桂林市入境旅游客流量的预测研究

【摘要】以2005～2012年桂林市入境旅游客流量为研究对象，借助于MATLAB及SPSS软件，建立了多元线性回归模型和GM（1，1）模型，分别用这两个模型对桂林市入境旅游客流量进行预测，并将两种模型的预测效果进行比较分析，选择最优模型对未来5年桂林市入境旅游客流量进行预测。结果表明：采用GM（1，1）模型能够更科学有效地预测桂林市中长期的入境客流量，其预测方法和结果对旅游规划具有一定的参考价值。

【关键词】多元线性回归模型 GM（1，1）模型 入境旅游客流量 桂林市

一、引言

旅游人数预测是国家或地区旅游主管部门进行旅游规划的重要部分，是提高旅游产品质量的有效保证，是旅游资源开发及宾馆等接待设施建设的重要依据。精准的预测旅游人数关系着一个国家和地区所开展的旅游项目能否成功运作，将直接影响到旅游项目决策的科学性，是城市旅游发展规划的重要内容。

预测旅游客流量的方法分为定量预测和定性预测两大类。定性预测一般是通过定性分析并结合经验判断得到预测结果，预测的精确度较低。定量预测主要是通过数学方法建立定量化的预测模型，是目前使用较为广泛的预测方法，有较高的精准度。

桂林作为世界上著名的旅游城市，其独特的历史文化和民俗风情吸引了来自五湖四海的游客，其入境旅游产业得到了很大的发展。为了让旅游企业合理的支配有限的旅游资源以及在尽量降低风险的情况下获得最大的收益，因此，能够准确把握未来一定时期内桂林市入境客流的增长趋势和速度有着重大的意义，其预测方法和结果对旅游规划具有一定的借鉴意义。本文选取2005～2012年桂林市入境客流量和其他相关数据为对象，在对收集数据进行综合研究分析的基础上，分别建立两个不同类型的入境客流量预测模型，通过比较分析，选择最优模型对未来5年桂林市入境旅游人数进行预测。

二、相关模型介绍

（一）多元线性回归模型

回归预测模型是研究解释变量与被解释变量之间相互关系的一种数理统计方法，它根据所收集的数据资料所体现的相关关系，通过一定的数学方法建立反映其相关关系的模型，然后根据所建立的模型进行预测。设变量y与变量x1，x2，…，xm之间适合如下线性回归模型：

y=b0+b1x1+…+bmxm+ε （1-1）

其中，y为因变量，x1，x2，…，xm为自变量，b0，b1，…，bm是未知参数，ε是均值为零，方差为的δ2>0不可观测的随机变量，称为误差项，则称上述模型为多元线性回归模型。

（二）灰色GM（1，1）模型

灰色系统理论由邓聚龙教授1982年首次提出，它以“部分信息已知，部分信息未知”为研究对象，通过对已知信息的生成开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为的有效控制和正确认识。灰色系统建模是灰色系统量化分析方法的主要内容，它是直接将时间序列转化为微分方程，以此建立抽象系统的发展变化动态模型，简称为GM模型[1]。GM（1，1）模型灰色系统预测模型的核心，建模的过程是将随机的原始时间序列采取累加生成的方法形成的新的时间序列，并且用一阶线性微分方程的解来逼近该过程所呈现的规律。

