摩阻损失对连续梁桥线形控制的影响研究

左 迪，王起才，张戎令，刘伟男，赵礼刚

(兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070)

文献［1］规定，后张法预应力混凝土构件预应力损失包括5项，其中预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失(简称摩阻损失)所占比例较大。准确估计预应力钢筋摩阻损失，对于桥梁结构的线形和应力计算，乃至桥梁的施工控制(预拱度设置和应力测试等)都十分重要，直接关系到成桥质量。

大跨度预应力混凝土连续梁桥预应力参数按规范设计取值的合理性，已在大量工程实践中得到验证。然而在一些实际工程中，由于施工工艺的影响，如孔道预埋得是否平顺，是否存在挤压变形、漏浆现象等多种因素都会影响摩阻系数μ和孔道偏差系数k的大小，使得它们的实际数值与理论设计值存在偏差，从而增加了钢束的预应力损失。特别对于某些大跨径桥梁超长孔道，直接按设计取值对预应力损失计算是不合理的，设计预应力损失与实际预应力损失往往存在一定偏差［2-4］。研究表明μ和k对预应力混凝土连续梁桥的线形和受力影响明显。因此，通过现场试验确定μ和k，研究此两项预应力设计参数对预应力混凝土连续梁桥的线形控制及受力性能的影响，合理地识别和调整系统参数，有效地实施施工监控，为确保成桥线形和受力满足设计要求有着积极的指导意义［5-10］。

1 工程概况

某铁路特大桥连续梁主跨(60+100+60)m，一联全长221.5 m，采用挂篮悬臂施工。梁体结构采用三跨一联变高变截面三向预应力单室单箱直腹板混凝土箱梁，梁底下缘按二次抛物线变化，采用C50高性能混凝土浇筑。纵向预应力筋采用抗拉强度标准值fpk=1 860 MPa、弹性模量 Ep=195 GPa，公称直径为15.24 mm高强度7φ5钢绞线，孔道为金属波纹管。

2 摩阻试验

2.1 试验孔道数据

为减少数据的离散性，选取23#桥墩3号块顶板束T6及腹板束F8为试验孔道，孔道数据见表1。

表1 测试预应力孔道参数

2.2 试验过程

1)试验仪器和机具布置

孔道摩阻试验仪器由高压油泵、高压油表、千斤顶、400 t压力传感器及采集系统组成，试验仪器、机具布置见图1。

2)试验步骤

①试验前对传感器、油表、千斤顶等进行标定、校准，符合规范后方可使用;②两端千斤顶同时充油至设计吨位的10%，检查设备状态，使两端预应力筋均匀楔紧于工具锚上;③试验采用分级加载，分别为设计吨位的20%，60%，80%，100%;④设置锚固端及张拉端，每级张拉时均记录两端传感器读数、油压表读数、钢绞线伸长量、工具锚夹片外露量。

2.3 试验结果计算

该桥孔道摩阻试验共测试了4个孔道，每个孔道测试2次，其实测数据包括每级荷载下张拉端读数F1和锚固端读数F2。

图1 孔道摩阻试验仪器安装示意

通过试验测量，可知张拉端的张拉力F1和锚固端的张拉力F2，则孔道摩阻损失力为

令 z=1n(F1/F2)，z及相关参数见表2，利用最小二乘法得出摩阻系数、孔道偏差系数的计算公式

表2 孔道摩阻系数计算参数

通过计算，得出μ和k的实测计算值，见表3。设计时μ和k是规范建议值，通过现场试验得出的实测值比设计值略大，说明理论计算摩阻损失偏小于试验钢束的实测孔道摩阻损失，而施加于梁体的实际有效预应力小于设计值。因此在后续施工中应提高施工质量，严格控制预应力孔道的安装精度以保证孔道成型良好，减少实际包角与设计包角的差值，从而减少预应力摩阻损失，确保有效预应力能够达到设计要求。

表3 孔道摩阻参数取值对比

2.4 试验结果分析

根据试验所得 μ和 k，由公式 σL1=σcon［1－e－(kx+μθ)］可得实测的摩阻力，图 2 为设计摩阻力与实测摩阻力对比图。

从图2可以看出，设计摩阻力小于实测摩阻力，顶板束(T6)的摩阻损失按设计值计算比实测值偏小3%，腹板束(F8)的摩阻损失按设计值计算比实测值偏小4%;无论设计还是实测，腹板曲线束摩阻力比顶板直线束要大很多，腹板束摩阻力实测值与设计值的差值也比直线束大，这与工程实际情况是一致的。

图2 设计摩阻力与实测摩阻力对比

3 线形控制及受力性能

3.1 有限元模型计算

为实现桥梁施工过程的有效管理和控制，保证主梁的线形及应力满足规范要求，首先应该进行结构的有效计算分析，这就需要对有限元模型中的系统参数进行敏感性分析调整。本桥模型借助大型有限元软件Midas/Civil对悬臂浇筑施工过程进行计算机模拟仿真分析，该有限元模型共划分197个节点，176个单元。

