数学情境教学的创设方法探索

廖克杰

情境教学是指在教学过程中，教师根据教学内容和需求，有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能得到发展的教学方法.

从教学的需要出发，结合数学知识，有效地创设各种情境，“以境生情”，可使学生更好地体验数学内容中的情感，使原来枯燥、抽象的数学知识变得生动形象，富有情趣.

近年，通过“数学情境教学的创设”实验，笔者初步总结出以下几种创设数学情境的方法.

1.创设生活情境

数学来源于生活，让数学教学充满生活气息，能使学生产生“数学就在我们身边”的亲切感，体会到数学的价值.因此，选取学生们喜闻乐见、耳濡目染的生活内容为题材创设教学情境，能让他们以饱满的热情投入到数学学习活动中.

例如，执教“均值不等式”时，可以结合生活实际创设这样一个情境：

情境1某电商计划在“十一黄金周”对部分洗衣机分2次进行降价酬宾活动，具体有三种预案.第一种预案是：第一次打p折进行促销，第二次打q折进行促销；第二种预案是：第一次打q折进行促销，第二次打p折进行促销；第三种预案是：每次都打 p+q 2 进行促销.请大家对比一下哪种预案降价最多？

又如，执教“若a>b>0，m>0，则 b+m a+m > b a ”的证明时，可创设这样一个情境：

情境2建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板的面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积之比不能小于10%，并且这个比值越大，采光条件越好，如果同时增加相等的窗户面积与地板面积，采光条件是变好了还是变差了？

以上生活情境，立足于学生的经验，化抽象为具体，予枯燥以趣味，取得了很好的教学效果.

2.创设应用情境

现代教学理论认为：增强学生的应用意识，让学生的学习活动同实践紧密地联系起来，有利于提高学生解决具体问题能力和数学应用能力.因此，恰当地选择和组织素材，创设具有实用价值的数学情境，让学生能够“学以致用”，必将激发他们的学习积极性和主动性.

例如，执教“导数的应用”时，可以创设这样一个情境：

情境3（投影展示常见的各种品牌的易拉罐图片及2013年全球易拉罐需求量统计表）我们只要稍加留意就会发现，各种饮料易拉罐的形状和尺寸都非常相像，这并非偶然，应该是某种意义下的最优设计.对于单个的易拉罐来说，这种最优设计可以节省的钱可能是很有限的，但是对于全球每年近两千个亿的需求量，可以节约的钱就相当可观了.如果将330毫升的可口可乐易拉罐视为圆柱体，仅从节约原材料的角度考虑，如何设计其最优尺寸？

又如，执教“古典概型”时，可以创设这样一个情境：

情境4（将双色球彩票投注单分发给每名学生，让学生阅读投注单背面的中奖规则）张三购买的一注双色球彩票选对了3个红球号码，对照中奖规则他发现连末等奖也没得，他觉得有失公平，因为按照规则，中2个号码（1红1蓝）或中3个号码（2红1蓝）或只中1个蓝球号码都可获固定奖5元，可是他中了3个号码却没有获奖.请你帮忙给他作出解释.

以上应用情境，在现实中具有真实的原型，容易唤起学生的探究欲望，产生愉悦的学习体验，使学生对知识理解得更深刻，掌握得更牢固、更持久，同时有助于培养学生的数学应用意识，提高学生的综合素质.

3.创设故事情境

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师.”只要让学生对所学的内容感兴趣，那么学习就变得轻松很多.在人类发展的历史上，产生了许多脍炙人口的数学典故和数学家轶事，因此，如果能将这些教学素材渗透到教学情境中，根据授课内容恰当地补充一些名人轶事，介绍一些数学家小故事，讲述他们艰苦执着的奋斗精神和对人类产生的巨大影响，将会激起学生浓厚的学习兴趣，有助于创设良好的学习氛围.

例如，执教“等差数列求和公式”时，可以讲述这样一个故事情境：

情境5在200多年前，历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”的高斯就曾经上演了迅速求出等差数列的和这么一出好戏.那时，高斯的数学老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100 = ？当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答 案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50 = 5050.

