高层建筑时程分析中地震动时程选择和修改方法研究1

肖 遥张郁山靳超宇

1）辽宁省地震局，沈阳 110034

2）中国地震灾害防御中心，北京 100029

高层建筑时程分析中地震动时程选择和修改方法研究1

肖 遥1)张郁山2)靳超宇1)

1）辽宁省地震局，沈阳 110034

2）中国地震灾害防御中心，北京 100029

合理的地震动时程选择与修改方法对于高层结构的抗震设计具有重要意义，有着广泛的工程应用。本文回顾了建筑抗震设计规范对于输入地震动时程的规定，通过对现有的地震动时程选择与修改方法进行分类和定性分析，挑选了两种与规范要求衔接较好的方法。结合具体算例对两种方法进行了定量分析，结果表明以安评设计谱作为选择指标，利用最小二乘法对选择的地震动时程进行修改，可以得到离散较小且符合规范要求的地震动时程，该成果能够在现行规范要求下为结构的抗震设计提供合理可靠的依据。同时，本文也对未来地震动时程选择与修改方法的研究和发展方向进行了展望，指出条件均值谱和非弹性反应谱将是该领域未来主要的研究方向。

高层建筑 时程分析 地震动时程 优缺点

引言

很早以前工程师们就认识到把地震动时程用于高层建筑抗震设计验算的重要性，然而限于技术条件，早期获得的地震动时程数量和质量都有一定问题，难以满足工程实际的需要。近年来工程界对于地震动时程的需求“热”主要是源于我国高层建筑快速发展时代的到来，以及建筑法律法规对时程分析的明确规定。目前，在相应法规和规范性文件的规定中，结构非线性动态分析（即时程分析）的要求已经变得越来越普遍。

但对于高层建筑设计方的工程师们来说，一个经常遇到的挑战是为弹塑性时程分析选择合理的输入地震动时程，因为结构反应往往是对输入地震动时程非常敏感的，在工程实际应用中经常出现对同一个建筑结构采用时程分析时，由于输入地震动时程的不同造成计算结果出现数倍乃至数10倍的差别，这种“离散”过大的情况使得工程师们无所适从。因而，结构工程师希望可以获得适于在结构弹塑性时程分析中使用的输入地震动时程。本文将介绍现行规范对于结构时程分析法时输入地震动时程的规定，并对现有的地震动时程选择和修改方法加以简介、归类和评述。

1 结构时程分析法时输入地震动时程的规定

我国《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》（中华人民共和国国家标准，2010）第5.1.2条中对地震作用和结构抗震验算提出了明确规定：特别不规则的建筑、甲类建筑和表1所列高度范围的高层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算；当取三组加速度时程曲线输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法的较大值；当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。采用时程分析法时，应按建筑场地类别和设计地震分组选用实际地震动时程和人工模拟的加速度时程曲线，其中实际地震动时程的数量应不少于总数的2/3，多组时程曲线的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。计算罕遇地震下结构的变形，应按规范第5.5节规定，采用简化的弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法。

表1 采用时程分析的房屋高度范围Table 1 Height range of buildings using time-history analysis

在条文说明中对时程分析使用的地震动时程做出了进一步的要求：所谓“在统计意义上相符”指的是，多组时程波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。

现行《建筑抗震设计规范（GB 50011-2010）》与上一版建筑抗震设计规范在对时程分析的要求上值得注意的改变主要有以下两点：

（1）对于“采用样本容量要求”的改变：现行建筑抗震设计规范保留了上一版中对三组加速度时程曲线输入的要求。重要的是，现行规范第一次提出当取七组及七组以上的时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和振型分解反应谱法的较大值。可以理解为现行规范认为采用更大样本容量计算结果的平均值（如采用5组实际记录和2组人工波模拟时程曲线）能够为抗震实际提供更加合理的结果。

