初中数学教学应注重数学本质

陈梅林

摘要：数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想。解答数学题时，我们常常被一些表象所迷惑和干扰，雾里看花、似是而非，使得自己的决断不得要领，只有抓住问题本质，才能看清实质。只有抓住事物本质才能有的放矢、一针见血地切中要害，才能做到事半功倍。关键词：本质；数学；教学；解题

学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的钥匙，为你打开这把数学之锁。开启数学之锁不要被复杂的过程所迷惑，抓住问题的本质就是这把锁的钥匙上诸多钥齿中的一员，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的结，终有一天你一定能解开所有的结。数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想。什么是本质百度百科里说：本质是事物的内部联系，是事物内在的、相对稳定的方面，本质是事物的根本性质，由事物的特殊矛盾构成，隐藏在现象背后并表现在现象之中，本质要靠思维才能把握。在数学解题中本质就是问题的核心与关键。只有抓住问题本质，才能得心应手。那么能否对数学的本质进一步作出哲学概括呢？即用简洁的语言表达数学的本质，就像拉卡托斯说的“数学是拟经验的科学”那样。教学中如何教会学生抓住问题本质呢？

一、抓住概念的本质

二、抓住条件的本质

每一道习题都有着严密的逻辑性，已知条件不可能多余，也不可能短缺，在所有条件中，抓住其最有特征性的一个，联想展开，这是解题的一种途径。许多同学在解题时，往往不去认真推敲题目中给出的已知条件，对于一些细小的似乎是不起眼的说明，便不去深入探讨，弃之一旁，熟视无睹。这就给解题带来一定的难度。比如，一根2m长的木棒竖直紧贴墙壁，木棒A端顺着墙面而滑下，木棒B端沿着地面向外滑动，试判断木棒中点P的轨迹。分析：在这题中条件有两点是一直保持不变的，一是：墙始终与地面垂直；二是：木棒的长度在运动过程中不变，也就是直角三角形的斜边为定长，那我们就抓住这个本质，可知木棒中点离墙角的距离一直等于木棒的一半，那也就不难得出木棒中点的轨迹了。再比如，狗兔进行3000米赛跑，狗离终点还有1000米时，兔离终点2000米。如果它们的速度不变，当狗到终点时，兔离终点还有多少米？该题中的条件只有路程，没有速度和时间，但是题中有一隐含条件就是狗与兔走的时间一样且速度不变，所以只需抓住狗与兔的速度之比就能解决问题。分析：相同的时间，狗走3000-1000=2000米，兔子走3000-2000=1000米，狗和兔子的路程比=2000：1000=2：1，速度比是2：1，兔子的速度是狗的12，所以当狗到终点时，兔子跑了3000÷2=1500（米），所以离终点还有3000-1500=1500（米）。

三、抓住过程的本质

过程性是数学的本质特征之一，数学作为一种过程是形成和产生数学知识体系这一结果的必要条件，同时也是数学作为一门基础科学得以不断发展的动因之一。重视和利用好数学的这一本质特征，将会对数学教学与学习产生积极的作用。比如，小明从A点出发，每向前走10米向右转18度，再向前走10米，然后再向右转18度，如此反复，当小明第一次回到原来的地方时，他一共走了多少米？该题的要求小明共走了多少米，实际就是求小明一共走了多少个10米，这是该题在整个变化过程中的本质，只要我们抓住这一本质，问题就会迎刃而解。根据多边形的外角和360度，即可知道这个多边形有几条边，可以求出小明走了36018=20个10米，所以一共走了200米。

四、抓住结论的本质

题目的结论都是每道问题解决的最终目标，当一些题目无从下手时，可从要解决的结论入手，发觉题目的本质，从而找到解决的方法。

（作者单位：青海省海西州德令哈市德令哈第六中学817000）