海兰褐蛋鸡早期生长模型的拟合与分析

马发顺　梁秀丽　李进萍

摘 要：为了掌握海兰褐蛋鸡早期的生长发育规律，运用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三种非线性模型对0～10周龄的海兰褐蛋鸡体重数据进行了拟合与分析。结果表明：三种模型均能很好地模拟海兰褐蛋鸡早期的生长过程，拟合度均在0.99以上，但von Bertalanffy模型拟合效果更好，此模型拟合的生长曲线拐点周龄为19.98周，拐点体重为2358.44g，最大周增重为159.94g/周。von Bertalanffy模型在模拟海兰褐蛋鸡早期生长状况方面为理想的数学模型，此研究结果可作为科学饲养该鸡种的重要参考。

关键词：海兰褐蛋鸡；体重；生长模型；拟合

家禽生长曲线的拟合和分析是家禽生产和育种的基础工作，是研究家禽生长发育规律的主要方法之一。理想的生长曲线模型，在指导饲养管理和育种实践及控制生长发育过程中具有重要作用，对进一步探讨生长发育过程，认识其遗传特点和规律具有重要的意义。海兰褐蛋鸡是美国海兰国际公司培育的四系配套优良蛋鸡品种；该鸡头部较为紧凑，单冠，耳叶红色，皮肤、喙和胫黄色，体质结实，体形呈元宝形；从20世纪80年代引入我国，是目前我国饲养量较大的品种之一；它具有饲料报酬高、成活率高和产蛋多等特点。目前对海兰褐蛋鸡的生长发育研究较少，仅赵庆等[1]对其种公鸡的生长曲线进行了拟合与分析，而对商品代早期生长模型的拟合还未见报道。

在禽类生长发育过程中，常用Logistic、Gompertz和von Bertalanffy方程来模拟，不同的生长模型其特点不同，模拟的效果差别很大，这从王存芳等[2]、汪峰等[3]、吴云良等[4]、王志跃等[5]的研究中可以得到证实。对禽类早期的生长发育过程进行模拟用Gompertz和von Bertalanffy比Logistic更好[3～5]。上述三种模型都为Richards曲线的特殊形式[6，7]，但三者均具有各自的特点和优越性。本研究运用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三种非线性模型对0～10周龄的海兰褐蛋鸡的生长过程进行拟合，并对拟合效果进行分析，揭示其生长发育的特点和规律，以期为该鸡种的经济利用提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 材料

研究材料来源于河南杞县蛋鸡饲养场。依照海兰褐蛋鸡饲养规程进行饲养管理，使用驻马店正大有限公司生产的配合饲料，人工喂料，自由饮水。随机抽取80只为样本，从出壳起每周测定1次，记录早晨空腹重，至10周龄时测定结束，计算体重平均值。

1.2 方法

1.2.1 采用的生长模型 Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型数学表达式为：

Gompertz模型 Wt=A×EXP[-B×EXP（-kt）]

Bertalanffy模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]3

Richards模型 Wt=A×[1-B×EXP（-kt）]1/（1-m）

式中，Wt为体重，A为体重极限参数，B为调节参数，k为瞬时相对生长率，t为周龄，m为曲线形状参数。

1.2.2 数据处理方法 使用Excel 2003进行普通运算，并绘制曲线图；使用DPS v3.01进行生长模型拟合，计算出模型参数的最优值，根据拟合度（R2）、残差以及预测值与实测值的吻合程度（χ2检验）评价生长模型，选出最佳模型。

1.2.3 生长指标的计算方法 绝对生长计算公式为：G=（W1-W0） / （t1-t0）；相对生长计算公式为：R=（W1-W0） / [（W1+W0） / 2]×100%。上两式中，W1为报告期体重，W0为基期体重；t1为报告期周龄，t0为基期周龄。绝对生长率和相对生长率的计算方法见表1。

1.2.4 生长发育参数计算方法 本研究中，von Bertalanffy模型为最佳模型，依据此模型估算生长发育参数的方法为：拐点周龄（ln（3B））/k，拐点体重8A/27，最大周增重A（1-B）3。

2 结果与分析

2.1 实际生长情况分析

海兰褐蛋鸡各周龄体重测量值及绝对生长和相对生长指标见表2，生长曲线见图1。可见在3周龄之前绝对生长较慢，4周龄时生长加速，5周龄时生长减慢；相对生长呈下降趋势，但在5周龄之前波动较大。原因是这一时期更换饲料、断喙、注射疫苗等所引起的应激所致。

2.2 生长模型拟合结果与分析

海兰褐蛋鸡Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型生长曲线拟合参数估计值和拟合度（R2）等见表3；根据3个生长模型计算的海兰褐蛋鸡各周龄体重估计值及由此进一步计算的绝对生长率和相对生长率见表4；3种模型的拟合值与实际生长值的对比效果见图2。

由表3可以看出，3种模型的拟合度均在0.99以上；对3模型分别进行F检验，其结果均达到极显著水平（p<0.01）；对模型参数分别进行t检验，也均达到极显著水平（p<0.01）。从图2可以看出，3种模型曲线与实际生长曲线基本吻合。将表4中的体重估计值与表2中的体重测量值分别进行χ2检验，Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型的χ2值分别为14.26（P=0.16）、9.64（P=0.47）和12.08（P=0.27）。说明这3种模型均能较好地模拟海兰褐蛋鸡的实际生长过程。但对3种模型比较来看，von Bertalanffy模型的拟合度最高（0.997），而残差最小（17.03），并且拟合的初生重、10周龄重与实际测量值最接近；χ2检验也证明von Bertalanffy模型符合程度最高。综合分析表明，在3种生长模型中，von Bertalanffy模型在模拟海兰褐蛋鸡早期体重方面最优，此模型可作为预测各期体重并指导饲养管理的首选数学模型。

