核电厂地震安全性评价衰减关系影响分析1

荆 旭常向东

1） 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

2） 环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082

核电厂地震安全性评价衰减关系影响分析1

荆 旭1，2）常向东2）

1） 中国地震局地球物理研究所，北京 100081

2） 环境保护部核与辐射安全中心，北京 100082

地震危险性分析中的不确定性处理和表征，一直是核电厂厂址地震安全性评价中倍受关注的重要问题，尤其是日本福岛核事故后，无论是确定核电厂厂址的设计基准地震动，还是进行核电厂地震风险评价，都更加重视地震危险性分析中的不确定性。本文通过理论分析重点说明了衰减关系的不确定性，包括标准差和截断水平对核电厂地震安全性评价的影响，并在此基础上，通过算例和讨论说明了概率性方法截断水平的选取问题，探讨了现行确定性方法和概率性方法在截断水平选取上的差异。分析计算结果表明，在地震活动较弱的区域，概率性方法截断水平为3，确定性方法截断水平为0的现行做法是恰当的。但是，对于发震构造大震复发间隔较小的区域，为了使二者在超越概率方面协调，恰当提高确定性方法的截断水平更为合理。

地震危险性分析 不确定性 衰减关系

引言

在我国的核电厂地震安全性评价工作中，确定性方法中以发震构造及其最大潜在地震或地震构造区及其最大弥散地震来表征震源，概率性方法中以潜在震源区及其地震活动性参数表征震源，两种方法都需要使用地震动参数衰减关系来计算地震事件在工程场地引起的地面运动（胡聿贤，1993）。本文通过理论分析和算例讨论地震动参数衰减关系的不确定性对核电厂地震安全性评价结果的影响。

1 理论分析

工程场地受地震影响的程度主要取决于震源的震级、震中到工程场地的距离、地震动传播过程中的衰减以及实际的工程场地效应（时振梁等，1995；潘华等，2006）。显然，地震动衰减关系是其中的重要环节之一。早期的地震动衰减关系，由于受到观测样本数量少的限制，自变量通常只有震级和距离（McGuire，1978）。伴随地震记录数据的增加，特别是在地震活动性较强、地震数据比较充足的区域，如美国西部，目前已经可以构建自变量较多的复杂衰减关系（Boore等，2008）。在我国核电厂厂址地震安全性评价工作中所使用的地震动衰减关系，自变量为面波震级M和震中距R，其中的随机不确定性以对数正态分布表征，形式如下

荆旭，常向东，2014．核电厂地震安全性评价衰减关系影响分析．震灾防御技术，9（4）：813—820．doi：10.11899/zzfy20140408（胡聿贤，1999；汪素云等，2000；俞言祥等，2006；俞言祥等，2013）：式中，Y是地震动参数；c1—c6为常数；σ为地震动参数Y的对数标准差；ε为表征地震动参数Y离散程度的参数，服从标准正态分布。

概率地震危险性分析（PSHA）中，通常选取［−ε，+ε］作为计算中的误差截断范围，因此ε也称为截断水平。地震动参数Y可以是峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）、峰值位移（PGD）或加速度反应谱（Sa）等。

由（1）式可知，给定震级M和震中距R后，对于基岩场地，地震动参数Y的对数为一随机变量，服从均值为c1+c2M+c3M2+c4log(R+c5ec6M)，标准差为σ的正态分布。

1.1 标准差

在PSHA过程中需要考虑地震动参数衰减关系的随机不确定性，表达式如下：

式中，Φ为标准正态分布的分布函数；I为示性函数（自变量不小于0时为1，小于零时为0）；fm为震级的概率密度函数；fr为震中距的概率密度函数；a为给定的地震动参数值；ν为相应震级档的地震年平均发生率；εΔ为ε的步长；maxε和minε分别为ε的上限值和下限值；AR（M，R）是地震动参数Y的对数的均值；σ，ε的定义与（1）式相同；P为场地加速度值A不小于地震动参数值a的概率。

从（2）式可知，I是自变量的增函数，P是a的减函数。固定其它参数，当σ增大时，函数I的自变量变大，P值变大或不变。由于P为a的减函数，所以对于同样的超越概率P，σ增大，其对应的地震动参数值a也增大或不变。