（2）对于“在统计意义上相符理解”的改变：上一版规范在条文说明中指出：所谓“在统计意义上相符”指的是，其平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线相比，在各个周期点上相差不大于20%。在现行规范中已经改为在对应于结构主要振型的周期点上相差不大于20%。这说明随着对结构抗震特性理解的深入，学界和工程界认为对应于结构主要振型的周期点上的反应谱值，对结构地震作用下的反应起主要控制作用。同时，能够满足在各个周期点上相差不大于20%条件的地震动时程是非常难于获取的，并且这样的要求与地震具有随机性的实际情况有所不符。因此，现行规范中不再苛求“在各个周期点上”进行控制，而是改为“在对应于结构主要振型的周期点上”进行控制。

2 地震动时程选择和修改方法评述

目前国内外对于地震动时程的选择和修改方法已经开展了大量的研究工作，迄今为止，已经确定了的地震动时程的选择和修改方法超过40种（白自辉，2004；王亚勇等，2006；李勇哲等，2009；谢礼立等，2009；温瑞智等，2010；Baker等，2006a；2006b）。如果针对这些方法一一进行分析，工作量将是巨大的和不必要的。利用已有研究成果，首先对这些地震动时程选择和修改方法进行分类和定性分析，以确定与我国规范和工程实际联系较好的方法，然后对这些方法进行应用以解决目前面对的工程问题，以及在这些方法的基础上发展更适合我国工程实际的方法无疑是一种更可取也更科学的工作思路。本节在回顾现有地震动时程选择和修改方法的基础上将对这些方法进行简单的归类，并同时对每一类方法的优缺点进行简单的评述。

分类一：以震级和震中距为主要标准选择地震动时程，结合场地类型进行二次筛选。修改时通过乘以一个缩放因子以保证修改后地震动时程的PGA、EPA、MIV或Sa（T1）等目标参数的值等于给定的目标值。其中PGA为最大峰值加速度，EPA为有效峰值加速度，MIV为最大速度增量，Sa（T1）为结构自振周期（即结构按第一振型完成一次自由振动所需的时间）所对应的反应谱值。

这类方法的优点在于：较为宽松的选波条件容易选择出大量满足要求的地震动时程，修改方法比较简单容易满足，并且不会对原始地震动时程的频谱产生影响。它的缺点在于：宽松的选波条件会造成计算结果的较大离散，所得计算结果是难以被工程应用的。

分类二：以震级和震中距为主要标准选择地震动时程，结合场地类型进行二次筛选。修改时采取保留地震动时程相位谱等信息，通过频谱拟合技术使之尽可能的接近目标设计地震动反应谱（李勇哲等，2009）。

这类方法的优点在于可以较精确的使修改后的地震动时程反应谱与目标设计地震动反应谱一致，能够符合上一版规范的要求，在其他方法难以获得满意的地震动时程时，对于结构抗震设计，这种方法不失为一种优于传统的相位平稳人造波技术的方法。但缺点是这样改变频谱的方法将对原始地震动时程的时程形状和频谱进行巨大的调整，仅仅保留了地震动时程的相位信息能否使修改后的地震动时程还具有其“天然”意义，或者说，这仅能称为一种非平稳人造波技术？关于这个问题工程界和学界还有着不同的认识，并且笔者认为这种方法也可能忽视了地震动的随机性。

分类三：以地震安全性评价工作得到的安评设计谱形作为主要标准选择地震动时程，尽量选取反应谱与安评设计谱最为接近的地震动记录，结合场地类型进行二次筛选。修改时通过乘以一个采用最小二乘法获得的缩放因子进行修改。地震动时程的最小二乘法缩放是基于最小二乘法使缩放后的记录反应谱值与目标谱值之差的最小化，并且考虑了地震的频谱特性，目的在于更好地拟合目标反应谱。该方法的缩放系数由下列公式所得：

这类方法的优点在于采用安评设计谱作为主要标准能够与地震安评工作和规范要求衔接，并且对于谱形的考虑能够获得更加合理的计算结果，同时也能控制计算结果的离散性。修改时选择对结构反应产生主要影响的结构周期段（如高层建筑的第一振型与第二振型等）采用最小二乘法具有实际工程意义，能够体现地震反应中的结构特性，并且与建筑抗震设计规范要求相符。但这类方法也存在一些问题，如选取的波可能集中于一次地震，如震级震中距可能不符合地震危险性分析结果。