假设原始数据序列x=x（1），x（2），…x（n），x对作一次累加生成得到新的序列x=x（1），x（2），…，x（n）=x（m），x（2），…x（m）

对新序列x（1），建立GM（1，1）预测模型的微分方程為：+ax（1）=μ。其中α，μ为待估参数，分别为发展灰数和内生控制灰数，设待估参数向量=

利用最小二乘法可求得=BB-1BY，其中

B=-x（1）+x（2） 1-x（2）+x（3） 1 … …-x（n-1）+x（n）1 Y=x（2）x（3） …x（n）

求微分方程，可得预测GM（1，1）模型如下：

x（t+1）=x（1）-e+ （1-2）

通过做一次累减还原， 得到

x（t+1）=x（t+1）-x（t） （1-3）

式中x（t）为预测值，（1-2）式，（1-3）式即为GM（1，1）模型进行灰色预测的基本计算公式[2]。

建立了GM（1，1）模型以后，经过精度检验合理的模型才能用来做预测用。

一般灰色GM（1，1）模型的精度检验有残差检验、关联度检验、后验差检验或者残差和后验差检验相结合。

残差和后验差相结合检验模型的精度主要以相对误差M、后验差比值C和小误差概率P这三个指标共同描绘。其中，相对误差M越小，表明预测值与拟合值差别越小，一般M<0.05比较好；后验差比值C越小，表明预测值与数列已知值差别越小，C<0.3，预测精度比较高；小误差概率P越接近于1，预测结果越理想[3]。

三、桂林市入境客流量预测模型的建立

（一）数据来源与处理

桂林市入境客流量来源于广西统计年鉴，时间跨度为2005～2012年。由于2008年受到雪灾、汶川地震、金融危机等重大事件的影响，桂林的旅游接待受到严重的影响，入境旅游人数大幅度下跌，为了提高预测模型的准确性，故对2008年、2009年入境客流量明显背离变化趋势的数据进行了修正。

采取直线内插法进行数据修正：

首先选定适合直线内插的起始年份a1和终止年份a2，起始年份的入境客流量y1和终止年份的入境客流量y2，然后计算公差d，其计算公式为：

d= （2-1）

修正值采用内插方程计算，其计算公式为：

y=y+（a-a）d （2-2）

其中，n代表所要修正的年份，y为第n年的修正值。

根据以上方法，选定直线内插起始年份为2007年，终止年份为 2010年。将这两年的数据代入（2-1）式和（2-2）式，可得到2008年、2009年入境客流量的修正值分别为1352702（人次）、1419452（人次）。

表1 2005～2012年修正后桂林市入境客流量

（二）多元线性回归模型的建立

1.选择的影响因子。设y为入境客流量。在桂林市入境客流所处的实际环境的基础上进行综合分析，筛选出典型和主要的影响入境旅游客流量变化的4个因子：

①桂林市地区生产总值x1；

②桂林市旅行社及涉外饭店数量x2；

③桂林市国家四星级及五星级景区数量x3；

④桂林市入境旅游收入x4；

表2 桂林市入境旅游客流量影响因子统计表

2.多元线性回归模型分析。以桂林市入境旅游客流量影响因素的4个因子作为自变量，入境客流量作为因变量，采用强引进法，借助SPSS统计软件对入境旅游客流量与各影响因素之间建立的多元线性回归模型：

y=448984906+161.226x1+1067.69x2+9746.147x3+1.289x4（2-3）

经过分析可知，F=74.178，显著性概率Sig=0.002<0.01，回归模型非常显著。系数b1，b2，b3，b4相应的显著性概率分别为0.753，0.730，0.214，0.381，它们均大于0.05，所以没有一个变量在模型中是重要变量，因此需要逐步回归法对变量进行重新筛选，由逐步回归法重新建立回归模型，得到的回归模型为：

y=634675.398+791.836x1 （2-4）

第一模型的Sig=0.002，第二模型的Sig=0.000，第二模型的回归检验比第一模型具有更高的显著性。

第二模型的系数相应的显著性概率为0.000，具有非常高的显著性，即是非常重要的变量。

没有引进的变量x2，x3，x4对第二模型而言，它们的t检验值分别为0.306（Sig=0.772>0.05），1.712（Sig=0.148>0.05），0.615（Sig=0.566>0.05），均为不重要的变量。综上述结论，可以认为第二模型是较理想的回归模型。该模型反映出桂林市地区生产总值和入境旅游客流量呈正相关，若当年桂林市地区生产总值每增长1个单位，入境旅游客流量就会增长791.836个单位。

