基于主成分和数据包络分析的商业银行绩效评价

刘叶芳 于兆河

[摘 要]从商业银行的运营能力、获利能力和增长能力出发选取17个评价指标，采用主成分分析法对所选指标进行压缩，在保留原有信息的基础上重构了评价指标体系，充分保证了进行数据包络分析结果的精确性。然后运用数据包络分析法对所选13家上市商业银行的2011年经营绩效进行了实证研究并给出了改进措施。

[关键词]商业银行；绩效评价 ；数据包络分析

[中图分类号]F832 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）4-0041-03

近年来，商业银行在我国经济发展中占据着举足轻重的作用[1]，随着我国加入WTO，国内经济结构和金融体制的进程的加快，我国商业银行获得了巨大的发展机遇的同时也面临着更为激烈的市场竞争环境。怎样在新的环境下良好发展、提高银行运营绩效、增强综合竞争力，是每一个商业银行面临的重要课题。因此，致力于商业银行自身的发展状况，选取全面的评价指标，运用科学的方法，对商业银行的现状进行有效评价从而为商业银行进一步提高经营水平、改进运行机制提供相关的政策建议和管理措施，受到越来越大的关注。

1 数据包络分析模型的介绍

数据包络分析方法（Data Envelopment Analysis）简称DEA，是由著名运筹学家Charnes、Cooper和Rhodes于1978年提出的，该方法主要是通过保持决策单元（DMU，Decision Making Units）的输入或者输出不变，借助于数学规划模型确定相对有效的生产前沿面，并将各个DMU投影到DEA的生产前沿面上，通过比较DMU偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。[2]CCR和BCC模型是目前使用最广泛的两类模型，分别用于处理“规模报酬不变”和“规模报酬可变”的假设下决策单元有效性问题。因为商业银行的经营发展受到内外部环境等多种因素的影响，其规模报酬是可变的，因此本文选取评价可变规模报酬的BCC模型作为本文的评价模型。

1.1 BCC模型

BCC模型是由Banker、Charnes和Cooper提出来的，它剔除了CCR模型中固定规模报酬的因素，加入了变动规模报酬的因素，方便衡量不同规模报酬状态下决策单元的相对效率值。[3]

其模型为：

P[JB（{][HL（1：1，Z]maxpj0=μTy0+μ0=Vp

s.t.wTxj-μTyj-μ0≥0

wTx0=1

w≥0， μ≥0， j=1， 2， …， n[HL）][JB）]

具有带有阿基米德无穷小参数的对偶规划为：

D[JB（{][HL（1：1，Z]minθ=VD

[DD（]n[]j=1[DD）]xjλj≤θx0

[DD（]n[]j=1[DD）]yjλj≥y0

[DD（]n[]j=1[DD）]λj=1

λj≥0， j=1， 2， …， n， θ∈En[HL）][JB）]

或D[JB（{][HL（1：1，Z]minθ=VD

[DD（]n[]j=1[DD）]xjjλj+s-=θx0

[DD（]n[]j=1[DD）]yjλj+s+=y0

[DD（]n[]j=1[DD）]λj=1

λj≥0， j=1， 2， …， n， θ∈En[HL）][JB）]

设模型D存在的最优解为λ*， s*-， s*+， θ*， 则有如下结论[4]：

（1）若θ*=1，并且有某个投入或产出大于0，则DMUj0为弱DEA有效。

（2）若θ*=1，且s*-=0，s*+=0，则DMUj0为DEA有效，DMUj0的经营活动同时为规模有效和技术有效。

（3）θ*<1，则决策单元DMUj0不是DEA有效，即：既不是规模效率，也不是技术效率。

（4）若存在λj*（j=1， 2， …， n）使得λ*i=1，则DMU为规模报酬不变；如果不存在λj*（j=1，2，…，n）使得λ*i=1，若λ*i<1，则DMU为规模报酬递增；如果不存在λj*（j=1，2，…，n）使得λ*i=1，若λ*i>1，则DMU为规模报酬递减。

1.2 DEA方法进行绩效评价的可行性

DEA方法适用于多投入—多产出的有效性综合评价问题，解决了绩效评价指标同时包含财务指标和非财务指标的难处理的困难；而且该方法并不直接对数据进行综合，选取的决策单元的投入及产出指标值不用考虑单位差异，无须进行标准化处理；并且该方法不需要进行任何权重的假设，减少了主观认为因素的影响，更能真实反映决策单元所处的实际状态。

2 绩效评价指标体系的建立

2.1 原始指标选取

选取科学、全面的指标体系对绩效评价结果的精确性具有至关重要的作用。因此本文从商业银行的运营能力、获利能力和增长能力出发，选取了9个输入指标和8个输出指标（见表1）。由于运用数据包络分析方法进行绩效评价必须满足评价单元的样本个数是评价指标之和的三倍以上的条件才能使评价结果尽可能准确[5]。而本文以国内13个上市商业银行为研究对象而选取的投入产出指标共计17个，不能满足DEA方法对决策单元样本数量的限制要求上述条件，因此利用主成分分析方法对评价指标进行降维，浓缩输入输出指标，消除所选变量间的相关性和重复性，使指标更精练同时更客观。