1.2 截断水平

从（2）式可知，固定其他参数，扩大截断范围时，（2）式中分母变大，分子部分则增加了原截断范围外的贡献。当地震动参数值a较小，即在原有截断范围内，所有的M-R组合都有I(exp(AR(M,R)+εσ)−a)=1时，P(A≥a)不变；当地震动参数值a较大，即在原有截断范围内，所有的M-R组合都有I(exp(AR(M,R)+εσ)−a)=0时，P(A≥a)增大；当地震动参数a介于上述二者之间时，截断范围扩大后，P(A≥a)的变化需要综合考虑原有I(exp(AR(M,R) +εσ)−a)=1部分，M-R组合由于分母变大的减小和原有截断范围外的贡献来确定。

对于核电厂这样需要考虑小概率条件下地震影响的重大工程，属于地震动参数a较大的情况，截断水平ε变大时，P(A≥a)增大，即年平均超越概率较小时，随着截断水平的增大，相应的地震动参数值也增大。

2 算例

在我国核电厂厂址地震安全性评价中，确定性方法与概率性方法在如何考虑地震动参数衰减关系不确定性方面存在明显差异。确定性方法在计算中使用衰减关系时ε通常取0，对震源的不确定性是通过采用偏保守估计的方式来考虑的，以发震构造及其最大潜在地震或地震构造区及其最大弥散地震来表征震源，按照发震构造距厂址的最近距离或某一特定距离（通常为5km）来计算其对工程场地的影响。

以某核电厂厂址为例，讨论截断水平的选取问题。厂址所在区域的潜在震源区划分方案如图1所示。其中对概率性方法评价结果起控制作用的潜源中，1—4号潜源属于郯庐地震带，5—7号潜源属于长江下游-南黄海地震带。地震带地震活动性参数见表1。其中V4为4级以上地震的年平均发生率，主要潜源的空间分布函数见表2。区域地震构造模型如图2所示。其中对确定性方法评价结果起控制作用的发震构造为断层F1和地震构造区I。断层F1距厂址最近距离为21km，最大潜在地震震级为6.5（MS）；地震构造区I的最大弥散地震震级为5.0（MS），评价中按照距离为5km来计算其对厂址的影响1中国地震局地球物理研究所，2011. 华能山东石岛湾核电厂高温气冷堆示范工程可行性研究阶段厂址地震动参数复核报告.。

图1 厂址和潜在震源区划分方案Fig. 1 Site and seismic source zones

表1 地震带地震活动性参数Table 1 Seismicity parameters of seismic belts

表2 主要潜源空间分布函数Table 2 Spatial distribution function for main seismic source zones

续表

图2 区域地震构造模型Fig.2 Regional seismo-tectonic model

早期核电厂地震安全性评价工作中采用考虑误差传递后的方差，使得标准差σ较大，导致在低年平均超越概率条件下，反应谱中某些频率的加速度值较大。在目前的实际工作中，都是基于区域烈度衰减关系和美国西部的烈度衰减关系及加速度衰减关系，采用转换法得到厂址所在区域的加速度衰减关系，并直接以美国西部加速度衰减关系标准差作为厂址区域加速度衰减关系标准差。本文所选厂址所在区域加速度衰减关系的形式与（1）式相同，基岩水平向峰值加速度（PGA）衰减关系的系数见表3，其中σ为PGA的对数（常用对数）标准差。

表3 基岩水平向峰值加速度（PGA）衰减关系系数Table 3 Coefficient of attenuation relationship for horizontal PGA

在计算不同截断水平下PGA年平均超越概率曲线之前，首先需要确定截断水平的范围。McGuire（1976）的EQRISK程序的截断水平为6，Bender等（1987）的Seisrisk III程序的截断水平为2，我国核电厂地震安评中概率性方法的截断水平为3。因此，计算截断水平为2—6时厂址的地震危险性，基岩水平向PGA超越概率曲线如图3所示。

图3 不同截断水平下的基岩水平向PGA超越概率曲线Fig. 3 Exceed probability curves of horizontal PGA by given truncate level