又如，执教“概率基础知识”前，可以讲述这样一个故事情境：

情境6法国贵族梅累有一次和赌友掷硬币，各押赌注32个金币，并约定：谁先掷出三次正面，就算赢了对方.赌博进行了一段时间，梅累已掷出了两次正面，赌友也掷出了一次正面.这时，梅累奉命要立即去晋见国王，赌博只好中断，两人对怎么分这64个金币的赌金产生了争论.赌友认为：他要再碰上2次正面或梅累再碰上1次正面就算赢，所以他主张他分赌金的1/3，梅累分2/3；梅累争辩：不对，就算下一次赌友掷出正面，两人平分秋色，各得32个，何况下一次他还有一半希望得到16个金币，所以他应分得64个金币的3/4，赌友得1/4.由于观点不一，梅累写信向当时法国最具声望的数学家帕斯卡请教，帕斯卡和另一位数学家费马对如何分赌资的问题颇有兴趣，他们两人在长期通信中研究并开创了概率论这一新的数学分支.

以上故事情境，不仅能吸引学生注意力，激发学生学习兴趣和求知欲望，还能让学生遵循科学家的思维轨迹去体验创造发明的境界，使学生从中领略数学家的人格魅力，接受思想教育，从而树立正确的数学观.

4.创设游戏情境

喜欢游戏是孩子们的天性，把数学知识“蕴藏”在游戏中，无疑是让学生乐学、爱学的最佳途径.

例如，执教“数学期望”时，可以创设这样一个情境：

情境7将游乐场的弹球游戏（即高尔顿钉板游戏）工具带到课堂，让学生亲自玩耍，并思考问题：游戏商想设置的奖金如下表所示，为保证赢利，玩一次游戏的价格最低定为多少？请你帮忙设计.

以上游戏情境，把单调乏味的说教过程变为艺术性的游戏教学，通过数学游戏，为学生们搭建了一个供他们自主、独立地发现问题、实验、操作、表达与交流的平台，并获得知识、技能、情感与态度的发展，做到了寓教于乐、寓乐于教.

5.创设悬念情境

宋代教育家朱熹说：“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进.疑者，觉悟之机也.一番觉悟，一番长进.”因此，精心设疑，留下玄机，是促使学生渴望与追求新知识的又一有效途径.

例如，执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以创设情境：

情境8俗话常说“三个臭皮匠顶个诸葛亮”，从概率的角度分析是否有道理呢？诸葛亮与臭皮匠团队进行解题比赛.诸葛亮能解出题目的概率是0.9，三个臭皮匠各自独立解出的概率分别只有0.6，0.5，0.4，臭皮匠中至少一人解出题目即胜出比赛.诸葛亮与臭皮匠团队哪个胜出的可能性大？

以上悬念情境，使学生在“欲罢不能”的情境期待中，积极感知学习对象，深化思维，从而达到增强记忆，发展智力，提高能力的教学效果.

6.创设动态情境

多媒体技术的运用，把“数”与“形”有机结合起来，将动态处理的知识和运动变化的数学问题展现在学生面前，为教学提供丰富而动感的图像，因此，创设动态情境，能变抽象为具体，变复杂为简单，变隐形为显形，从而有效地提高课堂效率.

例如，执教“对数函数的图像”时，可以创设情境：

情境9教师课前准备好对数函数图像变化的教学课件，让学生进行如下操作并思考：①变化底数a的大小，对数函数的图像有哪些共同点和不同点？②当底数a=1时，函数的图像又如何呢？③当底数a>1时，函数的图像有哪些特征？④当底数0

以上动态情境，直观生动，形象揭示事物的变化规律，能把学生想象起来有难度的地方进行还原，让学生茅塞顿开，拓宽了学生的思维.

在平时的教学实践当中，只要我们多做有心人，一定还会挖掘更多更好的教学情境，有效地促进学生的学习.

【参考文献】

[1]张伟俊.数学情境教学有效性的实践与思考[J].中国数学教育，2012（23）.

[2]袁泉.基于建构主义理论的初中数学情境教学模式探讨[J].数学教学通讯，2013（6）