3.2 μ和k对挠度的影响

根据理论计算和实际工程测量、试验可知:系统参数中不同参数对线形的影响不同。为了分析μ和k的改变对大跨连续梁桥挠度的影响，本文首先分别对参数μ和k进行了敏感性分析。然后结合实际张拉测试值，采用不同组合，模拟对比预应力损失计算参数μ，k在耦合作用下分别按设计和实测取值时对挠度的影响。以上敏感性分析均是在整个桥梁结构成桥状态的基础上分析的。

3.2.1 μ对挠度的敏感性分析

μ按规范［1］取值范围为0.20～0.26，由于受施工和环境限制，悬臂施工每节段张拉情况不同，实测值往往偏大，在这里 μ 分别取 0.20，0.22，0.24，0.26，0.28(其它参数取理论值)进行敏感性分析，计算得到主梁在成桥状态下μ取不同值时对挠度的影响，如图3所示。

图3 μ取不同值时的各节点挠度

通过进一步回归计算分析，得出μ对挠度的影响可表示为y=ax+b。式中:y为μ值增加后的挠度值;x为增加后μ值;a为μ变化影响系数，与桥梁跨径、初始μ设计值有关;b为悬臂施工时，每一阶段不考虑μ影响的理论设计挠度。具体结果见表4。

表4 μ提高不同幅值对挠度影响计算式

3.2.2 k对挠度的敏感性分析

k按规范［1］取值范围为0.002 0 ～0.003 0，由于受施工水平和外界自然条件等限制，悬臂施工每节段张拉情况均不同，其实测值往往偏大，在这里k分别取0.002 0，0.002 3，0.002 6，0.002 9，0.003 2(其它参数取理论值)进行敏感性分析，计算得到主梁在成桥状态下k取不同值时对挠度的影响，如图4所示。

通过进一步回归计算分析，得出k对挠度的影响可表示为y=ax+b。式中:y为k值增加后的挠度值;x为增加后k值;a为k变化影响系数，与桥梁跨径、初始k设计值有关;b为悬臂施工时，每一阶段不考虑k影响的理论设计挠度。具体结果见表5。

图4 k取不同值时的各节点挠度

表5 k提高不同幅值对挠度影响计算式

3.2.3 μ和k在耦合作用下敏感性分析及设计与实测对比

如图5所示，组合Ⅴ比组合Ⅰ最大下挠－2.6 mm;跨中处，组合Ⅳ比组合Ⅰ下挠－4.0 mm。由此可见摩阻系数μ和孔道偏差系数k对靠近跨中的节点挠度影响很大。文献［2］中桥梁施工阶段立模标高包括箱梁设计标高、预拱度、挂篮变形和成桥时各阶段的挠度。其中成桥时各阶段的挠度即为桥梁施工时的施工阶段抛高，故此两项参数对施工阶段抛高有很大影响，直接影响到成桥后的标高是否能满足设计标高要求。所以连续梁线形控制时，根据实际情况，在设计、施工及监控中要综合考虑摩阻损失参数μ和k的实际取值，提高施工质量，从而减小摩阻损失对成桥线形的影响。

图5 μ和k在耦合作用下取不同值时的各节点挠度

通过回归计算分析，得出μ，k对挠度的耦合作用影响可表示为y=a1x1+a2x2+a3。式中:y为k，μ值增加后的挠度值;x1为增加后k值;x2为增加后μ值;a1为k变化影响系数，a2为μ变化影响系数，均与桥梁跨径、初始设计值有关;a3为悬臂施工时，每一阶段不考虑μ，k影响的理论设计挠度。具体结果见表6。在本例中，线性方程为y=－1 813.782x1－36.035x2－33.003。

表6 μ和k提高不同幅值对挠度影响计算式

从表4至表6实际分析的计算式中可以看出，公式y=ax+b可作为μ，k变化引起挠度发生变化的计算式，公式y=a1x1+a2x2+a3可以作为μ，k在耦合作用下变化引起挠度发生变化的计算式。对桥梁结构分析μ和k对挠度的影响具有通用性，对于每阶段标高控制具有重要意义。

4 结语

预应力的摩阻损失是设计和监控过程中的一个关键问题，通过现场试验计算、软件模拟分析确定更准确更符合现场实际的μ和k，减小μ和k对成桥线形和受力性能的影响，并对摩阻系数进行敏感性分析，得到如下结论:

1)桥梁摩阻试验测试孔道摩阻系数μ=0.255 2，孔道偏差系数k=0.003 4，较设计值略大，能较好地反映工程实际情况。

2)通过模型计算可知，不同μ，k取值对结构挠度变化有较大影响，对于预应力混凝土梁桥，建议现场实测μ和k，从而为设计、施工、监控提供可靠依据。

3)根据实际情况和可行性，对μ和k进行敏感性分析，深入地分析了参数在不同的变化情况下对挠度的影响程度，得到了拟合公式及变化范围。根据分析结果可知，桥梁挠度随着μ和k的变化呈线性变化。研究结果对摩阻损失参数的合理取值有指导意义，为有针对性地采取重点监测和调控措施，从而保证成桥线形及受力情况达到预期值提供了数据支持。

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