“电路理论”课程教学方法探讨

张新波

[摘 要]“电路理论”课程是电气信息类专业的一门重要的技术基础课。教学过程中，应加强基础教学，重视基础，强调基础；采用启发讨论式教学，引导学生思考；强化实践教学中的综合设计性实验，提高学生分析问题和解决问题的综合能力。通过这些措施，以期提高学生的学习兴趣，帮助学生形成科学的思维方式，进而达到提高学生综合素质的目的。

[关键词]电路理论 基础教学 启发讨论式教学 设计性实验

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2014）07-0113-02

“电路理论”课程是工科电类各专业的一门重要的技术基础课。通过本课程的学习，学生要掌握必要的电路基本理论、分析计算方法和一定的实践技能，更重要的是要具有分析和解决问题的综合能力，为后续专业课程的学习打下坚实的基础。根据本课程的特点及其在专业中的地位，笔者结合多年的教学实践，从以下三个方面着手研究、改革教学方法，取得了较好的效果。

一、加强基础教学，重视基础，强调基础

“电路理论”课程的主要内容包含电路的基本概念、基本理论和电路分析的基本方法，主要是为后续课程的学习提供必要的理论基础知识。建构主义理论[2]认为：工科课程的基础知识代表了前人对客观世界某一领域的本质和规律的认识，只有当这些知识在头脑中建构程度等同甚至超过了前人对相应的客观规律的认识深度时，才可能迸发出新的意识和思想，创新才有可能发生，所以，一定要重视基础知识的扎实理解和掌握。

例如，参考方向是电路理论中一个非常基础而又非常重要、在初学时又有点难于理解的概念，在教学过程中一定要做到让学生深刻理解、自如应用。首先引入一个电压源串联电阻的简单电路，告诉学生：在这个电路中，电流的流向是可以知道的，因此可用箭头代表实际电流方向。但是，我们将面临的分析对象是复杂电路，复杂电路中每条支路的电压和电流是怎样的流向，预先是不可能知道的，况且，在交流电路中，电压与电流的大小、方向是随时间而变化的，也不可能事先知道、唯一确定。因此，要引入参考方向的概念。然后强调参考方向是任意标注的，参考方向下求出的电压、电流值都是代数值，让学生去除“参考方向标注得对还是错”的错误概念，参考方向的最终目的就是结合代数值让我们知道在某个时刻支路电压和电流的实际大小和方向。

在理解了参考方向的基础上，强调对关联的参考方向的理解。关联的参考方向一定要选定某部分电路，进一步要求学生能够正确应用关联和非关联参考方向计算功率。 同时，在陆续学到元件的伏安特性时，要强调元件两端电压电流的参考方向关联或不关联时特性的不同的表达式，进一步理解参考方向可以任意标注，而分析计算得到的实际结论是唯一的。

通过最初的加强，过程中不断地回应，学生对参考方向就可以达到深刻的理解，得以自如地应用。

又如，直流电路的分析方法是课程重要的基础。讲授的过程中，针对b条支路，n个节点的电路，每条支路的电压、电流都作为变量时，需要2b个方程，其构成为：（n-1）个KCL方程，b-（n-1）个KVL方程，b个VCR方程，引入2b法。

强调2b法从拓扑约束和元件约束两大约束出发，建立电路的方程，是分析复杂电路的基础。但是2b法因为未知量个数太多，联立方程数太多，限制了它的实用性，必须寻求能减少电路方程数的求解方法。于是引出支路电流（压）法——1b法，只以支路的电流或电压作为未知量，其方程构成为：（n-1）个KCL方程，b-（n-1）个KVL方程，强调这并不说明1b法只需要拓扑约束，只是将元件约束方程渗透到拓扑约束中了，两大约束是分析复杂直流电路的基础。

在1b法的基础上再逐步引出节点电压法和回路电流法，进一步减少了电路方程数。要强调：节点电压法之所以只需要（n-1）个KCL方程，是因为当用节点电压表示各支路电压时，各回路的支路电压自动满足KVL定律。同样，回路电流法之所以只需要b-（n-1）个KVL方程，是因为用回路电流表示的各支路电流自动满足节点的KCL定律。再次强调，分析复杂直流电路的基础是两大约束。

二、采用启发讨论式教学，引导学生思考

为了培养学生的探究、创新精神，必须改变教师灌输为主、学生处于消极被动状态的教学方法，教师在课堂中要善于提出适当的问题，引导学生思考，以突出相关知识点需要强调的内容。

以节点电压法的学习为例。在讲授完这个内容的理论及相关例题之后，针对一个具体电路，学生大多能够通过自电导、互电导的构成及相应电源的处理，列出电路的节点电压方程组，此时，笔者出示思考题：图示部分电路，R1构成节点1和节点2方程中的自电导和互电导吗？

