数学应用题中的视而不见

冯修果

【摘要】 课程内容的编选，对于课程及教学之教育意义的呈现具有十分重要的意义。然而，课程内容的编选往往存在许多对隐性教育意义的漠视现象，使学科德育遭遇困境。本文以分析较为普遍的数学应用题目中对隐性教育意义的“视而不见”现象入手，试图阐明这种潜存状态的“视而不见”现象所导致的不良后果，以期引起基础教育课程改革的进一步关注。

【关键词】 数学应用题 隐性教育意义 视而不见

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）10-074-010

课程内容的编选与课堂教学的实施是相互融合的整体，课程内容，尤其是其中隐含的教育意义将直接影响课堂教学的教育意义生成。然而，在我国数学课程内容（本文以某类数学应用题为例）的编选过程中，却长期存在对隐性教育意义的“视而不见”现象，该现象严重影响了课程内容及课堂教学教育意义之呈现。

一、某类“千题一面”的数学应用题

翻开中小学数学教材，我们不难发现一类长期不变的、“千题一面”的数学应用题。如：A与B相距N千米，相向而行。A与B以一定的速度出发，请计算出需要多长时间可以相遇。当然，在诸多类似题目中，有的题项设置是A先走几小时B再出发，也有的是A与B同时出发。但一般而言，出现的总是A与B，或改称甲与乙。他们或是走路、骑马、骑自行车，或是跑步、游泳、划船或赛车等。在闲暇时，他们往蓄水池中灌水，并且其中一个的蓄水池底部必然漏水。不过A总是比B幸运，A的蓄水池一般是最好的，他的自行车和赛车也一般是最好的，并且，题目一般会安排A顺流而下，而B却只能逆流而上才能与A相遇。正如多尔所言，这些千题一面的代数题目，似乎只对这些划船者在河中停留多长时间及他们在哪里相遇感兴趣，A和B的速率也是稳定不变的。除了学生（也仅仅是肤浅的兴趣），没有什么人会对此感兴趣，因为划船者A与B彼此并不相识。

二、上述数学应用题中的视而不见

（一）对完整教育意义的视而不见

不论何种学科，其课程内容及教学都应体现出“完整的教育意义”。所谓“完整的教育意义”，主要指由事实、价值、意义三种不可或缺的、既相互独立、又相互配合的要素组成的完整的教育世界。具体而言，“事实”既包括了我们可以观察和感觉到的各种各样的“物质实在”，如山川河泽、日月星辰等，也包括了这些物质实在之间的相互关系及相互作用，即“事件”等；“价值”则是人类根据自身的需要所设计的对这些事实和事件的有用性进行评价的规范系统；而“意义”是我们作为个体对于这些价值规范系统及其指导下的日常实践活动的总体反思和内心体验，是个体对“价值”的监督和“反思”，是对个体“生活世界”合理性的深层体验。这三种不同要素的不同组合形式就构成三类不同的教育世界：自然世界、社会世界、人文世界。三者的不可或缺就构成了教育意义的“完整性”。

在上述数学应用题的题项设置中，已知条件与未知条件都指向可以明确表述的显性的客观知识，侧重引导学生对数据“事实”仅做数据层面的推论，易形成学生单程线性、封闭守旧的思维方式。

（二）情感层面的视而不见

对上述“完整教育世界”的维系，需要情感层面人与人之间的真诚关爱与“共情”做为纽带才能实现。依据现象学的观点，“主体”之间，“精神”或“心理世界”之间，不能是因果关系，也不能是纯形式的逻辑推理关系，而是“同情”关系。马克斯·舍勒认为，“同情”即泛指人们对同一种情感的分享或对他人之情感的参与。并且，爱是同情的前提。如果没有人与人之间真挚的关爱，就难以产生真正的人与人之间的“同情”或“共情”。“在人是思之在者或意愿之在者之前，他就已是爱之在者。人的爱之丰盈、层级、差异和力量限定了他的可能的精神和他与宇宙的可能的交织度的丰盈、作用方式和力量”。也就是说，爱的情感优先于认知，因此，完整的教育世界需要情感的融合与沟通。

如果说，在上述此类数学应用题目中，A角色与B角色都是作为主体的“人”而非“木偶”的话，那么，A与B之间应是主体间“精神”与“精神”、“心理世界”与“心理世界”之间的交流关系。换言之，他们之间不应该长期以陌生人的角色呈现在学生面前，而应该是相互关爱，共同追求价值善的具有爱及“共情”的活生生的“人”的角色。故此，当这类数学应用题目年复一年地呈现在学生面前时，我们不禁发问，A与B的生活状态究竟怎样？他们不厌其烦地“相向而行”是在过一种什么样的生活或人生？这样的生活或人生值不值得他们去过？A与B之间是否存在真挚的关爱或友谊呢？假如A是老师，B是学生，在A家蓄水池漏水后，众多的B学生是否肯放弃难得的玩耍或休闲时间，去帮助辛勤教诲自己的A老师修补蓄水池，而不只是旁观呢？

三、结语与反思

对普遍且长期存在于数学应用题目的A与B们进行分析，目的是为了唤起我们对那些“习以为常”、“不以为然”的，长期被忽视的，课程及教学中对隐性教育意义“视而不见”现象的重视与反思，从而把这样的视而不见现象置于“育人”的高度做教育学式的解读。数学课程中的应用题目设置潜存着某种程度的“重事实，轻价值及意义”的隐性价值观，并暗含人际之间孤独冷漠、缺乏关爱与同情等现象，折射出教育，尤其是学科德育的苍白无力。目前，基础教育课程改革中对课程内容编选改革与课堂教学改革的结合仍不尽人意。虽然基础教育课程改革的实效提升是个复杂的系统性问题，需要依赖诸如教师素质、教师的改革意识等多方面因素的综合作用。但是，在看到该问题复杂性的同时，还必须清楚地认识到，解决那些处于潜存状态，诸如数学应用题目设置中的视而不见等问题，乃是制定并实施众多改革方案的重要基础之一。