探究两直线平行的条件

情景一：回忆与思考

任务：（1） 寻找生活中含有平行关系的事物.

（2） 平行线的概念及其表示方法.

（3） 回忆平行线的画法.

成果：（1） 说出图1中的平行关系.

_____________________，此外，你还能说出生活中类似的例子吗？

________________________________

（2） 在同一平面内，______的两条______叫做平行线.

（3） 按照图示的方法画出平行线，并用数学符号表示，说说你有几种表示方法.

情景二：认识三线八角

任务：（1） 通过查阅资料，认识三线八角.

（2） 掌握同位角、内错角和同旁内角的概念.

成果：（1） 画出三线八角.

（2） 说出所画图形中的内错角、同位角和同旁内角.

同位角：_________________________

内错角：_________________________

同旁内角：_______________________

情景三：探究“同位角相等，两直线平行”

任务：探究在“情景一”中，画两条平行线的时候，是保证了什么角相等？

归纳：在上述过程中_______角始终相等.

成果：通过上述观察，我们得到了结论：______________，上述结论用数学语言表示为：______________，______________

情景四：探究“内错角相等，两直线平行”

任务：如图2，直线a、b被直线c所截.

①如果∠1=∠2，那么a与b有怎样的位置关系？

②∠1与∠3有什么数量关系？

③∠2与∠3有什么位置关系？

归纳：____________________________

________________________________

成果：通过上述观察，我们得到了结论：______________，上述结论用数学语言表示为：______________，______________

情景五：探究“同旁内角互补，两直线平行”

任务：如图3，直线a、b被直线c所截.

（1） ∠1与∠3有什么数量关系？

（2） 如果∠2与∠3 互补，那么a与b有怎样的位置关系？

归纳：____________________________

________________________________

成果：通过上述观察，我们得到了结论：_____________，上述结论用数学语言表示为：______________ ，_____________

情景六：利用学过的知识，解决简单问题

（1） 如图4，E、F、G、H是直线a、b、c、d的交点.

①若∠1=∠2，可以证明a∥b，而不能证明c∥d.这是因为∠1和∠2是直线______和______被直线______所截而成，它们与直线______无关.

②同样的道理，若已知∠1=∠3，可以证明______∥______，这是因为它们是直线______和______被直线______所截而成.

（2） 如图5：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°. 图中哪些线互相平行？为什么？

（3） 如图6，已知∠1+∠2=180°，直线a，b平行吗？为什么？

（作者单位：江苏省连云港市海州实验中学）