轴测图中画圆和圆弧的技巧
2014-04-29葛占福申宾德
葛占福 申宾德
摘要：在工程上，轴测图具有能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。而如何准确、快速的画出轴测图就需要在画法技巧上找出较好的方法做指导。
关键词：轴测图;四心法
在工程上，多面正投影图绘制图样，它可以较完整地确切地表达出零件各部分的形状，且作图方便，但这种图样直观性差;而轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。而如何准确、快速的画出轴测图就需要在画法技巧上有所突破。
平面立体轴测图的常用画法有坐标法、切割法、叠加法;曲面立体轴测图的常用画法有针对曲面部分的坐标法和针对圆的四圆心法画法。下面我就主要针对在轴测图上相对出现频率较高但又较难画的圆及圆弧的画法提出一些简单技巧以解决实际问题。
图a 图 b
图1 四心法
1.四心法作正等测圆的方法和步骤：
1.1首先测量实体上的圆的半径，且判断实体上的圆存在的平面，如图1（a）所示，这个圆存在于XY平面。
1.2在新建的轴测轴上以O为圆心，以实体圆的半径为半径在图b的X、Y、Z六个半轴上分别截取得到六个点，如图1（b）所示。
1.3利用截取的点确定两心，完成两段圆弧的连接。由于这个圆存在于XY平面，不关乎Z轴，所以以Z轴上截取的两点E、F分别为圆心，以与他相隔一点的点为半径画圆弧，完成两个点的连接。如图b所示，以点E为圆心，连接EA和EC，以EA或EC为半径画圆弧，总能完成AC两点的圆弧连接。用同样的办法可以完成图b中DB两点的圆弧连接。
1.4过点O作一条与所缺轴垂直的垂线，在这条垂线上找出另外两心并完成圆弧连接。如图b所示，这个圆存在于XY平面，所以理解为所缺轴为Z轴，所以过点O作与Z轴垂直的垂线，分别交EA、EC于点G和点H，点G和点H即为所找的另外两个圆心。然后以点G为圆心，以GA或GD为半径画弧，完成AD段圆弧连接，同理，以点H为圆心，以HB或HC为半径画弧，最终完成A、C、B、D四点间的圆弧连接。
1.5擦去A、C、B、D四点连接圆弧外的多余弧线即得到所求圆的正等轴测图-椭圆。
2.巧用四心法中的一心作正等测倒角的方法和步骤：
（a） （b）
图2正等测倒角
2.1根据图2（a），测出或根据已知条件得出倒角的半径，;
2.2在未倒角的立方体上选取要倒角的位置;
2.3从要倒的角点出发，分别以1中得出的半径长度截取点A、C;
2.4以点A和点C出发，作与角相关的两条边的平行线，得到一个交点，这个交点就可以理解为四心法中的轴测轴的O点，于是可以以此点建立轴测轴，然后在轴测轴上截取关键的点E（此点即为完成这个倒角的一心），
2.5然后以点E为圆心，以EA或EC为半径画圆，即得到倒角圆弧AC。
图2（b）所示的另一个倒角在完成时要充分利用前面倒角创造的条件，在原图基础上作一条水平线，于是和线段EA、EC分别产生交点，这两个交点其实就是四心法中的另外两心，有这两心，即可参照四心法完成倒角处理工作。
以上是利用四心法完成圆和圆弧的正等测的画法，希望大家能从总结的技巧中有所收获，从而提高作图效率。
参考文献：
[1]吴卓，王林军.机械制图.北京，北京理工大学出版社.2005，152
[2]刘荣珍，程耀东.机械制图.北京，科学出版社.2008，152.
