马年说“年”

“马到成功”、“一马当先”、“万马奔腾”……随着一声声新年的祝福，农历马年已悄悄来到了我们身边，大家也都在经意或不经意间长大了一岁. 同学们也许都知道，“年”是历法中的一个时间单位，“日”、“月”、“年”是组成历法的三要素. 但我们可能不一定知道，生活中司空见惯的这些概念，与数学有着千丝万缕的联系.

早在远古时期，人们“日出而作，日入而息”，因而他们首先把太阳出没的一个轮回称为一“日”. 接着，人们经过长期观察，逐步掌握了“月有阴晴圆缺”的规律，于是他们以“日”这个时间单位来计算月亮的变化周期，进而产生了“月”的时间单位. 随着农业和畜牧业的发展，人们需要掌握较为准确的季节变化来确定农时，于是就产生了原始的“年”的概念.

最早的“年”的概念是通过观察物候，如寒来暑往、冰封解冻、雁去燕来、渔汛花期等，根据这些自然界的变化或生产过程中的大致周期来建立的. 在古代台湾，以耕种为生的高山族人把粟的收获周期定为一“年”，而从事渔猎的兰屿耶美人则是以飞鱼回游周期为一“年”. 也就是说，那时的人们是以物候定农时的.

但物候是非常不准确的，比如气候的反常变化会给物候造成一定的影响，我们生活中最常见的“花开花谢”，受气候变化的影响，常常会不能如期而至，或不期而遇. 怎样才能把这种看似不确定而实质上又是有规律可循的现象用确定的方式表示出来并在生活中应用呢？古代的那些智者们想到了取一段时期（比如说10年）中若干次观察数据的“平均数”，但这样得到的平均数往往不是整数或难以计数，所以他们又想到了“近似取整”的方法. 这些都是我们现在数学中十分有用的重要方法.

随着知识的积累，人们经过长期的“观象于天”，逐渐发现用某些清晨或黄昏时出现的星辰可以定农时，知季节，如商代是以大火星（心宿二）黄昏时出现于南部天空的正中为一年的开始的. 这时是以星象定农时，即星象历的时代.

再后来，随着社会生产力的进一步提高，脑力劳动与体力劳动有了分工，天文学、数学有了飞跃发展. 天文学家通过观测和计算，求出了月亮圆缺周期（一个朔望月）的平均长度约29.5306日，人们通过“取整”把1个月定为30日左右；而地球绕太阳运动一周即一个回归年的长度约365.2422日，据此人们把1年定为365日，这就是我们通常所说的公历年. 人们把这种绕行运动理想化，就得到了数学中的“圆”的概念.

我国的农历（俗称阴历）是根据月亮圆缺周期制定的，一年12个朔望月，平年354或355天（闰年一年13个月，383或384天）. 而公历（俗称阳历）是以地球绕太阳运动一周（一回归年）的时间为根据制定的，一年12个月，365或366天，与朔望月无关. 我国是农历和公历同时使用的国家之一. 怎样才能既保持传统又能遵循自然界的变化规律呢？人们想出了“闰”的方法，即每6年农历中有1年的某个月有“闰月”（即重复），全年实际上为13个月，这样就能基本保持我国传统的农历与自然界的规律同步.

为了生产和生活的需要，世界各国在日历制定方面都有自己的创见，如我们的祖先为了更好地发展农业生产，又根据一年中农业气候的变化，创造了24节气，即把一年分为24个节气，沿袭至今已有两千多年，给农业生产带来了许多便利. 而古巴比伦人提出了“星期”的概念， 7日为一个星期，给我们的工作和生活带来了许多方便.

如上所说，“年”等时间的概念来自于人们对自然界的变化规律认识的数量表示，发现、认识并总结自然规律，正是数学研究的一个重要组成. 如果我们每一个同学都能学好数学知识和方法，并将其在今后的工作和生活中加以应用，不断地发现、掌握和运用自然界的规律，我们这个世界将更加美好，我们的生活也将更为便利！

（作者单位：江苏省扬州大学）