浅谈数学中的历史问题与初中数学教学中的爱国主义教育

樊梨华

新课标中指出：“在德育工作中要把爱国主义教育放在突出的位置，要与传授科学文化知识相结合，渗透、贯穿在各科教材中教学及学校各项活动中，并力求生动和形象化”。

中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上最为发达的国家，由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学落后国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。

现行义务教育教材（新人教版）中，有多处涉及到我国数学史的内容，在讲授知识同时，我们要有意识地去挖掘，通过我国古今数学成就的介绍，培养学生的爱国主义思想，对学生进行爱国主义思想教育。

教材中涉及到中国数学史的内容基本可分为以下几个部分。

一、对古代数学家的介绍

中国古代有许许多多的数学家，他们为中国早期的数学领先地位作出了不可磨灭的贡献。

例如，在讲授圆的有关知识时，就不得不说到三国魏晋时期的刘徽、南朝的祖冲之在计算圆周率中所做的贡献。刘徽是第一个找到圆周率计算方法的人，在公元263年首创了利用圆的内接正多边形的面积接近圆面积的方法来计算圆周率。后人把他创立的这种具有极限思想的方法称为刘徽割圆术，而把他所得到的3.14叫做徽率.经过了1200多年，法国数学家韦达才找到了类似的计算方法。祖冲之则是第一个把圆周率计算准确到小数点第7位的人，他的π值计算的世界记录比荷兰的工程师安托尼兹同样的成果早1000多年。

二、对数学著作的引用

中国古代的数学家们留下了大量的数学著作。其中，尤其以公元元年至公元1000年最为丰富。教材中也有不少地方有所引用。

例如，七年级的习题中提到了《周髀算经》。《周髀算经》的发表约为公元前一世纪。其中阐述了“盖天说”和四分历法，使用分数算法和开方法等。

另外，在九年级的例题中提到了公元50-100年，东汉时编纂的《九章算术》。《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立。《九章算术》取得了多方面的数学成就 ，包括：分数运算、比例问题、双设法、一些面积、体积计算、一次方程组解法、负数概念的引入及负数加减法则、开平方、开立方、一般二次方程解法等。自隋唐之际，《九章算术》已传入朝鲜、日本，现在更被译成多种文字。

在介绍相似三角形的时候，引用了刘徽所著的《海岛算经》中的一个问题。《海岛算经》是中国最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础。

三、对数学思想的说明

由于中国古代数学的长期发达，所以在数学思想上，我们也有很多地方走在别人的前面。但是，这一部分教材中涉及得比较少。

在“勾股定理”这一节内容，我们就可以解释为什么勾股定理国外称为毕达哥拉斯定理。因为，我国周朝初年（约公元前1100年）的数学家商高早就讲到过勾股定理的一个特例：“勾广三，股修四，径隅五”。根据史书记载，早在公元前五六世纪，就用过勾方加股方等于弦方的公式，不过没有证明过程。在西汉这一时期的研究才既有理论又有应用，在《九章算术》中有详细的记载。而定理的证明，在三国时期赵爽所著的《勾股圆方图注》进行了详细的记述。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。

四、对数学工具的应用

教材中最早介绍到的数学工具是算筹。筹算是公元前三世纪当时中国的主要计算方法。后来，到十四世纪中叶前中国开始应用珠算盘。直到现在，我国的数学教育中还专门有一项“珠心算”。在许多外国人看来，不用计算器，甚至不用笔和纸，就能迅速解答十分复杂的运算，简直不可思议。还有一样数学工具是七巧板，它又被称之为“唐图”。七巧板是我国民间流传最广、也是最常见的一种古典智力玩具，因为它用七块拼板成图，巧变多端，故也称七巧图.传人欧洲后，才称之为唐图，是世界公认的中国人创造的智慧游戏。

五、对现代成就的展示

我国古代在数学研究应用方面就有辉煌的成就。现代，我国数学的丰硕成果也同样令世人瞩目。

如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“1+2”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等。

要注意的是许多数学家，同时还是天文学家、物理学家。他们所展示的才能并不仅仅局限于数学，他们所涉及的研究领域十分广泛，取得的成就同样令人赞叹。而且，在初中数学教材中，一个例子往往就介绍了一个数学家，展示了好几本数学著作，体现了多种数学思想。

爱国主义教育是学校德育的主要任务之一。在初中数学教材中，有丰富的爱国主义教育素材。这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国情和民族自豪感，而且也激励起学生学习的进取精神。在教学中适时、自然地利用它们对学生渗透思想教育，会达到事半功倍的效果。

（作者单位：内蒙古乌兰察布丰镇市一中012199）