从数学试验设计走向数学再创造

成媛媛

数学试验是根据教学内容的需要，人为地，有目的地，模拟地创设一些有利于观察的教学对象，在典型的实验环境中或特定的实验条件下，经过某种预先的组织，设计，让学生借助于一定的物质仪器或技术手段，并在数学思想和数学理论的指导下，对实验素材进行数学化的操作，来学数学，用数学或做数学的一类数学学习活动。

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。 “再创造”理论认为教师不必把各种概念﹑法则﹑性质﹑公理﹑定理灌输给学生，而是应该创造适合的条件，提供很多作为知识载体的具体情境，让学生在实践活动中，自己“再创造” 出各种数学知识。而精心设计数学实验对改革数学教学，实现再创造，建设新课程具有重要的意义。首先实验的设计规划对设计者所假设的认识主体（学生）具有可操作性和实践性。实验教学特别注重实测与直观。它借助于物质材料作为传递经验的媒体或信号，使学生在活动中认识并改造着自己的数学知识结构。其二数学实验成为推动学生有效学习的强大力量，这是因为，学生学习数学的过程是建立在一定经验基础上的一个主动建构的过程，学生数学学习的过程本身充满了观察，实验，猜想，验证，推理与交流等丰富的数学活动，动手实践，自主探索，合作交流，是学生学习数学的重要方式，这个过程应当是富有个性的，体现多样化学习需求的过程。因而，它的教育意义在当今培养创新人才的形式下是十分突出的。

一、在概念建构过程中设计数学实验

在平常的教学中，我们经常会发现一些学生对数学概念的本质属性认识不够，往往是知其然而不知其所以然，这种情况的出现，表明学生在学习中并未形成真正意义上的数学概念，这就要求教师在教学中不仅仅满足于定义，性质等方面的讲解，还应根据学生已有的知识背景和活动经验，提供大量操作，思考与交流的机会，让学生经历观察，实验，猜测，推理与同伴交流，反思活动等过程，进而在增加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。例如；在学习“轴对称”概念时，我请同学们拿出准备好的白纸和剪刀，做一个实验，先把一张白纸对折，在折好的一侧任意画一个自己喜欢的图案，用剪刀剪下来，再把纸打开，看一看得到的图形有什么特点？学生动手操作后，发现白纸上有一条直线（折痕），沿着这条直线对折能使两侧的图形完全重合，观察图形后由学生归纳出“轴对称”概念。通过实验学生看到了“成轴对称”的两个图形的特征，理解了“轴对称”是一种翻折对称，使“轴对称”的概念不得而知，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高。

二、在定理，法则发现过程中设计数学实验

传统的定理教学，大多数先由教师直接给出定理的命题，接着是让学生分析出定理的题设、结论，然后写出已知，求证。最后由师生共同分析并完成证明，而法则直接给出就应用的较多。这样的教学活动只是单纯的依赖模仿与记忆，隐去了曲折，繁杂的思维过程，导致数学思想方法被隐匿在内在的形式中，因此，我们应该在定理，法则发现过程中，设计合理的数学实验，显现定理、法则的发现过程，让学生通过实验活动对定理、法则进行“再创造”学习，让知识的收获、思想方法的领悟、情感态度的体验得以协调发展。

三、在问题解决中设计数学实验

数学学习是在不断的遇到问题，解决问题，提出问题，再解决问题中进行的。每一堂课的教学设计都是一个完整的问题解决的过程。这样我们就必然考虑如何去处理一个一个的问题，研究问题解决的策略。因此，在问题解决过程中通过设计合理的数学实验活动，为学生搭建合理的“脚手架”，给学生自主探究的空间，可激发学生的学习兴趣，又能促进学生思维能力的发展与学习策略的获得。如我在解决下列问题时就是通过数学实验来发现规律，从而获得解题途径的。

四、利用现代信息技术设计数学实验

随着社会的进步，计算机技术和数学软件的飞速发展为数学实验提供了新的物质条件，先进的信息技术为学生进一步理解抽象的理论知识提供了直观、形象的解释。各种先进的计算机软件为学生创新学习提供了空间，学生可以利用这些软件进行数学实验、数学探究“发现”数学规律。例如，利用几何画板软件探索平行四边形的性质、矩形的性质、菱形的性质、三角形的内角和定理等。在信息技术的帮助下，学生通过观察、实验、归纳进行合理的数学猜想；体验数学思想方法的真谛，信息技术为数学实验注如入了新的生命。

总之，精心设计数学实验，让数学实验这种教与学的方式，去致力于影响学生数学认知结构的意义建构，去帮助学生本质地理解数学。力争把学生学习的过程组织成学生“再发现”“再创造” 的过程。在这样的学习中，学生就会逐渐地从学会走向会学，从传承走向创新。

（作者单位：新疆乌鲁木齐市第八十一中学 830000）