在“欧氏几何”下感受理性力量

同学们在小学里就学习了不少的几何概念，如线段、角、平行、平行四边形、长方形、正方形、梯形和圆，等等. 在初中几何中，研究的对象仍然是这些内容，只不过在小学里面我们注重这些图形的形状和计算，初中更注重研究这些图形的性质和判定，并运用这些性质和判定进行说理（即推理）. 这就需要从一本数学书籍说起.

这本书从问世至今的2000多年来，一直统治着整个几何教学，这本书的书名叫做《几何原本》，它的作者是欧几里得，他被称为“几何学之父”，传说他是阿基米德老师的老师.

从来没有一本科学书，能像《几何原本》那样千来一直被广大研习者所传诵. 现今，我们的数学课本里面的几何内容大多仍是《几何原本》的范围. 《几何原本》自从1482年第一次付印以来，竟用各种文字出版了1000版以上. 历史上除了《圣经》外，没有哪本书的影响力和印刷量能与《几何原本》相媲美，因此《几何原本》也被称为数学界的《圣经》.

《几何原本》提出了著名的五大公理与五大公设.

五条公理：

（1） 等于同量的量彼此相等；（2） 等量加等量，其和相等；（3） 等量减等量，其差相等；（4） 彼此能重合的物体是全等的；（5） 整体大于部分.

五条公设：

（1） 过两点能作且只能作一直线； （2） 线段（有限直线）可以无限地延长；（3） 以任一点为圆心，任意长为半径，可作一圆；（4） 凡是直角都相等；（5） 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交. （最后一条公设就是著名的平行公设 ，或者叫做第五公设. 它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何. ）

这样看来，称第七章将要学习的《平面图形的认识（二）》为“欧氏几何”的一部分是合适的. 那就期待同学们在学习这部分内容时注意感受其中的理性力量哟！

（作者单位：江苏省南通市第一初级中学）