偏小，同时使喷管流动损失增大，导致其流量系数、推力系数降低。

3.4 空腔收敛角

由图11可以看出，喷管气动矢量角随空腔收敛角θ2的变化幅度非常明显，两种落压比下矢量角均单调上升；设计落压比下，空腔收敛角由10°变化至40°时，矢量角由6.3°增至13.8°。矢量效率增幅也非常显著，空腔收敛角由10°变化至40°时，矢量效率由2.58°/1%增至4.59°/1%，且增幅主要出现在收敛角由 10°增至 30°的过程中；30°与 40°的矢量效率基本相当。

图11 气动矢量角、气动矢量效率随空腔收敛角的变化Fig.11 Vector angle and thrust vector efficiency vs.cavity convergence angle

图12 推力系数、流量系数随空腔收敛角的变化Fig.12 Thrust ratio and discharge coefficient vs.cavity convergence angle

从图12中可以看出，随着空腔收敛角的增加，喷管推力系数有下降趋势但不明显，喷管流量系数逐渐下降；当落压比为1.89、空腔收敛角由20°升至40°时，流量系数由0.801降至0.727。因此，过大的喷管空腔收敛角不利于喷管流通。

从流线对比图(图13)中可看出，空腔上部回流区的大小和回流区周边低速高压气流的方向。收敛角从10°增至40°的过程中，回流区逐渐加大，压迫主流的能力增强，同时回流区周边低速高压气流的方向逐渐由平行喷管出口方向到上偏，使得主流矢量偏转角明显增大。这是由于收敛角变化引起空腔结构变化和收敛角的导流作用所致。

3.5 空腔长度

图13 不同收敛角下喷管的三维流线图Fig.13 The 3D streamline pattern of different cavity convergence angle

图14 气动矢量角、气动矢量效率随空腔长度的变化Fig.14 Vector angle and thrust vector efficiency vs.cavity length

由图14可以看出，喷管气动矢量角随空腔长度的变化幅度非常明显，两种落压比下矢量角均呈现单调上升趋势。设计落压比下，空腔长度由107.00 mm变化至184.10 mm时，矢量角由10.5°增加至14.8°。矢量效率的增幅也非常显著，设计落压比下，空腔长度由107.00 mm变化至184.10 mm时，矢量效率由4.03°/1%增加至5.35°/1%，且增幅主要出现在空腔长度由107.00 mm增加至158.40 mm的过程中，158.40 mm与184.10 mm的矢量效率基本相当。落压比为3.00时，气动矢量角呈线性增加，从9.2°增加到14.2°，增幅明显；矢量效率也几乎呈线性增加。以上表明，空腔较长有利于喷管矢量角增加。

图15中，随着空腔长度的增加，落压比为3.00时，喷管推力系数在0.92～0.93之间波动。设计落压比下，前三种喷管空腔长度中，推力系数在0.90附近波动，喷管长度对喷管推力系数的影响微弱。喷管流量系数呈单调下降趋势，设计落压比时下降了0.042，落压比为3.00时下降了0.030。空腔长度增加，空腔最大直径相应增加，导致流阻加大，流量系数下降。

图15 推力系数、流量系数随空腔长度的变化Fig.15 Thrust ratio and discharge coefficient vs.cavity length

由图16的流线对比图可看出空腔不同长度时上部回流区的大小和长度。随着空腔长度的增加，形成回流区的空间不断增加，压迫主流的能力增强，使得主流矢量偏转的角度也相应增加。图17给出了空腔长度分别为107.00 mm和184.10 mm的喷管上下壁面区域压力分布曲线，可见后者的上下区域壁面压差明显比前者大，较大的压差有利于促进喷管气流矢量角的产生。

图16 不同空腔长度下喷管的三维流线图Fig.16 The 3D streamline pattern of different cavity length

图17 不同空腔长度下喷管上下壁面区域的压力分布Fig.17 Wall pressures distribution of different cavity length

4 几何参数优选

综合前文的影响结果，优化出了一组双喉道气动矢量喷管的几何参数，见表1；优化前后的内特性计算结果见表2，表中NPRc为次流落压比。

表1 优选的喷管几何参数Table 1 The optimized geometrical parameters of nozzle

表2 优化前后喷管内特性计算结果及对比Table 2 The comparison of nozzle internal performance before and after optimization

由表2可知，优化后设计点喷管矢量角较落压比为3.00的工况高。15.5°的矢量角基本可满足目前飞机对喷管矢量角的要求，且引气量较少；设计落压比及落压比为3.00的工况下，次流引气流量约为2.8%时推力特性(0.920、0.932)较好，气动矢量效率也大于5.00°/1%，远高于激波诱导式气动矢量喷管的气动矢量效率(1.70°/1%)[5]。适当减小次流入射角、次流周向角，增长喷管长度等对喷管进行了优化。上述参数的变化对喷管流量特性有一定的不利影响，喷管流量系数相比优化前降低了1%～2%。优化后的几何参数对喷管推力特性产生了积极影响，落压比为3.00时的计算工况下，推力系数达到了0.932，高于激波诱导式及其它喉道偏移式气动矢量喷管的推力系数(0.900左右[5])。

5 结论

本文对轴对称双喉道气动矢量喷管主要几何参数对喷管内特性的影响进行了计算分析，结果表明：次流注入角、空腔收敛角、空腔长度等几何因素对喷管矢量特性影响较大，次流注入角、空腔扩张角等对喷管推力特性有较大影响。空腔上部回流区大小直接影响到喷管矢量性能，扩张角为20°时，空腔上、下部出现了双回流区，使矢量特性下降。根据分析结果，对喷管几何参数进行优化，得到了一组相对较优的双喉道气动矢量喷管几何参数，优化后的喷管矢量角可达到15.5°，矢量效率达5.70°/1%，喷管推力系数为0.920。

[1]Deere K A，Berrier B L，Flamm J D.Computational Study of Fluidic Thrust Vectoring Using Separation Control in a Nozzle[R].AIAA 2003-3803，2003.

[2]Flamm J D，Deere K A，Berrier B L，et al.An Experimen⁃tal Study of a Dual Throat Fluidic Thrust Vectoring Nozzle Concept[R].AIAA 2005-3503，2005.

[3]周慧晨，谭慧俊，孙 姝，等.一种矢量增强型双喉道射流推力矢量喷管的数值模拟[J].航空动力学报，2010，25(9)：2070—2076.

[4]卿太木，廖华琳，朱 川.轴对称双喉道流体控制矢量喷管三维数值模拟[J].燃气涡轮试验与研究2009，22(3)：14—18.

[5]张群锋.轴对称射流矢量喷管的试验和数值模拟[J].推进技术，2004，25(2)：139—143.