由图3可知，PGA超越概率曲线族在PGA较小时很接近，随着PGA的增大，曲线之间的差异逐渐增大。在小超越概率的前提下，截断水平越大，PGA越大，与1.2节的分析结论相符合。年平均超越概率为1e−4时，PGA分布在200gal到300gal之间，PGA相对差异小于20%；年平均超越概率为1e−3到1e−6时，ε=3与ε=6的PGA相对差异分布在19%到25%之间。

3 讨论

3.1 概率性方法的截断水平

在基于强地面运动记录直接统计回归的经验衰减关系中，由于地震动记录数据的限制，其形式（近场饱和项、震源体尺度项、震源机制项等）和适用范围（震级、距离、场地条件、震源机制等）存在差异。但是，几乎所有地震动衰减关系都假定数据与统计关系之间的差异近似满足对数正态分布，由于实际记录较少，很难验证相对差异服从对数正态分布这一前提假设在尾部的恰当性。并且，实际数据通常分布在均值加减3σ范围内。以Joyner等（1981）的统计结果和样本为例，在图4中从左至右分别画出矩震级（MW）为5.5、6.5、7.5时，PGA随距离的衰减曲线（实线为PGA的对数均值，虚线为均值−3到+3倍标准差），圆点为修正后的实际记录的PGA值，修正系数为e(0.25ΔM)。由图4可知，只有2个数据分布在均值加减3σ范围外，且这2个数据分别接近−3σ（MW=5.5）和3σ（MW=7.5）。我国核电厂在选址阶段，非常重视地震因素，通常选择地震活动较弱的地区；同时由算例可知，对于地震活动较弱的地区，截断水平大于3时，结果差异不大。因此，目前我国核电厂址地震安评工作中概率性评价方法截断水平为3的做法是恰当的。

图4 实际记录的PGA与衰减关系曲线对比图Fig. 4 Comparison of PGA strong motion data with predicted curves from attenuation relationship

3.2 概率性方法与确定性方法截断水平的差异

算例中的厂址位于地震构造区I内，根据近区域（25km）和厂址附近（5km）的研究和详细调查结果，计算最大弥散地震对厂址的地震动影响时，最近距离取5km，衰减关系直接使用美国西部地震动参数衰减关系。发震构造F1与厂址的最近距离为21km，衰减关系使用本区短轴地震动参数衰减关系。地震构造区I和发震构造F1控制了确定性评价方法的结果，计算中以地震动参数的中值作为评价结果，即截断水平为0。确定性方法在确定震级和距离的过程中取保守值，计算地震动参数值时截断水平为0，结果为小概率条件下的地震动参数的对数均值。而概率性方法的潜源划分方案及其地震活动性参数反映了地震工程学家对工程所在区域当前地震活动及其未来变化趋势的认识，评价给定年平均超越概率条件下的、均值意义上的地震动参数值。因此，在核电厂地震安评中，二者的评价结果均可以理解为某个小超越概率条件下地震动参数的均值。

地震安评工作中考虑到震中位置的不确定性，概率性方法划分潜源时沿发震构造向两侧扩展一定距离（李金臣等2013；潘华等，2003；2009）。对比图1和图2可知，断层F1位于潜在震源区5之内，潜源5中的部分区域距厂址较F1距厂址的最近距离更近。因此，确定性方法的结果并不是最不利的情况，至少震中距并没有选取可能的最小值。由表1和表2可知，潜源5内6.3—6.5级地震的年平均发生率为8.3e−4，单位面积上的年平均发生率为2.08e−7/km2。若概率性方法中只考虑潜源5对厂址地震动的贡献，则确定性方法评价结果（PGA=139gal）的年平均超越概率约为2.8e−4。该值与概率性方法所要求的年平均超越概率1e−4相当，截断水平为0是恰当的。因此，以年平均超越概率作为准则，为了使概率性方法和确定性方法尽量协调，在发震构造大震复发间隔较小的地区，应适当提高衰减关系截断水平。

