新课程高中数学归纳推理的背景溯源

孙东耀

新课程高中数学教学中如何开展归纳推理？小学就开始了，只不过原教材分散于各章节之中，没有进行专题性的、系统的教学.2003年《高中新课标》中在新课标高二选修教材增加“推理与证明”一个教学模块，在保留了传统的数学课程对于逻辑推理的重视的基础上，明确提出了“发展学生的合情推理能力”.其背景如何值得探究.

一、研究背景与问题提出

1.研究背景

归纳法或归纳推理（Inductive reasoning），有时叫做归纳逻辑，是论证的前提支持结论但不确保结论的推理过程.它的理论基础是亚里士多德（Aristoteles，公元前284—322年）在逻辑学中提出的“三段论”学说.归纳推理一词来自于Plausible reasoning，又译为似真推理或探索、似然、或然推理.它最早的研究缘于G·波利亚（George Polya，1887—1985）的《数学与猜想》一文.1984年波利亚首次提出合情推理的认知理论，他的观点：数学的创造过程得定理之前，先得通过猜想发现定理的内容，在不断验证、完善，综合，然后加以类比得出.这就是合情推理，而归纳推理就是其中之一.

1989年美国《关于数学教育的未来致国民的一份报告》中大力倡导归纳推理能力的培养；20世纪末，匈牙利进行数学教育改革中关于归纳推理的理念明确界定.在国际教育改革和国内课改的双重推动下，2003年4颁布的《普通高中数学课程标准（实验稿）》中提出，让学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.”在新课标高二选修教材增加“推理与证明”一个教学模块，在保留了传统的数学课程对于逻辑推理的重视的基础上，明确提出了“发展学生的合情推理能力”.

广大理论工作者和教育实践者们开始围绕课程的“结构与内容”、“方法与过程”、“教学与评价”等内容展开了百家争鸣.在多元化教学策略的理念下，自2005年以来新课标中归纳推理能力的培养受到越来越多专家和学者的关注，一些高等院校硕士、博士论文及《人民教育》、《教育科学》、《数学教育学报》、《考试周刊》、《中国数学教育》、《科教文汇》等期刊上刊载了归纳推理的相关研究，目前已成为广大一线教育教学研究的热点话题.

2.问题提出

2001年的《标准》中，提出了发展学生的数学合情推理能力，但在九年义务教育初中数学教材中只增加了合情推理很少一部分内容.这样会导致实际教学与课程标准所要求达到的目标存在一定的偏差.2002年8月，第24界国际数学家大会在北京召开的，会上数学教育圆桌会议达成了基本共识：培养学生的数学推理能力应作为数学教育的中心任务.2003年《高中新课标》中“推理与证明”专列一个模块，目的非常明显：提高学生数学探究和推理能力，一方面培养直觉型的创新能力，同时强化理性思维.作为新增教学内容，无论对于学生今后的进一步学习，还是对于激发学生对于数学学科的学习兴趣、增强学生的数学应用意识，都具有十分重要而深远的意义.

通过笔者访谈发现，相当一部分一线教师对数学推理的认识不全面的.特别归纳推理的逻辑可信度？如何正确认识归纳推理的方法论价值？如何采取有效途径培养学生归纳思维？多数一线教师并不清楚.因此，在新课程下高中数学教学中如何进行归纳推理能力的培养，使学生能够学得轻松、有效，逐步培养其创新精神，这是一个值得研究的现实课题，具有一定的价值.

总之，进入新课改“归纳推理”的研究虽然在内国引起了较大的反响，但如果对归纳推理的研究发展概括为介绍、引进、应用和研究，那么我国现时还处于小范围应用阶段，与国外大规模、广范围、科学化的研究和应用相距甚远.因此，新课程高中数学归纳推理的教学研究值得深入开展.

【参考文献】

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