（三）GM（1，1）模型的建立

2008年受到汶川地震、金融危机等重大事件的影响，桂林市入境旅游人数大幅度下跌，从2009年开始，入境旅游人数才稳步回升。如果使用2008年的数据，对模型的建立有较大的影响，将会直接影响到预测的准确性。同时，由于灰色预测模型的数据允许少到4个，而且时间越接近的数据其影响程度越类似，因此，为了提高GM（1，1）模型预测的精确性，本文选取修正后的2009～2012年的桂林入境旅游游客量作为研究序列。

将表1的数据代入（1）式得：

x=x（1），x（2），…，x（n）=（1419452，1486202， 1643935， 1824141），

則对x0进行一次累加生成序列

x=x（1），x（2），…，x（n）=x（m），x（2），…x（m）=（1419452，2905654，4549589，6373730），

B=-2162553 1-3727621.5 1-5461659.5 1，Y=（1486202，1643935，1824141）

BB=48401522019011.5 -113518834-11351834 3，

BY=-193047950662984954278，a，b==（BB）BY=-0.1024601961263722.287575155，

则a=-0.102460196，b=1263722.287575155代入（2）式可得桂林市入境旅游客流量的灰色预测模型为：

（t+1）=13753239.5e-12333787.5 （2-5）

（四）GM（1，1）模型的检验

通过模型的残差检验和后验差检验，可知，其相对误差都小于0.05，均方差比值和小误差概率的精度都是一级。因此，模型的预测精度的可靠比较高，可用于桂林市入境旅游客流量的预测。

（五）预测模型的对比分析

由以上的分析可知，桂林市入境客流量的多元线性回归模型和GM（1，1）模型都能反映出未来一定时期内桂林市入境客流量增长的趋势和水平，分别利用多元线性回归模型和GM（1，1）模型对桂林市2009～2012年入境客流量进行拟合。

表3 2009～2012年桂林市入境旅游客流量拟合值与真实值对比表

将2009～2012年桂林市入境客流量拟合值与真实值进行对比，两个模型均能够较好拟合这4年桂林市入境客流量的基本客流程度。但是比较相对误差值，由表3可知，GM（1，1）模型预测的平均相对误差为0.1%，而多元线性回归模型预测的平均相对误差为1.795%。可见，GM（1，1）模型的预测效果在整体上优于多元线性回归模型。因此，本文采用GM（1，1）模型对2013～2017年的入境旅游客源量进行预测，预测结果见表4。

表4 桂林市入境旅游客流量GM（1，1）模型预测

三、结束语

本文以2005～2012年桂林市入境客流量和其他相关数据为对象，建立两个不同类型的入境客流量预测模型，在多元线性回归预测模型中，选取与入境客流量关系比较密切的4因素建立的回归方程夸大所选取因素的作用，忽略其他相关因素的影响，预测精度相比GM（1，1）灰色预测模型预测桂林市入境旅游客流量要低。因此，GM（1，1）灰色预测模型能比较准确的反映出规律入境旅游人数的变化规律，对旅游发展的研究中具有很大的参考价值。

从GM（1，1）模型预测结果看，在今后的一定时期内，桂林市入境旅游客流如果没有国内外大事件的影响，入境客流的规模在未来几年内将会有较大幅度地提高。因此，桂林市的入境旅游产业具有较大的发展潜力，旅游管理部门要积极应对快速增长的入境旅游客流量，必须加强重点旅游景区和相关旅游设施的建设，完善的各项服务，为旅客创建一个舒适的旅游环境，尽可能地完善入境客流增长的每个环节，提高旅游产品的质量与旅游接待的水平，更好地促进桂林市入境旅游事业的发展。

参考文献

[1]朱晓华，杨秀春，蔡运龙.基于灰色系统理论的旅游客源预测模型—以中国入境旅游客源为例[J].经济地理.2005（2）：232-235.

[2]邓聚龙.灰色理论基础[M].武汉：华中科技大学出版社.2002.

[3]杨名桂，杨晓霞.基于灰色预测模型的重庆市入境旅游客流量预测[J].西南师范大学学报（自然科学版）.2010（3）：260-263.

作者简介：江伟（1972-），男，讲师，工程硕士，研究方向：金融统计、互联网金融。