学生大都表情茫然。按照节点电压法的规则，自电导的构成是跟节点相连的所有支路的电导之和，互电导的构成是节点间公共支路上的电导，但此图中，R1不构成节点1和节点2方程中的自电导，也不构成互电导。通过这个思考题，引导学生不光要记住规则，还要思考节点电压法的本质：节点电压法实质是列节点的KCL方程，自电导和互电导是将各支路电流用节点电压表示的过程中出现的系数，而此图中，该支路的电流即为电流源的电流值，与节点1、2的电压和R1都没有关系。

引导学生进一步思考：R1的存在及大小对电路有什么影响？学生能够马上回答“会改变电流源两端的电压大小”。更进一步引导学生思考：将电流源换为受控电流源的话，结论是一样的吗？

通过这样一道思考题，使学生在应用节点电压法的常规规则解题的同时，对节点电压法的本质有更清晰的理解，继而能够处理一些特殊电路情形。

正弦交流电路的相量分析法，也是课程的一个重点和难点，对这部分内容，我们可采用提出问题、解决问题的研究型教学模式。

首先，让学生明白概念：正弦交流电路的稳态响应是与输入同频率的正弦量，从数学上讲，就是电路的非齐次微分方程的特解。有了动态电路分析方法的基础，提问学生：通过求解电路的非齐次微分方程的特解的方式来求正弦稳态响应，存在什么问题？通过引导，指出两个问题：（1）需要列电路的微分方程，这对很多复杂电路，是很难很烦的过程；（2）把一个与输入同频率还需确定幅值和初相位的正弦函数代入微分方程求特解的过程，涉及非常繁琐的三角函数运算。

然后，引出又一种方法：通过求对应复指数激励下的复指数稳态响应的虚部来求解正弦稳态响应，提问学生：这个方法解决了什么问题，还存在什么问题？结论是该方法把三角函数的运算转化为了复数的简单的代数运算，但是，还是需要列电路的微分方程。将该方法继续深入，将正弦量用相量表示，并得到元件VCR相量形式的约束及KCL、KVL相量形式的约束，由于元件相量的约束是代数形式，不再有微分积分，因而就可以以两大约束为基础，用复杂直流电阻电路的分析方法求解得到正弦量的各相量，进而得到正弦量，也就是电路的正弦稳态响应。相量法解决了最初方法的两个问题，是一种非常有效的求解正弦稳态响应的方法。

通过这样一个循序渐进的过程，使学生不仅会用相量法解题，还能明白为什么要用相量法解题，解决了什么问题，有什么优点，等等，有利于培养学生发现问题、解决问题的能力和探究精神及科学的思维方法。

三、理论教学和实践教学紧密结合，强化实践教学中的综合设计性实验

“电路理论”课程还有相应的实验课程，必须做到理论教学和实践教学紧密结合，培养学生理论联系实际的工程思想。在理论课讲授过程中，必须结合应用实例，让学生看到本课程的实用性以及本课程与专业的密切关系。

比如，讲授RLC二阶电路的动态响应时，理论的内容比较枯燥，告诉学生，汽车的点火电路就是一个RLC电路，引导学生课后去获取这个电路的结构、工作原理，有问题与同学、老师一道探究，增加了学生的学习兴趣，延伸了课堂教学内容。

同时，针对传统实验内容的弊端，对实验内容进行改革，减少验证性实验，增加综合设计性实验，在理论知识的基础上，启发学生设计相关的实验。由教师布置选题，由学生完成电路设计、元件选型、设备选择、实验内容设计、数据记录和结果分析等实验工作。比如：利用集成运放设计构成一种受控源电路的实验，在加减法电路的基础上，再利用动态元件的性质设计构成积分、微分电路的实验，等等。让学生在设计和实验的过程中发现问题，探究问题，最后解决问题。

通过以上几种教学方法的联合运用，学生对课程的兴趣有很大程度的提高，学完后课程基础更扎实，为后续专业课程的学习奠定了基础。同时，通过课程的学习，提高了学生的质疑精神，增强了他们发现问题、解决问题的能力，也大大增加了学生对本专业的认同度和获取专业知识的兴趣。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 邱关源，罗先觉.电路（第五版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2] 谢逢春.建构主义与工科基础理论课教学研究[J].高等工程教育研究，2010，（4）：151-155.

[3] 叶国荣，陈达强，吴碧艳.高校本科生教育中研究型教学模式探讨[J].中国高教研究，2009，（3）：90-91.

[4] 刘珊中，田葳，王欣勇.《电路》课程教学改革与实践[J].中国现代教育装备，2008，（11）：77-78.

[责任编辑：黄春香]