分类四：分类四方法与分类三方法类似，区别在于使用条件均值谱（CMS）代替安评设计谱作为目标反应谱谱形。有研究认为，安评设计谱表示不同周期下加速度谱值具有相同概率，它是若干个设定地震反应谱的包络线，而非某一个实际的地震记录反应谱，或者说它也具有一种平均意义，不能反映场地未来可能遭遇的地面运动。另外，一致危险谱（安评设计谱）与一条真实地震反应谱相比太过于注重包络，直接作为目标谱用于结构时程分析选择地面运动其结果将过于保守。Baker等（2006a；2006b）通过设定地震震源的震级和震中距等地震参数，构造满足概率结构需求分析的条件均值反应谱。条件概率均值反应谱反映了在不同周期下反应谱不完全相同的超越概率，即指定周期下反应谱值的超越概率最大，而其他周期谱值超越概率介于最大和均值之间。某个极小概率大震反应谱值在某个周期出现，同样高的谱值便不太可能在其他周期出现。一致危险谱是由一组不同设定地震下的条件概率均值反应谱来表征，条件概率均值反应谱作为目标反应谱，具有更窄的谱带宽和更合理的形状。

这类方法的优点在于在实际工程和现行抗震设计规范的应用过程中，越来越多的学者和工程师认识到完全以安评设计谱作为抗震设防依据存在着一些不合理的情况。从一致均值谱的定义来看，一致均值谱目的是在保证一定安全性的基础上，更加真实地反应未来可能出现的地震情况，避免过度保守带来工程成本的不合理增加。可以说这类方法是在未来研究和应用中大有前途的方法。但目前，这种研究仍只停留在学界，未被具有法律意义的建筑抗震设计规范采纳。尽管采用安评设计谱可能会带来抗震设计的过度盈余，但正如被无数实际地震证明的，在目前科技水平下研究人员很难准确估计未来将会遭遇多强的地震，研究者对于未来遭遇地震强度的估计常常一次又一次地被无情的事实所打破，因此按照现行规范，采用安评设计谱进行设计保证了抗震能力的盈余度，在某种意义上说也是对于安全的一种保障。不过需要指出的是，这种保障并不代表其具备完全的科学性和合理性。

分类五：在选波时使用非弹性反应谱作为目标。这种考虑的理由是显而易见的，在强烈地震动作用下，结构的反应不仅仅限于弹性阶段，将进入非弹性状态，尤其是时程分析法中，主要分析的目标也是对结构进行弹塑性分析。在这种情况下仍使用弹性反应谱作为选择地震动时程的依据显然在理论上是有一定问题的。非弹性反应谱可以估计阻尼与非弹性性质综合的影响及材料的非线性类型对非弹性反应的影响，因而越来越受到重视。已经有研究表明，非弹性谱位移等对结构反应有重要意义，目前大量学者开始致力于利用非弹性谱的若干属性作为目标对地震动时程进行选择和修改。

但是，这类方法仍然面临着很多问题，其中一个比较显而易见的问题就是非弹性谱的衰减规律的问题，尽管很多学者都在这一方面进行了研究，但尚无一个得到普遍公认的非弹性谱衰减规律。另一个明显的问题在于，现行抗震设计规范中使用的是弹性反应谱，这种超前的研究如分类四中的方法一样，目前仅限于学界、并不成熟，未被具有法律意义的建筑抗震设计规范采纳。

综上所述，各类地震动时程选择和修改方法之间的区别主要在于两大方面：一是选择指标的不同；二是修改指标的不同。表2对文中的五类方法进行了对比总结。

表2 各类方法对比Table 2 Comparison of various types of methods

3 算例

通过上一节对于地震动时程的选择和修改方法的综述可以看出，分类一和分类三是与现行规范衔接较好的两类方法。本节以大连中航国际广场超高层建筑大震（超越概率50年2%）地震动时程选择与修改工作作为具体算例，对这两种方法进行定量比较分析。