2.2 样本数据的选取及主成分处理

本文选取了国内13家上市商业银行作为绩效评价的研究对象，数据来源为各家商行2011年年报搜集整理而得。然后用SPSS.17对所选取的输入、输出指标分别进行标准化处理与主成分提取，步骤如下：

（1）对输出的9个指标分析后得出一个主成分得分：

I1=0.118x1+0.114x2+0.118x3+0.117x4+0.113x5+0.117x6+0.119x7+0.102x8+0.116x9

（2）对输出的8个指标分析后得出一个主成分得分：

O1=0.156 y1+0.161 y2+0.161 y3+0.099 y4+0.160 y5+0.159 y6+0.159 y7

（3）因经过主成分分析所计算出的结果存在负值，所以采取极差法对这些负数经行正向化处理，处理后的输入输出数据如表2所示：

3 实证分析

本文利用Deap 2.1软件的投入导向型法对搜集的数据进行分析，投入法是在不减少决策单元产出的情况下衡量要素投入减少的比例，对于商业银行来说控制输入要素的比例比产出容易，所以选用投入导向型的方法进行测算。结果如下：

从商业银行的一般效率计算结果（表3）中我们可以看出，我国商业银行的经营绩效普遍偏低，且国有银行效率低于股份制商业银行。只有深发展银行2011年行为技术有效，且规模报酬保持不变处在生产函数的有效前沿面上，表明其在当前的投入水平上达到了产出最大，绩效水平相对较好。工商银行虽然技术效率无效，但其纯技术效率却达到了最优，就样本单元本身的技术效率而言，投入和产出已经达到了最优，是规模原因导致了银行技术无效。即其规模与投入产出不相匹配。其规模报酬显示递减状态，说明在当前技术条件下规模过大，应适当减小生产规模来改进绩效。剩下的农业银行、建设银行、交通银行、中信银行、民生银行、兴业银行、华夏银行、光大银行、招商银行、浦发银行既是技术无效又是规模无效。它们大部分是投入过多或产出不足等原因造成的。

表4给出了非有效决策单元的投入冗余量与产出不足量。通过该表我们可以看出在非有效的决策单元中农业、建设、中国银行这三家国有银行投入过剩现象严重，远远高于非国有股份制银行，尤其是农业银行，投入冗余值是中信银行的157倍。因此国有银行应在保持现有产出的基础上减少员工人数、固定资产净值、实收资本等投入，加强人力资源工作，提高员工积极性，充分利用现有资源，减少营业费用提高资本利用效率，提高本银行的经营绩效。非国有股份制银行中交通银行、浦发银行投入过剩也相对严重，这些银行也应加强管理，提高资源利用效率。而华夏银行与光大银行存在着相对剩余同时产出不足的情况，规模报酬呈递增状态，尤其是华夏银行，在现有投入情况下还存在着较大的发展空间，因此应积极寻求新的经济增长点，并不断巩固发展现有业务，争取在以后的发展中取得更好的业绩。中信银行投入剩余较少，产出不足值为零且相对绩效较高，说明发展状态良好，应在现有的运营基础上优化管理、提高资源利用效率，继续保持平稳健康发展。

4 结 论

本文从商业银行的运营能力、获利能力和增长能力出发选取17个评价指标，利用主成分分析方法对所选指标进行筛选和压缩，在保留主要信息的情况下提取2个主成分，构建绩效评价指标体系，充分保证了计算结果的准确性。然后运用数据包络分析法对所选13家上市商业银行2011年的技术效率、纯技术效率和规模报酬进行了测算并计算分析得出相对绩效评价结果，对低效率银行给出了下一步的改进措施：国有银行不要盲目扩大规模，增加分支机构和网点，要充分利用现有的规模状况，大力发展科技创新，充分利用现有银行网络技术，合理利用人力资源，增加员工培训与激励制度，转变粗放经营方式，使规模不经济向规模经济发展。新兴商业银行要加大银行业务创新和管理创新，强化风险管理，全力推动服务模式创新，致力业务拓展，提高服务水平，充分发挥科技对服务的支撑力度，增强核心竞争力等从而为商业银行提高经营管理水平，改善绩效，提高效率提供新的思路。

参考文献：

[1]朴明根，等.银行经营管理学[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]魏权龄.数据包络分析（DEA）[M].北京：科学出版社，2004.

[3]朱春波.DEA在电网企业投入产出绩效评价中的应用研究[D].重庆大学，2008.

[4]全春光，程晓娟.基于DEA的我国物流企业绩效评价[J].物流工程与管理，2010（5）：40-42.

[5]Banker R D，Charnes A，Cooper W W，et al.An introduction to data envelopment analysis with some of its models and their users[J].Research in Government and Nonprofits Accounting，1989（5）： 125-163.