钢—混凝土组合桁架节点非线性分析

欧阳辉来

(中铁第一勘察设计院集团有限公司桥隧处，陕西西安 710043)

1 工程概况

本结构为西安至平凉铁路跨越银川至武汉高速公路而设，共有3处桥位用到此结构。由于桥梁的建筑高度受限，加之位于高速公路之上，路中分隔带上布设有管线，不具备设置中间墩的条件，因此采用1-80 m钢—混凝土组合桁架桥。

桁架上弦杆为钢筋混凝土结构，截面高度1.2 m，宽度1.0 m;下弦杆为预应力混凝土结构，截面高度1.5 m，底宽7.6 m;腹杆采用650 mm×550 mm的矩形钢箱，钢箱材质为 Q345qE，采用壁厚 16，24，32和40 mm 4种规格。具体构造见图1和图2。

节点构造:两块厚为90 mm的钢板预埋在弦杆混凝土中，伸出两块耳板与钢腹杆焊接，具体构造见图3。

图1 结构立面构造(单位:cm)

图2 结构横断面构造(单位:cm，钢箱腹杆规格:mm)

图3 节点构造(单位:mm)

2 节点非线性分析

2.1 分析的必要性

钢—混凝土组合结构是基于可靠性和经济性最佳统一的思维发展起来的一种新型结构。要想达到两者的完美结合，必须使每种材料发挥各自的优势［1-2］。

对于钢—混凝土组合桁架桥来说，钢箱腹杆与上、下弦杆的连接(简称为节点)是结构设计的关键，其受力性能对全桥承载能力和跨越能力至关重要。从受力方面来讲，节点除承受弦杆传来的轴力外，还承受节点偏心引起的弯矩和钢箱腹杆自身的弯矩及剪力。节点处内力、应力分布复杂，呈明显的非线性，用常规的杆系结构内力分析程序难以了解节点中局部应力的复杂分布状态，因此建立三维实体局部模型，精确模拟局部构造细节，通过对节点进行非线性分析，详细了解节点处空间局部应力分布规律、大小以及荷载与应力的关系，很有必要。

2.2 分析模型

1)局部分析模型选取的范围

根据全桥平面分析可以知道，梁端的2根钢箱腹杆受力最大，主力作用下约8 000 kN，故选取该节点为分析对象。节点局部模型的截取范围为:上弦杆取10 m长(一个节间距离)，钢箱腹杆取3.5 m处(桁架高度一半位置)。混凝土和钢节点模型如图4所示。

图4 节点模型图(混凝土和钢)

2)有限元计算方法［3-4］

节点局部模型采用大型通用有限元软件MIDASFEA进行非线性分析。耳板和钢箱腹杆为钢结构，弦杆为混凝土结构，全部采用20节点的实体单元模拟，不考虑钢和混凝土之间的滑移。计算方法采用牛顿拉普森(Newton Raphson)方法，收敛准则采用位移法，收敛精度为1‰。

3)施加荷载条件

初始荷载为100 kN，荷载增量为100 kN，以面荷载的形式施加在弦杆的一端。

4)施加位移边界条件

将两钢箱腹杆自由端固结。

5)材料本构关系

采用文献［3］中混凝土、钢材本构关系。

2.3 分析结果

节点位移、应力分析结果见图5至图9。

图5 弦杆上缘顺桥向位移—荷载曲线

图6 受拉钢箱腹杆侧耳板荷载—Von Mises应力曲线

图7 受压钢箱腹杆侧耳板荷载—Von Mises应力曲线

图8 弦杆中心处荷载—顺桥向正应力曲线

图9 受拉钢箱腹杆侧耳板下层混凝土荷载—主拉应力曲线

2.4 分析结论

钢和混凝土的本构关系本身就具有非线性(不满足虎克定理)，在荷载作用下，当混凝土某一部分的应力超过其材料的弹性极限后，材料的弹性模量将随着应力变化而变化，材料的应力—应变曲线会变得非常复杂。当混凝土的拉应力达到其抗拉极限强度时，会立刻产生裂缝，结构的内力和变形将出现重分布。

从以上计算分析中，可得出如下结论。

1)从荷载—位移曲线(图5)可以看出，本节点模型的极限荷载为30 032 kN，而最大设计荷载仅为9 031 kN左右，安全系数为3.33，故节点设计是安全的。

2)对钢材而言，从荷载—Von Mises应力曲线(图6、图7)可以看出，施加的水平荷载(顺桥向)与2根钢腹杆所受的轴力大小差不多，而受拉钢腹杆最先屈服。在荷载作用下，受拉钢腹杆侧耳板与钢腹杆连接处出现应力集中现象。

3)当耳板与受拉钢腹杆侧连接处开始屈服时，耳板与受拉钢腹杆侧连接处的平均Von Mises应力还在170 MPa左右(图6)，故满足强节点、弱构件的抗震设计原则［5］，同时证明了节点设计的可行性和合理性。

4)对混凝土而言，从荷载—主拉应力曲线(图9)可以看出，在荷载不断增大的情况下，与受拉钢腹杆侧相连接的混凝土最先出现开裂，然后呈辐射状顺着钢板向上发展。

5)在混凝土与钢板连接区域(特别是下端)，应加强配筋，有效地延缓裂缝的出现、限制裂缝的开展，从而大幅提高混凝土的抗裂能力和整体受力性能。

6)在有限元分析中未考虑混凝土与钢材之间的滑移影响，对于节点区钢材与混凝土的黏结破坏机理还有待进一步的研究。

7)利用有限元程序分析钢—混凝土组合结构时，在混凝土没有开裂的情况下程序比较容易收敛，但是伴随着混凝土的开裂和压碎，程序的收敛就越来越困难。从本次分析来看，MIDAS-FEA有限元程序在非线性收敛方面具有一定的优势。

3 结束语

通过上述非线性分析，对钢—混凝土节点结构模型的荷载—位移曲线、荷载—应力曲线、应力—应变曲线以及极限荷载的大小有了详细的了解。在结构设计时，根据计算结果合理地确定结构的细部构造，使结构设计安全可靠。

钢—混凝土组合桁架是近年来发展起来的一种新型结构，本桥的设计将填补该种结构形式在国内的空白。

［1］李慧乐，郭薇薇，夏禾.一种新型铁路钢—混组合桁架桥的动力特性分析［J］.铁道建筑，2011(10):1-4.

［2］日本土木学会.混凝土结构设计规范及解说［Z］.刘全德，杨德滋，译.成都:西南交通大学出版社，1991.

［3］北京迈达斯技术有限公司.MIDAS FEA分析与计算原理［Z］.北京:北京迈达斯技术有限公司，2008.

［4］康国政.大型有限元程序的原理、结构与使用［M］.成都:西南交通大学出版社，2000.

［5］中华人民共和国建设部.GB 50111—2006 铁路工程抗震设计规范［S］.北京:中国计划出版社，2009.