2.3 生长发育参数

依据von Bertalanffy模型计算的海兰褐蛋鸡的生长发育参数为：拐点周龄19.98周，拐点体重2358.44 g，最大周增重159.94 g，初始体重44.37 g。这些参数反应了海兰褐蛋鸡的重要生长发育特征，利用这些参数估算各期体重可作为衡量饲养管理的依据。

3 讨论

3.1 生物体完整的生长过程中，生长速度通常具有“慢-快-慢”的特征，它的累积生长量最初较小，随着时间的延长逐渐增大，最终稳定在一个饱和值上。依据生长速度的快慢可划分为三个生长阶段：初始生长阶段、指数生长阶段和稳定生长阶段[7]。但由于物种和生态环境等因素的影响，使得任何两个生长过程都不会完全相同；所以对于特定的动物，在特定的环境条件下，特定的生长阶段，必须用特定的生长模型来描述；没有绝对的最佳模型，只有特定条件下更适合的模型。尽管Richards模型适用范围广泛，可能由于参数初始值较难确定，在用软件进行拟合时往往会发生不收敛的情况；即使迭代完成得到结果，也未必是最佳的模型表达，本研究结果已充分说明了这一点。所以，Richards方程不能完全代替Gompertz和von Bertalanffy等曲线方程，这与邢黎峰等[7]的观点不完全相同。

3.2 本研究认为在Gompertz、von Bertalanffy和Richards模型中，von Bertalanffy模型为海兰褐蛋鸡早期的最佳生长模型，这与马发顺等[8]、王志跃等[5]和杨燕等[9]关于其它鸡种的研究结果一致，但与汪峰等[3]、吴云良等[4]和朱志明等[10]的研究结果不一致。这可能是由于品种、环境条件和饲养管理等因素所造成。

3.3 绝对生长和相对生长是反应某一时期的绝对生长量和相对生长量，属于时期指标，只能从次始时点开始计算，计算方法较为简单；而绝对生长率和相对生长率是描述某一特定时刻的增重情况，属于时点指标，可以从初生开始计算，计算方法较复杂些；二者在描述生长过程时基本一致，但后者更细致和灵敏一些。将生长率与绝对生长、相对生长及累积生长指标结合运用，则能更加全面地反应生长发育的特点和规律。

3.4 从研究结果看，海兰褐蛋鸡在3周龄之前增重不大，但相对生长值较大，4周龄之后生长呈不断加快趋势，而相对生长值渐趋降低。由于拐点周龄为19.98周，而本研究仅为10周龄之前的情况，所以，此研究阶段应属于初始生长阶段和指数生长阶段的前期，无论是累积生长还是绝对生长，在该阶段均表现为持续上升态势。利用von Bertalanffy模型模拟该阶段的生长过程是适宜的，但不能据此模型进行10周龄后的体重预测。此模型所表达的成年体重显然偏大。

4 小结

本研究中运用Gompertz、von Bertalanffy和Richards三种模型对海兰褐蛋鸡早期的生长发育情况进行模拟，拟合结果表明，von Bertalanffy模型为最佳模型。由此模型拟合的海兰褐蛋鸡的拐点周龄为19.98周，即此时为生长高峰期，应注意营养的充分供应，拐点体重为2358.44 g，最大周增重159.94 g。这些生长发育参数可作为今后指导生产和科研的理论依据。

（编辑：何芳）

参考文献：

[1] 赵庆，王晓霞，姚会等.海兰褐蛋用种公鸡生长曲线分析与拟合的研究[J].北京农学院学报，2010，25（1）：30-32.

[2] 王存芳，张 劳，李俊英，等.平原饲养的藏鸡体型外貌分析和生长模型拟合的研究[J].中国农业科学，2005，38（5）：1065-1068.

[3] 汪峰，潘如芳，张家良，等.太湖鸡生长发育与曲线拟合情况分析[J].畜牧与兽医，2008，（1）：30-31.

[4] 吴云良，林勇，赵伟.苏北草鸡生长曲线拟合与分析[J].江苏农业科学，2010，（3）：275-276.

[5] 王志跃，陈伟亮，白群安，等.新扬州鸡生长模型的比较研究[J].黑龙江畜牧兽医，2002，（12）：4-5.

[6] 杨海明，徐琪，戴国俊.禽类三种常用生长曲线浅析[J].中国家禽，2004，8（1）：164-166.

[7] 邢黎峰，孙明高，王元军.生物生长的Richards模型[J].生物数学学报，1998，13（3）：348-353.

[8] 马发顺，王聪，杨前锋.三黄种鸡1-22周龄生长曲线拟合和分析[J].郑州牧业工程高等专科学校学报，2010，30（1）：16-17.

[9] 杨燕，王金玉，王丽云等.京海黄鸡生长模型拟合的研究[J].畜牧与兽医，2007，39（6）：17-20.

[10] 朱志明，强巴央宗，朱猛进，等.藏鸡生长曲线拟合和分析的比较研究[J].中国农业科学，2005，39（10）：2159-2162.