曲线函数及其微积分

张志国

【摘要】 本文首先通过弧长参数引入了曲线函数的定义，然后讨论了曲线函数的导数、微分中值定理以及积分，进而得出了广义第一型曲线积分的牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式，而且对研究弯曲空间也有一定的意义.

【关键词】 弧长参数； 曲线函数； 曲线函数的导数； 微分中值定理； 广义第一型曲线积分的牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式

1.引言

函数是近代数学的奠基石，是微积分理论的最基本的载体.我们通常讨论的函数都是在直角坐标系下，但也需要研究弯曲空间中的数学.本文所讨论的曲线函数及其微积分可以为研究弯曲空间的相关问题做好铺垫.

2.曲线函数