4 结论

对于地震活动较弱的区域，在核电厂地震安评关心的超越概率区间内，ε=3是恰当的。

目前在核电厂地震安评工作中，概率性方法和确定性方法在截断水平选取上存在明显差异，二者的评价结果均为低超越概率条件下地震动参数的均值（或中值）。为了使二者在年平均超越概率方面互相协调，在发震构造大震复发间隔较小的地区，适当提高确定性方法计算中衰减关系的截断水平可能更为合适。

面对人类尚未完全明确认知的地震现象，核工程地震安全性评价工作不仅需要提供厂址地震危险性中值，还应尽量说明其分布范围和置信水平。

胡聿贤，1993．核设施地震危险性估计中的几个问题．地震地质，15（4）：308—316．

胡聿贤主编，1999．地震安全性评价技术教程．北京：地震出版社．

李金臣，潘华，2013．面状发震构造在地震构造法中的应用：以大姚—姚安发震构造鉴定为例．震灾防御技术，8（2）：135—144．

潘华，高孟潭等，2009．新版美国地震区划图源及其参数模型的分析与评述．震灾防御技术，4（2）：131—140．

潘华，黄玮琼，2003．地震统计区划分不确定性对场点地震危险性计算的影响．地震学报，25（2）：199—204．

潘华，吴健，2006．新版IAEA安全导则《核电厂地震危险性评价》的分析与评述．震灾防御技术，1（2）：121—128．

时振梁，张裕明，肖亮，1995．核工程地震安全性评价方法的研究．北京：地震出版社．

俞言祥，李山有，肖亮，2013．为新区划图编制所建立的地震动衰减关系．震灾防御技术，8（1）：24—33．

俞言祥，汪素云，2006．中国东部和西部地区水平向基岩加速度反应谱衰减关系．震灾防御技术，1（3）：206—217．

汪素云，俞言祥，高阿甲等，2000．中国分区地震动衰减关系的确定．中国地震，16（2）：99—106．

Bender B．and Perkins D.M.，1987．SEISRISK III：a computer program for seismic hazard estimation．USGS Bulletin，1772．

Boore D.M．and Atkinson G.M.，2008．Ground-motion prediction equations for the average horizontal component of PGA，PGV，and 5%-damped PSA at spectral periods between 0.01s and 10.0s．Earthquake Spectra，24（1）：99—138．

Joyner W.B．and Boore D.M.，1981．Peak horizontal acceleration and velocity from strong-motion records including records from the 1979 Imperial Valley，California，earthquake．Bul1．Seism．Soc．Amer.，71（6）：2011—2038．McGuire R.K.，1976．EQRISK：Evaluation of earthquake risk to site．USGS Open File Report，66—67．

McGuire R.K.，1978．Seismic ground motion parameter relations．Journal of the Geotechnical Engineering Division，104（4）：481—490．

Influence of Attenuation Relationship to Seismic Hazard Analysis for Nuclear Power Plant

Jing Xu1，2）and Chang Xiangdong2）

1）Institute of Geophysics，CEA，Beijing 100081，China
2）Nuclear and Radiation Safety Center，MEP，Beijing 100082，China

How to characteristic and deal with uncertainty is an important and interested problem in seismic hazard assessment（SHA），especially after Fukushima nuclear accident．Nuclear utility and regulatory agency took more attention to uncertainty either in determining seismic design ground motion or risk assessment for nuclear power plant（NPP）．In this paper，we illuminated the standard deviation and epsilon of attenuation relationship（AR）can significantly influence the SHA result by theoretical analysis，showed difference in nature between deterministic（DSHA）and probabilistic（PSHA）method on truncate level of AR．Analysis and example presented in the paper proved that truncate level for PSHA equals to 3 and 0 for DSHA in low seismicity area is adequate．It is suitable to raise truncate level where recurrent interval of large earthquake is relatively short．

SHA；Uncertainty；Attenuation relationship

国家重大科技专项子课题“核电厂工程场地地震影响及其适应性评价技术研究”（2013ZX06002001-09）

2013-12-25

荆旭，男，生于1983年。在读博士研究生，工程师。主要从事核工程地震危险性研究。E-mail: jingxu@chinansc.cn