该建筑高46层，最大高度199.95m。地下设有3—4层地下室。基础埋深12m左右，建筑结构类型为剪力墙—框剪结构，基础采用筏板基础。结构自振周期T1为3.67s。场地地震安全性评价工作（以下简称“地震安评”）给出了场地设计地震动参数如表3所示。

表3 场地设计地震动参数Table 3 Design ground motion parameters of site

本文采用的地震动记录源自美国NGA强震数据库，在采用分组一方法时，根据地震危险性分析得到的50年超越概率2%情况下的等效震级和等效距离结果见表4，设置选波条件为震级MS7.0—7.5，震中距80—130km。在结果中随机选取10条地震动作为初选结果，见图1。然后，通过修改使修改后地震动时程的反应谱在结构自振周期T1处的值与目标（即地震安评结果）一致，选取其中缩放因子最小的5条波作为最终结果（图2，图3，表5）。

表4 50年超越概率2%情况下的等效震级和等效距离Table 4 Equivalent magnitude and the equivalent distance in the case of 2% probability of exceedance in 50 years

图1 分类一方法：未修改时地震动的反应谱和安评设计谱的对比Fig. 1 Method of category 1：contrast of response spectrum between unmodified ground motion and seismic safety evaluation

图2 分类一方法：修改后地震动反应谱和安评设计谱的对比Fig. 2 Method of category 2：contrast of response spectrum between modified ground motion and seismic safety evaluation

表5 分类一方法选择的地震动Table 5 Ground motion selected by method of category 1

图3 分类一方法选择的地震动时程（未修改时）Fig. 3 Unmodified ground motion time-history curves selected by method of category 1

在采用分组三方法时，根据地震安评得到的设计谱谱形选择与其最接近的5条地震动时程（图4）。通过最小二乘法修改使各地震动反应谱在结构自振周期T1处的值与目标值（即地震安评谱值）一致（图5，图6，表6）。需要指出的是，最小二乘法修改的优势是使修改后的地震动在对结构反应有重要影响的“周期段”能够与目标谱更好的拟合。由于本算例中结构设计方仅提供了结构的自振周期，缺乏结构的分析模型，因此仅使得修改后各地震动反应谱在结构自振周期T1处的值与目标值（即地震安评谱值）一致。如能获得与结构反应有重要影响的周期段范围，最小二乘法修改的优势才能更好的得以体现。

图4 分类三方法：地震动时程未修改时的反应谱和安评设计谱的对比Fig.4 Method of category 3：contrast of response spectrum between unmodified ground motion and seismic safety evaluation

图5 分类三方法：地震动时程修改后反应谱和安评设计谱的对比Fig. 5 Method of category 3：contrast of response spectrum between modified ground motion and seismic safety evaluation

表6 分组三方法选择的天然波Table 6 Ground motion selected by method of category 3

图6 分类三方法选择的地震动时程（未修改时）Fig. 6 Unmodified ground motion time-history curves selected by method of category 3

从上述图表中可以看出：

（1）分类一方法选择地震动时程的指标是震级和震中距，这样的选择指标容易被满足，可以选择到大量的地震动时程，但选择的地震动时程离散大。尽管以Sa（T1）作为拟合目标满足了规范中“对应于结构主要振型的周期点相差不大于20%”的要求，但这种做法常带来峰值加速度和反应谱其他周期段与设计地震动参数存在较大偏差，难以被用于工程实际。

（2）分类三方法选择地震动时程的指标是安评设计谱，因此选取的地震动时程对于加速度反应谱平台和长周期部分均拟合的较好，通过较小的缩放因子就能满足规范对于“在统计意义上相符”的要求，并且分类三方法的离散小，易于工程应用。

