例说恒成立、能成立、恰成立问题的方法策略

冯联英

高中数学含参数的不等式成立问题，涉及知识面广，方法灵活，注重知识交汇，渗透各种数学思想，对学生的基础知识和分析问题及解决问题的能力要求较高.从解题目标看有三种：求参数的取值范围使含参数不等式恒成立、能成立、恰成立.它常应用导数和函数单调性及基本不等式等作为工具，最后归结为求最值和值域问题.因试题结构千变万化，设问方式各不相同，使题目变得十分灵活.如何对这类题目进行思辨和模式识别，把问题化归到常见基本题型解决，是高考复习的一个重要课题.下面笔者结合教学实践，举例说明解决这类问题的方法策略.

一、恒成立问题，关键词：对所有、任意、恒