（3）但分类三方法挑选出来的地震动时程也存在两方面的问题：一方面最接近安评设计谱谱形的几条时程有很大可能是来自于同一地震的不同台站，这有可能造成对地震随机性估计的不足；另一方面将安评设计谱谱形作为选择地震动时程的唯一标准可能造成震中距和震级与地震危险性分析得到的等效震中距和等效震级不符。这是因为安评设计谱上每一点的超越概率均相同，是若干个设定地震反应谱的包络线，而非某一个实际的地震记录反应谱。因此以安评设计谱谱形作为选择地震动时程的标准难免会带来以上两方面的问题。尽管分类三方法存在以上两方面的问题，但综合看来该方法仍是与规范衔接最好，也是最易于被工程界接受的方法。

4 结论和讨论

研究能够与现行规范衔接，易于被工程界理解接受的地震动时程选择与修改方法，对于高层结构的抗震设计具有重要的实际意义。本研究主要得到了以下结论：

（1）通过对现有地震动时程选择与修改方法进行分类和定性分析，可看出本文中的分类一和分类三方法能够较好的与现行规范衔接，容易被工程界所接受。

（2）通过算例计算表明：分类一方法选择的地震动时程离散大，难以用于工程实际；分类三方法获取的地震动时程离散小，与安评设计谱的符合度高，该类方法能够在现行规范要求下为结构的抗震设计提供合理可靠的结果。需要指出的是，在采用分类三方法时，应当注意分析对结构地震反应产生主要作用的“周期段”，然后使用最小二乘法获取合适的缩放系数。

（3）由于安评设计谱并不能代表场地未来可能遭受的真实地震情况，且有研究指出安评设计谱的要求可能过于保守。在未来的研究中，要注重对于条件均值谱和非弹性反应谱的研究，力求为结构抗震设计提供更加科学合理的结果。

白自辉，2004．结构在罕遇地震下的地震动时程选择［学位论文］．西安建筑科技大学，2—24．

李勇哲，罗兆辉，李大华等，2009．相位非平稳人造地震动反应谱拟合技术研究．天津城市建设学院学报，15（3）：38—41．

王亚勇，戴国莹，2006．建筑抗震设计规范算例．北京：中国建筑工业出版社．

温瑞智，朱晓炜，陈维，2010．强震动记录的选取与放缩．土木建筑与环境工程，（sup）：104—106．

谢礼立，马玉宏，翟长海，2009．基于性态的抗震设防与设计地震动．北京：科学出版社，6—16．

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Study on Ground Motion Selection and Modification Methods in Time History Analysis of High-rise Buildings

Xiao Yao1), Zhang Yushan2)and Jin Chaoyu1)

1) Liaoning Earthquake Administration, Shenyang 110034, China
2) China Earthquake Disaster Prevention Center, Beijing 100029, China

Reasonable ground motion selection and modification methods are important for seismic design of high-rise structures, with extensive engineering applications. In this paper, we reviewed requirement for the input ground motion time history in the Code for Seismic Design of Buildings. Then we selected two better methods that accord with code requirements by classifying and comparison of existing ground motion selection and modification methods. Finally, we conducted quantitative analysis for both methods with specific examples. Our results show that if we use seismic safety evaluation design spectrum as an alternative indicator and modifying the selection of ground motion time history by least squares method, we can get the smaller discrete ground motions meeting the code requirements. The results can provide reasonable and reliable basis for structural seismic design under the existing code requirements. By the end, we looked forward to research and development of ground motion selection and modification methods in the future, pointed out that the conditional mean spectra and inelastic response spectra will be the next major research directions in the field.

High-rise building; Time history analysis; Ground motion; Advantages and disadvantages

肖遥，张郁山，靳超宇，2014．高层建筑时程分析中地震动时程选择和修改方法研究．震灾防御技术，9（3）：400—410．

10.11899/zzfy201403061 基金项目 国家科技重大专项（批准号：2011ZX06002-010），国家自然科学基金（批准号：51178436），辽宁省地震局研究生专项（LZ201210）共同资助

2014-01-22

逍遥，男，生于1986年。2011年获硕士学位，助理工程师。研究方向：地震工程与工程抗震。E-mail：iemxiaoyao @163.com